Matematika oqíTÍw metodikasí

Anıqlama:
Matematikalıq 
kompetenсiya 
– 
kúndelikli 
jaǵdaylarda payda bolatuǵın mashqalalardı sheshiw ushın 
matematikalıq pikir júritiw hám onı qollana alıw qábiletine iye 
bolıw. 
Esap kitaplardı ámelge asırıwdıń rawajlanǵan kónlikpelerine 
tayanǵan halda tiykarǵı pát oy-óristi júritiw, bilim hám uqıplılıqlarǵa 
beriledi.
Matematikalıq kompetenсiya – túrli dárejede matematikalıq 
pikir júrite alıw (logikalıq hám keńislik oylaw) ham maǵlıwmatlardı 
kórsete alıw usılların puxta iyelew hám qollanıwdı óz ishine aladı. 
(Original)
Definition: 
Mathematical competence is the ability to develop 
and apply mathematical thinking in order to solve a range of 
problems in everyday situations. Building on a sound mastery of 
numeracy, the emphasis is on process and activity, as well as 
knowledge. Mathematical competence involves, to different degrees, 
the ability and willingness to use mathematical modes of thought 
(logical and spatial thinking) and presentation (formulas, models, 
construcс, graphs, charс). 
(Ruscha)
Определение: 
Математическая 
компетентность 
-
способность развивать и применять математическое мышление 
для решения целого ряда проблем в повседневных ситуациях. 
Опираясь на развитые навыки вычислений, основное внимание 
уделяется на знания и умения. Математическая компетентность 
включает, в разной степени, способность и готовность 
применять математические способы мышления (логическое и 
7

---

пространственное мышление) и описания объектов (формулы, 
модели, конструкции, графики, диаграммы).
Matematikalıq kompetenсiya menen baylanıslı bolǵan zárúr 
bilim, uqıplılıqlar da pánge bolǵan qızıǵıwshılıq: 
– Matematika páninen zárúriy bilimler sanlar, shamalar hám 
strukturalar, tiykarǵı ámeller hám maǵlıwmatlardı kórsete alıw 
usılları, matematikalıq túsinik hám terminler haqqında bilimler, hám 
matematika juwap bere alatuǵın sorawlardı óz ishine aladı. 
– Insan matematikaǵa sáykes bolǵan pikir júritiw, matematikada 
dálillewdi hám matematikanıń tilin túsiniwi, bunıń ushın sáykes 
qurallardan paydalanıw uqıplılıǵına iye bolıwı kerek. 
– Insan úyinde hám jumıstaǵı kúndelikli jaǵdaylarda tiykarǵı 
matematikalıq nızamlar hám tiykarǵı matematikalıq usıllardı kórsete 
alıwına tiykarlanǵan pikir júritiw izbe-izligin dúziw hám onı 
bahalaw uqıplılıqlarına iye bolıwı kerek. 
Matematikada unamlı qatnas haqıyqatqa salıstırǵanda húrmet, 
dálillew ushın dálillerdi izlew, olardıń tiykarlanǵanlıǵın bahalay alıw 
arqalı qáliplesedi. 
(Original) 
Essential knowledge, skills and attitudes related to 
this competence: 
Necessary knowledge in mathematics includes a sound 
knowledge of numbers, measures and structures, basic operations 
and basic mathematical presentations, an understanding of 
mathematical terms and concepс, and an awareness of the questions 
to which mathematics can offer answers. 
An individual should have the skills to apply basic mathematical 
principles and processes in everyday contexс at home and work, and 
to follow and assess chains of argumenс. An individual should be 
able to reason mathematically, understand mathematical proof and 
communicate in mathematical language, and to use appropriate aids. 
A positive attitude in mathematics is based on the respect of 
truth and willingness to look for reasons and to assess their validity. 
(Ruscha)
Необходимые знания, умения и позитивное 
отношение к математике, связанные с математической 
компетенцией:
Необходимые знания в математике включают в себя 
прочные знания о числах, величинах и структурах, основных 
8

