Мавзу- физикага кириш

F = F_n + F_ булади.
Бу ерда
 ва n- бирлик векторлардир
У холда
Бу ерда ни исботлаш осон.
У холда

чунки диффренциал коидасидан

Юкорида v   = v заррача тезлиги.

Демак (5)
Бу заррача харакатининг релятивистик тенгламасидир
Агар F=dp/dt десак p=mV ва m = m₀/ (6)
m- катталик релятивистик масса, m₀- тинчликдаги масса, р- релятивистик импульс деб аталади.
Релятивистик масса хам худди норелятивистик массадек моддий нуктанинг инертлиги характерлайди ва у тезликка боглик булади.
III. W ва m ни богликлиги.
(6) дан куринадики нисбийлик назариясида масса тезликка боглик узгаради. Шунга асосланиб кинетик энергия кандай булишини топайлик. Тинч -ликдаги массаси m₀ берилган жисм F куч таъсирида тугри чизикда dS масофага кучса бажарилган иш dA жисмнинг кинетик энергияси W ни узгаришига сарфланади :
dA = dW_k = F dS
булгани учун V булади.
m = m₀ / ни
ёки деб ёза оламиз.
Бундан m² c² = m² v² +m₀² c²
бу ерда m₀ ва с лар доимий катталиклар. Шунинг учун юкоридаги ифодани дифференцияласак
2 mc² dm = 2 mv² dm + 2 vdv m² 1| 2 m га купайтирамиз
ёки c² dm = v² dm + mvdv булади. (1) билан солиштирсак
dW_k =c₂ dm эга буламиз.

ёки W_k = mc² - m₀ c²
бу ерда W = mc² жисмни ихтиёрий холатдаги тулик релятивистик энергияси.
Демак, W = mc² = W_k + m₀ c² чикади.
Бу энергия ва массани узаро богликлик конунидир. (Эйнштейн формуласи). Классик механикада W ва m₀ лар билан бир-бири богланмаган катталиклар эди : m - жисмни инертлиги, w - эса улар узвий алокага эгадирлар : m ортиши билан уни кинетик энергияси ортиши кузатилади. Бу гоя буржуа философларига масса энергияга ёки энергия массага айланиб кетади. Яъни, олам чеклиги идеясини илгари суришга имкон беради. Хакикатда масса ва энергияни узаро богликлиги конуни масса энергияга айланмасдан, балки бир шаклда бошка шаклга утишини такидлайди. Демак, масса материя микдорини улчови булса, энергия харакат ва узаро таъсирнинг хар хил формаларини универсаль улчовидир. Материя ва харакатни узвий богликлиги диаликтик материялизмнинг асосий хулосасини исботидир.
VII. Энергия ва импульс богликлиги.
Маълумки W = mc² ва p = mv шундай эди.
Буни W² = m² c⁴ ва р² с² = m² v² c² куринишда ёзайлик. Биринчи ифодадан иккинчисини айирсак
бундан
Агар m = 0 булса, W = pc чикади.
Демак, тинч холда массага эга булмайдиган микрозаррачалар релятивистик энергияга эга булар экан.