Matematika ta’lim yo’nalishi Iskandarov Sardor Sharof o’gli trapetsiyaning yuzi uchun turli formulalar

Teng yonli trapetsiyaning asoslari va yon tomoniga ko’ra yuzini formulasi.

ABCD teng yonli trapetsiyaning a va b, yon tomoni c bo’lsin, uning yuzini topamiz.

D b C

c h h

A x E a F x B

dan

Misol. ABCD teng yonli trapetsiyada

Eslatma. Agar trapetsiyaning ichki va tashqi aylanalar chizish mumkin bo’lsa, u holda va

Ixtiyoriy to’rt burchaklar uchun ayrim ularning yuzlari bilan bog’liq bo’lgan masalalarni qaraymiz.

Teorema: har qanday to’g’rituburchakning yuzi uning diagonallari bilan ular orasidagi sinuslar kupaytmasining yarmiga teng

Isbot. ABCD-ixtiyoriy

t o’trburchak, unda D C

o

A B

,

ABCD to’rtburchak o’zining diagonallari bilan 4 ta uchburchak bo’lishga, ularning yuzalarini topamiz

ABCD to’rtburchakning yuzi

Demak,

Agar to’rtburchakning diagonallari o’zaro perpendikulyar bo’lsa, bo’ladi va