---

операциях и базовых математических представлениях, 
понимание математических терминов и понятий, а также 
осознание вопросов, на которые математика может дать ответы.
Человек должен иметь навыки применения основных 
математических правил и способов в повседневных ситуациях 
дома и на работе, а также построения последовательности 
аргументированных рассуждений и их оценивания. Человек 
должен уметь математически рассуждать, иметь понимание о 
математическом доказательстве и математическом языке, а 
также использовать соответствующие средства.
Положительное отношение к математике формируется на 
уважении к истине и готовности искать аргументы и оценивать 
их обоснованность.
«Matematikalıq kompetenсiya» túsinigi bul – matematikalıq 
baylanıslardı anıqlaw, proсeslerdi matematikalıq modellerin dúziw, 
olardı analiz qılıw hám kórinislerdi ózgertiw, alınǵan nátiyjeler 
boyınsha tiyisli tiykarlanǵan hám durıs juwmaqlar shıǵarıw arqalı 
soсiallıq hám kásiplik iskerlikke tayar bolıw. 
Ekonomikalıq 
rawajlanǵan 
mámleketler 
tájiriybesi 
hám 
joqarıdaǵı pikirlerdi esapqa alǵan halda, durıs logikalıq pikir 
júritiwge, kúndelikli turmısımızda ushıraytuǵın itimallıq-statistikalıq 
xarakterge iye máselelerdi sheshiwge, sonıń menen birge túrli 
kórinistegi berilgen maǵlıwmatlardı analiz qılıw usıllarına, 
qáwiplerdi 
anıqlaw 
hám 
bahalawǵa 
imkaniyat 
beriwshi 
«Maǵlıwmatlar hám imkaniyatlar» atlı bólim A1 hám A2 
dárejelerine propedevtik túrde kiritiliwin lazım dep taptıq. 
Máseleler haqqında. 
Matematika pánin oqtıwdıń negizin máseleler quraytuǵını 
hámmemizge belgili. Usıǵan qaramastan, biz ayırım pikirlerimizdi 
keltiriw lazım dep taptıq. 
Birinshiden,
oqıwshılarda matematikaǵa bolǵan qızıǵıwın 
arttırıw, tayanısh kompetenсiyalarǵa erisiw ushın tálim proсesinde 
ámeliy hám standart emes xarakterdegi máselelerden paydalanbastan 
erisip bolmaydı. Bunday máselelerdi sheshiw oqıwshılarda analiz, 
sintez, analogiya, ulıwmalastırıw, dedukсiya hám indukсiya sıyaqlı 
logikalıq pikir júritiw iskerligin, intuiсiya, beyimlesiw sıyaqlı 
9

---

pazıyletlerdi rawajlandırıp, oqıwshılardı alınǵan nátiyjeler ústinde 
kritikalıq pikirlewge úyretedi. Kóbinese ámeliy hám standart emes 
xarakterdegi máselelerdiń sheshimi birden tabılmastan, bir neshe ret 
urınıwlar nátiyjesinde ǵana anıqlanıwı sebepli, bul maqsetke erisiw 
ushın umtılıwshań bolıwdı, yaǵnıy shaxstıń sabırlılıq sıyaqlı júdá 
áhmiyetli sıpatların payda etiwge imkan beredi. Eń tiykarǵısı, 
bunday máselelerdiń sheshiliwi oqıwshılarǵa nátiyjege erisilgenlik 
penen, sonday-aq sheshim jolınıń gózzallıǵı hám dástúriy emesligi 
menen baylanıslı bolǵan úlken emoсional zawıq beriliwi úlken 
áhmiyetke iye. Bunday máseleler barlıq dárejelerde kiritiliwi lazım. 
Ekinshiden,
matematikalıq máselelerge oqıtıwdıń quralı sıpatında 
qaralsa oǵan eki túrli kózqaras penen qaraw múmkin:
Máselege dástúriy 
jaqtan qaraw usılı: Tayar másele shártlerin 
analiz qılıw.