“Matematika va informatika” bakalavriat ta’lim yo’nalishi 202-guruh talabasi Turobova Komilaning “Algebra va sonlar nazariyasi” fanidan

• O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O’RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI NIZOMIY NOMIDAGI TOSHKENT DAVLAT PEDAGOGIKA UNIVERSITETI FIZIKA-MATEMATIKA FAKULTETI

• “Matematika va informatika” bakalavriat ta’lim yo’nalishi 202-guruh talabasi Turobova Komilaning “Algebra va sonlar nazariyasi” fanidan

• KURS ISHI

• Mavzu: Yuqori darajali tenglamalarning tadbiqlari.

• TOSHKENT 2022

• MUNDARIJA
• Kirish.
• Asosiy qism:
• Yuqori darajali tenglamalar
• Yuqori darajali tenglamalarni yechish usullari.
• Yuqori darajali tenglamalarni yechishning tarixiy faktlari.
• Xulosa.
• Foydalanilgan adabiyotlar.

• 2

Yuqori darajadagi tenglamalarni yechishning asosiy usullari

• Yangi o'zgaruvchini kiritish usuli shundan iboratki, f (x) = 0 tenglamani yechish, yangi o'zgaruvchini kiritish (almashtirish) t = xn yoki t = g (x) va f (x) ifodasini t nuqtai nazaridan, yangi r (t) tenglamani olish. . R (t) tenglamani yechib, ildizlarni toping: (t 1, t 2, ..., t n). Shundan so'ng, n (tenglama) q (x) = t 1, q (x) = t 2, ..., q (x)
• = t n tenglamalar to'plami olinadi, bunda asl tenglamaning ildizlari topiladi.
• Misol; (x 2 + x + 1) 2 - 3x 2 - 3x - 1 = 0.
• Yechish: (x 2 + x + 1) 2 - 3x 2 - 3x - 1 = 0. (x 2 + x + 1) 2 - 3 (x 2 + x + 1) + 3 - 1 = 0.
• O'zgartirish (x 2 + x + 1) = t. t 2 - 3t + 2 = 0. t 1 = 2, t 2 = 1. Teskari almashtirish:
• x 2 + x + 1 = 2 yoki x 2 + x + 1 = 1; x 2 + x - 1 = 0 yoki x 2 + x = 0;

• Birinchi tenglamadan: x 1, 2 = (-1 ± √5) / 2, ikkinchisidan: 0 va -1.
• Yangi o'zgaruvchini kiritish usuli echishda qo'llanilishini topadi qaytariladigan tenglamalar, ya’ni a 0 x n + a 1 x n - 1 + .. + a n - 1 x + a n = 0 shaklidagi tenglamalar, bunda tenglamaning shartlari koeffitsientlari boshidan oxirigacha teng masofada joylashgan.
•