0ng qol Дисперсиялар гамогенлиги аниқланганда икки танламанинг ўртача қийматларини таққослаш μ1—μ2

0ng qol

1. 
   Дисперсиялар гамогенлиги аниқланганда икки танламанинг ўртача қийматларини таққослаш μ1—μ2
   

	Men (Х1)	Mahliyo (Х2)
Ўртача арифметик қиймат ( )	212,4	218,7
Стандарт оғиш (S)	41,38	35,5
Дисперсия	1713,07	1260,70
n	35	34
df=n-1	35-1=34	34-1=33

1. 
   Иккита муқобил фаразлар илгари сурилади:
   

H₀ : Дисперсиялар гомоген (улар орасидаги фарқлар аҳамиятсиз)
H₁ : Дисперсиялар гомоген эмас (фарқлар статистик жиҳатдан аҳамиятли)

2. 
   Текшириш Фишер мезони бўйича амалга оширилади:
   
3. 
   F= = =1,12
   

4. 
   Ишонч даражаси α=0.05 танлаб олинади
   

df1=n-1=35-1=34

df2=n-1=34-1=33

5. 
   Иккита эркинлик даражаси топилади: df₁=n₁–1=34 ва df₂=n₂–1=33
   

F (жадвал)=1,59

6. 
   α=0.05 ишонч даражаси учун жадвалдан иккита эркинлик даражасининг (34 ва 33) кесишган нуқтасида F қийматини топамиз. Жадвалдан F қийматини топишда каттароқ дисперсияга эга бўлган кўрсаткич эркинлик даражасини топиб юқоридан пастга қаралади, кичикроқ дисперсия эркинлик даражаси бўйлаб чапдан ўнгга қараб, улар кесишган нуқтада F қиймати топилади. Катта дисперсияли эркинлик даражаси (df₂=34) 30 дан катта бўлгани учун ∞ белгиси қўйилган устунга қараймиз.
   
7. 
   Таққослаш. Агар ҳисоблаб топилган F (1,12) қиймати жадвалдан топилган F (1,59) қийматидан катта бўлса 0 фарази инкор этилиб, муқобил фараз (эксперимент фарази) қабул қилинади. Акс ҳолда H₀ қабул қилинади. Ҳисоблаб топилган F қийматидан кичик бўлгани учун (1.12<1.59) биз 0 фаразини H₀ қабул қиламиз, яъни иккала дисперсия орасида фарқ мавжуд эмас деб топамиз.
   
8. 
   Қарор: Ўрганилаётган дисперсиялар 95%лик ишонч даражасида гомогендир (F = 1.12, p>0.05).
   

Ўртача дисперсияни аниқлаш


=

9. 
   Стюдент t-мезонини ҳисоблаш формуласи
   

T=

10. Ишлатилдиган кўрсаткичлар учун эркинлик даражаси аниқланади df=n1+n2-2=35+34-2=67
11. Жадвалдан критик кўрсаткич топилади. Бунда α=0,001 ишонч даражасида, эркинлик даражаси df=67 га тенг, бу кўрсаткич жадвалда tT=2,00 га тенг.
95%=2,00
99%=2,66
99,9%=3,46
t(хисоблаб топилган)=1,39
df= n1+n2-2=35+34-2=67
t =99,9% (жадвалдан топилган)=3,46
12. Таққослаш: Ҳисоблаб топилган t-қиймат жадвалдан топилган (tж) қийматидан кичик бўлса Н0 фараз қабул қилинади, акс ҳолда инкор этилиб, Н1 фарази қабул қилинади. t>tж, яъни 1,39<3,46 бўлгани учун Н0 ни инкор этиб Н1 ни қабул қиламиз, яъни геолог ва математик талабалари ўртасидаги экстраверсия ва интроверсия кўрсаткичлари орасида статистик жиҳатдан ишончли фарқ мавжуд. 13. Қарор қабул қилиш: механика математика ва геология факультети талабаларининг экстраверсия ва интроверсия кўрсаткичлари ўртача қийматлари орасидаги фарқ 99,9 %лик ишонч даражасида статистик жиҳатдан аҳамиятлидир (t=1,39; р<0,001).