Адабиётлар.
1.Стрелков С.П. Механика. Т., 1977 й. § 50, 51, 54, 55, 59.
2. Сивухин Д.В. Умумий физика курси .1 том . Т., 1981 й. § 44-46.
3. Рахматуллаев М.Умумий физика курси. Механика. Т., 1995 й.§ 30,31, 32.
4. Хайкин С.Э. Физ. oсновы механики. М., 1971 г. § 13, 67, 68, 68.
Мавзу-15. КАТТИК ЖИСМЛАРНИНГ АЙЛАНМА ХАРАКАТИ ДИНАМИКАСИ.
Режа.
1. Кимирламас ук атрофида айланувчи каттик жисм асосий тенгламаси.
2. Узгармас куч моментининг бажарган иши.
3. Импульс моменти.
00 ‘ ук атрофида айланувчи жисмга F куч таъсир килса куч моменти
M = F r булар эди.
Бу ерда F = ma = m r (a = r)
У холда М = m r2 J = mr2 булгани учун
ёки М = J (1) га эга буламиз.
Бу ерда = - 0/ t булганидан M = J - 0/ t (2)
(1) ва (2) лар айланма харакат динамикасининг асосий тенгламасидир. Бу худди Ньютон II конунига ухшаш. F куч таъсирида жисм айланса иш бажарилади.
Бу иш dA = F dS ; dS = r d .
Шунинг учун dA = Frd = M d (3) булади.
Ёки dA = Md = I d = Id d/dt = I d
ёки
Каттик жисмнинг импульс моменти L деб шу жисмнинг импульси билан радиус-векторни купайтмасига айтилади, яъни каттик жисмни бирор mi массали нуктасидан айланиш укигача булган масофа ri булса ва шу каттик жисм vi чизикли тезлик билан айланаётган булса бу нуктанинг импульс моменти Li = mi vi ri (1) булади.
Каттик жисмни импульс моменти айрим ол-инган нукталaрнинг импульс моментларини йи-гиндисига тенг булади.
v = r булганидан (2) чикади.
Буни дифференцияласак
(3) булади.
ёки dL = M dt (4)
(3), (4) каттик жисмни кимирламас укка нисбатан айланма харакати динамикасининг аcосий тенгламалридан биридир. Агар бизга берк система берилган булса ташки кучларнинг моменти М=0 булади ва
dL/ dt = 0 ёки L = const га эга буламиз.
Бундан L=I=const (5) ёки I11 =I22=I33 = . . . const деб ёзиш мумкин . Бу каттик жисмнинг импульс моментини сакла-ниш конунидир. Демак, берк системанинг импульс моменти вакт утиши билан узгармайди. L=I = const ни Жуковский курсисида намойиш килиш мумкин. Кулларида гантель ушлаган одам, курсида тик туриб 1 бурчакли тезлик би-лан айланма харакат килаётган булсa, y I1 инерция моментига эга булади.
|
Агар одам кулларини ёзиб система инерция моментини I2 га оширса, курсининг бурчакли тезлиги 2 га камаяди. Аммо I11=I22 =const
Демак, системани инер-ция моменти канчага уз- гарса, унга мос холда бурчак тезлик хам шун-чага узгаради. Лекин I11=I22 булади.
|
Импульс, импульс моменти, энергиянинг сакланиш конунлари-универсаль конунлардир. Улар факат Ньютон механикасидагина эмас, балки микро-заррачалар физикасида хам уринлидир.
Импульс моментининг сакланиш конуни хам импульс , энергиянинг сакланиш конунлари каби табиатнинг умумий конунларидан бири. Бу конун инерциал санок тизимлари (ИСТ) да бажарилади. ИСТ жойлашган фазо изотропик хусусиятга эга . Бу дегани ИСТ нинг координата укларини ихтиёрий йуналдишда олмайлик, импульс моментининг сакланиш конуни уз кучини саклайди.
Do'stlaringiz bilan baham: |