“Matematika va informatika” bakalavriat ta’lim yo’nalishi 202-guruh talabasi Turobova Komilaning “Algebra va sonlar nazariyasi” fanidan

Misol: 6x 3 + 7x 2 - 9x + 2 = 0. Qaror:

2: p = ± 1, ± 2

6: q = 1, 2, 3, 6.

Shuning uchun p / q = ± 1, ± 2, ± 1/2, ± 1/3, ± 2/3, ± 1/6.

Bitta ildizni, masalan - 2 ni topib, biz boshqa burchaklarni bo'linish, noaniq koeffitsientlar usuli yoki Horner sxemasi yordamida topamiz.

Javob: -2; 1/2; 1/3.

• Grafik usul.
• Ushbu usul funktsiyalarning xossalarini tuzish va ishlatishdan iborat.
• Misol: x 5 + x - 2 = 0
• Biz tenglamani x 5 = - x + 2 shaklida ifodalaymiz, y = x 5 funktsiyasi ortib bormoqda va y = - x + 2 funktsiyasi kamaymoqda. Shuning uchun x 5 + x - 2
• = 0 tenglama -1 ga teng bitta ildizga ega.
• Tenglamani funktsiya bo'yicha ko'paytirish.
• Ba'zan algebraik tenglamani yechish, agar uning ikkala qismini ham biron bir funktsiya - noma'lumdan ko'paytirilgan songa ko'paytirsangiz osonlashadi. Shuni esda tutish kerakki, qo'shimcha ildizlarning paydo bo'lishi mumkin - bu tenglama ko'paytiriladigan ko'pburchakning ildizlari. Shunday qilib, ildizga ega bo'lmagan ko'paytirilgan ko'paytmani ko'paytirish yoki ekvivalent tenglamani olish yoki ildizga ega bo'lgan ko'paytirilgan ko'paytmani ko'paytirish kerak va keyin bu ildizlarning har biri asl tenglamaga almashtirilishi va bu son uning ildizi ekanligini aniqlash kerak.

• Misol. Tenglamani yeching:
• X 8 - X 6 + X 4 - X 2 + 1 = 0. (1)
• Qaror: Tenglamaning ikkala tomonini ildizlari bo'lmagan X 2 + 1 ko'paytmasiga ko'paytirib, quyidagi tenglamani olamiz:
• (X 2 +1) (X 8 - X 6 + X 4 - X 2 + 1) = 0 (2)
• tenglamaga teng (1). (2) tenglama quyidagicha yozilishi mumkin.
• X 10 + 1 = 0 (3)
• (3) tenglamaning haqiqiy ildizlari yo'qligi aniq, shuning uchun (1) tenglama ularga ega emas.
• Javob: echimlar yo'q.

• 1-teorema:Agar m butun son ko'payuvchi koeffitsientli ko'paytirilgan ildiz bo'lsa, ko’phadning erkin davri m ga bo'linadi.
•