Matematika modellashtirish 402-Guruh talabalari tayyorladi

Matematik model qurishda qator faraz va gipotezalardan foydalanganligi, ayrim hollarda yechimni analitik ko’rinishda ifodalash imkoniyatining yo’qligi
Biologik model
Biologik model turli tirik ob`ektlar va ularning qismlari - molekula, hujayra, organizm va shu kabilarga xos biologik tuzilish, funksia va jarayonlarni modellashda qo`llaniladi. Biologiyada, asosan, uch xil modeldan foydalaniladi. Ular biologik, fizik va matematik modellardir.
Biologik model - odam va hayvonlarda uchraydigan ma`lum bir holat yoki kasallikni laboratoriyada hayvonlarda sinab ko`rish imkonini beradi. Bunda shu holat yoki kasallikning kelib chiqish mexanizmi, kechishi, oqibati kabilar tajriba asosida o`rganiladi. Biologik modelda har xil usullar: genetik apparatga ta`sir qilish, mikroblar yuqtirish, ba`zi organlarni olib tashlash yoki ular faoliyati mahsuli bo`lgan garmonlarni kiritish va bosha usullar qo`llaniladi. Bunday modellarda genetika, fiziologiya, farmokologiya sohasidagi bilimlar tadqiq qilinadi.


Misol Gulning o’sish jarayoni modelini tuzing.
O’simliklarning yashashi va o’sishi uchun havo, yorug’lik, suv va ozuqa kerak bo’lishini botanika kursidan bilasiz. Ularning miqdori turli o’simliklar uchun turlichadir. Masalan, ba’zi gullar qorong’iroq va quruqroq sharoitda yxshi o’ssa, boshqalari yorug’lik va namlikni ko’proq talab etadi. Shuning uchun masalaning modeli quyidagi tenglamalar sistemasi orqali ifodalanadi:
T=T₀*(1+α*t)
I=I₀*(1+β*t)
H=H₀*(1+γ*t)
bu yerda t – vaqt, T – havo temperaturasi, I – yorug’lik miqdori, H – gul tanasidagi namlik miqdori, α,β,γ– temperatura, yorug’lik, namlikka mos doimiy kattaliklar.
Ko’rib o’tilgan masalalarning modellariga e’tibor berib, shuni aytish mumkinki, qaysi sohada bo’lmasin, matematik modellashtirish uchun faqatgina matematikadan emas, balki shu sohalardan ham yetarli bilimga ega bo’lish zarur ekan.


Bozor iqtisodiyoti muvozanatining makromodeli
Bozor iqtisodiyoti modellari — bozor iqtisodiyotining turlari. Bozor iqtisodiyoti modellari m.ning iqtisodiy rivojlangan mamlakatlarga xos boʻlgan aralash iqtisodiyot, ijtimoiy bozor xoʻjaligi va korporativ iqtisodiyot koʻrinishlari mavjud.

Aralash iqtisodiyot modeli — bozor iqtisodiyotining yuksak mehnat unumi, neʼmatlar toʻkinchiligini taʼminlaydigan, eng mukammal texnologiya va yuqori malakali ish kuchiga ega boʻlgan turi. Bu modedda mulkiy xilmaxillik mavjud boʻladi; xususiy mulkning individual va hissabay shakllari ustuvorlik qiladi, davlat va nodavlat mulki, iqtisodiyotning davlat va nodavlat sektorlari taraqqiy etadi.

Ijtimoiy bozor xoʻjaligi modeli — yuksak texnologiyaga va inson omilining kuchiga tayanib yuqori mehnat unumdorligini, umuman, bozorning toʻkin boʻlishini taʼminlaydi. Iqtisodiyoti bu modelga tayangan mamlakatda bozor xoʻjaligi tabiiytarixiy rivoj topadi, ishlab chiqarish bozor talablariga javoban ish olib boradi, davlatning iqtisodiyotga aralashuvi minimal darajada saqdanib qoladi, iqtisodiyot bozor kuchlari taʼsirida tartiblanadi va toʻla erkinlashgan boʻladi. Korporativ iqtisodiyot modeli — korporativ manfaatlar va korporativ hamjihatlikka asoslangan bozor iqtisodiyoti boʻlib, ilgʻor texnologiya, yetuk ish kuchidan foydalanib mehnat unumdorligi va aholi jon boshiga mahsulot ishlab chiqarishni koʻpaytiradi. Asosiy eʼtibor korporativguruhiy manfaatlarga qaratiladi, iqtisodiyot korporatsiyalar orqali boshqariladi
70.Prujina egiluvchanligi va og’irlik kuchi ta’sirida qiya sirt bo’yicha (ideal sirt) hara-katlanayotgan sharikning harakat tenglamasini tuzing.