“Matematika va informatika” bakalavriat ta’lim yo’nalishi 202-guruh talabasi Turobova Komilaning “Algebra va sonlar nazariyasi” fanidan

2-teorema: Butun koeffitsientli qisqartirilgan ko'payuvchi kasr ildizlariga ega emas.

3-teorema: - butun son koeffitsientlari bilan tenglama. Agar p va q butun sonlar qaytarib bo'lmaydigan bo'lsa, tenglamaning ildizi bo'lsa, u holda r erkin atamaning bo'linuvchisi va q - etakchi atama 0 bilan koeffitsientning bo'linuvchisi.

• Bezout teoremasi. Har qanday ko'payuvchini binomga bo'lganda (x - a) bo'lingan polinomiyaning qiymati x = a ga teng. Bezout teoremasi n n n n Ikkala sonning bir xil kuchlarining farqi qoldiqsiz bir xil sonlarning farqiga bo'linadi; Ikkala sonning teng teng kuchlari farqi qoldiqsiz bu raqamlarning farqiga va ularning yig'indisiga bo'linadi; Ikkita sonning bir xil toq kuchlarining farqi bu raqamlarning yig'indisiga bo'linmaydi; Ikkita raqam bo'lmagan raqamlarning teng kuchlari yig'indisi ushbu raqamlarning farqiga bo'linadi; Ikkita raqamning o'xshash toq kuchlari yig'indisi shu sonlarning yig'indisiga bo'linmaydi; Ikkala raqamning bir xil kuchliligi yig'indisi bu raqamlarning farqiga va ularning yig'indisiga bo'linmaydi; Agar ko'paytirilgan son ko'paytirilgan bo'lsa, ko'paytma binom (x - a) ga bo'linadi va agar a raqam berilgan polinomning ildizi bo'lsa; Nolga teng bo'lmagan ko'p sonli ildizlarning soni uning darajasidan ortiq emas.

• Turli usullarning kombinatsiyasi
• Ko'pincha, ko'pxosidni faktorlashda, yuqorida muhokama qilingan bir nechta usullar ketma-ket qo'llanilishi kerak.
• Bir misol. X4-sonli koeffitsient - 3x2 + 4x-3.
• Qaror. Guruhlashdan foydalanib, x4 - 3x2 + 4x - 3 = (x4 - 2x2) - (x2 -4x + 3) ko'paytmani yozamiz.
• To'rtburchakni tanlashning to'liq usulini birinchi qavsga qo'llasak, biz x4 - 3x3 + 4x - 3
• = (x4 - 2 · 1 · x2 + 12) - (x2 -4x + 4).
• To'liq kvadrat formuladan foydalanib, x4 - 3x2 + 4x - 3 = (x2 -1) 2 - (x - 2) 2 ni yozamiz.
• Va nihoyat, kvadratlar farqining formulasidan foydalanib, x4 - 3x2 + 4x - 3 = (x2 - 1
• + x - 2) (x2 - 1 - x + 2) = (x2 + x-3) (x2-x + 1) olinadi. )

• E’tiboringiz uchun rahmat!