Matematika modellashtirish 402-Guruh talabalari tayyorladi

Matematik model tizimni matematik izohlash uchun ishlatiluvchi abstrakt model boʻlib, maʼlum bir hodisa va jarayonni matematik formula va bogʻlanishlar orqali tushuntirib beradi. Bu modellarning eng sodda korinishi chiziqli regressiya formulalari bolib, ular {\displaystyle y=b_{0}+b_{1}x}  koʻrinishida namoyon boʻladi.
Matematik model - matematik timsollar, belgilar va hodisalar sinfining taxminan namunasi, bayoni. Obyektiv dunyo hodisalarini toʻliq aks ettiradigan Matematik model qurish mumkin emas, lekin istalgan aniqlikda toʻgʻri aks ettiradigan Matematik model qurish mumkin. Matematik model 4 bosqichga boʻlinadi: modelning asosiy obyektlarini bogʻlovchi qonunlarni shakllantirish; Matematik model olib keladigan matematik masalalarni yechish; modelning nazariyaga mos kelishini aniqlash, modelni tahlil qilish va takomillashtirish. Matematik modelning klassik namunalaridan biri suyuqlik harakatini oʻrganishdir. Dastlab, 18-asrda suyuqlik qisilmaydigan bir jinsli, faqat massa va energiya saqlanishi qonuniga boʻysunadigan modda ("ideal qisilmaydigan suyuqlik") deb olingan. Shularga asoslanib qurilgan Matematik modelda suyuqlik harakati maxsus differensial tenglamalar bilan ifodalangan.
Matematik model - matematik timsollar, belgilar va hodisalar sinfining taxminan namunasi, bayoni. Obyektiv dunyo hodisalarini toʻliq aks ettiradigan Matematik model qurish mumkin emas, lekin istalgan aniqlikda toʻgʻri aks ettiradigan Matematik model qurish mumkin. Matematik model 4 bosqichga boʻlinadi: modelning asosiy obyektlarini bogʻlovchi qonunlarni shakllantirish; Matematik model olib keladigan matematik masalalarni yechish; modelning nazariyaga mos kelishini aniqlash, modelni tahlil qilish va takomillashtirish. Matematik modelning klassik namunalaridan biri suyuqlik harakatini oʻrganishdir. Dastlab, 18-asrda suyuqlik qisilmaydigan bir jinsli, faqat massa va energiya saqlanishi qonuniga boʻysunadigan modda ("ideal qisilmaydigan suyuqlik") deb olingan. Shularga asoslanib qurilgan Matematik modelda suyuqlik harakati maxsus differensial tenglamalar bilan ifodalangan. Keyinchalik bu Matematik model takomillashtirilib, suyuqlikning qisiluvchanligi, yopishqoqligi, molekulyar tuzilishi, uyurma hosil boʻlishi, issikdik, elektr va boshqa taʼsirlar hisobiga olingan differensial tenglamalari tuzilgan. Matematik model fizika, astronomiya, biol., iqtisodiyot, tibbiyot va boshqa sohalarda asosiy tadqiqot usuli hisoblanadi.^[1]
169)

171-172) Populyatsiyaning rivojlanish modeli.

1 72Populyatsiyaning rivojlanish modeliga misol keltiring.

173.Matematik modellashtirish bosqichlari

175.Ikki xil tur berilgan. 1-tur o’simlik bilan, 2-tur esa 1-tur bilan oziqlanadi.1-turning dastlabki holatdagi soni 1600 ta ikkinchi turniki 1-turning yarmiga teng. 1- turning ko’payishi qonuniyat bilan, kamayishi esa qonuniyat bilan o’zgaradi. 2-turning ko’payishi 1-turning ko’payishidan 2 marta kam, kamayishi esa 1-tur kamayishidan 2 marta ko’p. Turlarning t=3 momentdagi soni qanday o’zgaradi?

176.Radioaktiv moddaning yemirilish modeliga misol keltiring.

177.Radioaktiv moddaning yemirilish modeli.

178. Model va matematik modellarga qo`yiladigan talablarni ayting.

179. Saylov okrugida aholining 42 % i ovoz berish huquqiga ega. Ularning 1/4 qismi 1- nomzodga, 1/2 qismi 2- nomzodga, qolganlari 3- nomzodga ovoz berishdi. Agar saylov okrugida 240 000 kishi bo’lsa, har bir nomzodga necha kishi ovoz bergan?

Chiziqli Maltus modeli (Radioaktiv yemirilish modeli).

. Ferxyulpst-Perl tenglamasi.