“Matematika” kafedrasi Qo'chqorov Abdurashidbek Farhod o'g'lining

 

2.3.5-Misol. 

7

0

0

0

.

.

.

.

.

0

7

2

0

0

5

7

2

0

0

5

7









 

Birinchi qator bo'yicha yoyib chiqib rekurent munosabatni topamiz. 

 

47 

3

2

5

3

5

)

(

3

2

6

7

5

7

1

5

7

)

(

5

2

0

10

7

10

7

1

1

1

2

2

1

2

1

2

1

2

2

1

























































n

n

n

n

n

n

n

n

n

D

D

D

C

D

D

C

C

C

D

x

x

D

D

D

























 

 

2.3.6-Misol. 

 

1-usul 

3

1

0

0

0

0

0

2

3

0

0

0

0

0

.

.

.

.

.

.

.

.

0

0

2

3

1

0

0

0

0

0

2

3

1

0

0

0

0

0

2

5

4

0

0

0

0

0

6

5













 

Bu n-tartibli determinantni quyidagiga keltiramiz. 

 

48 

1

1

3

0

0

0

.

.

.

.

.

0

3

1

0

0

2

3

0

0

0

2

4

6

3

1

0

0

0

0

0

2

3

0

0

0

0

0

.

.

.

.

.

.

.

.

0

0

2

3

1

0

0

0

0

0

2

3

1

0

0

0

0

0

2

3

1

0

0

0

0

0

2

5

5











n

n





















 

Bundan quyidagini olamiz. 

2

3

2

3

.....

0

0

0

.

.

.

.

.

0

3

1

0

0

2

3

1

0

0

2

3

24

3

0

0

0

.

.

.

.

.

0

3

1

0

0

2

3

1

0

0

2

3

10

3

0

0

0

.

.

.

.

.

0

3

1

0

0

2

3

1

0

0

2

3

25



















n

n

n























 

Birinchi qator bo'yicha yoyib chiqib rekurent munosabatni topildi. 

n

D



3

0

0

0

.

.

.

.

.

0

3

1

0

0

2

3

1

0

0

2

3









 

 

49 

1

2

1

2

1

2

1

2

2

)

(

1

1

3

2

3

1

2

3

)

(

2

1

0

2

3

2

3

2

3

1

2

1

1

1

2

2

1

2

1

2

1

2

2

1













































































n

n

n

n

n

n

n

n

n

n

n

n

n

n

D

D

D

D

D

D

C

D

D

C

C

C

D

x

x

D

D

D

























 

1

2

1

3

2

2

3

2

2

9

)

1

2

(

10

)

1

2

(

10

24

10

25















































n

n

n

n

n

n

n

n

D

D

D

D

D

 

 

2-usul 

4

)

(

9

)

(

2

1

1

5

4

6

5

5

1

2

2

1

2

1

2

1

















































D

D

C

D

D

C

D

D

 

 

50 



  va 



 

2

3

0

0

0

.

.

.

.

.

0

3

1

0

0

2

3

1

0

0

2

3



n









determinantnga  tegishli  shuning  uchun  

1

1

2

1

1

2

9















n

n

n

n

C

C

D





 bo'ladi. 

 

2.3.7-Misol. 

5

2

0

0

0

0

0

3

5

0

0

0

0

0

.

.

.

.

.

.

.

.

0

0

3

5

2

0

0

0

0

0

3

5

2

0

0

0

0

0

3

4

3

0

0

0

0

0

2

1













 

Bu determinantni rekurent ko'rinishiga keltirib olishimiz kerak. 

3

2

5

0

0

0

.

.

.

.

.

0

5

2

0

0

3

5

2

0

0

3

5

6

5

0

0

0

.

.

.

.

.

0

5

2

0

0

3

5

2

0

0

3

5

2















n

n

n

D

















 

rekurent usulga keltirib oldik 

 

51 

1

1

2

2

3

5

0

0

0

.

.

.

.

.

0

5

2

0

0

3

5

2

0

0

3

5











n

n

n









 

2

2

3

2

3

5

0

0

0

.

.

.

.

.

0

5

2

0

0

3

5

2

0

0

3

5











n

n

n









 

Bundan 

1

1

3

4

2

5













n

n

n

D

 kelib chiqadi. 

 

2-usul. 

3

4

)

(

2

5

)

(

3

2

2

4

3

2

1

1

1

2

2

1

2

1

2

1



















































D

D

C

D

D

C

D

D

 

 

52 



 va 



 

2

5

0

0

0

.

.

.

.

.

0

5

2

0

0

3

5

2

0

0

3

5



n









 determinantnga 

tegishli 

shuning 

uchun  

1

1

1

2

1

1

3

4

2

5





















n

n

n

n

n

C

C

D





 bo'ladi. 

 

2.3.8-Misol. 







































0

0

0

0

.

.

.

.

.

.

0

1

0

0

0

1

0

0

0

 

Birinchi qator bo'yicha yoyib chiqib rekurent munosabatni topamiz. 

0

)

(

D

)

(

2

2

-

n

1

































x

x

D

D

n

n

 

Bu yerda bu kvadrat tenglamaning ildizlari 





1

x

 





2

x

 



























1

1

2

1

n

n

n

n

n

C

C

D

 

II Bobning  Xulosasi. 

Mazkur  bitiruv  –  malakaviy  ishning  ikkinchi  bobida  ba’zi  misollarni  yechishga 

tadbiqlari va ularning yechimlarini topish usullari yoritilgan. 

Jumladan  yuqori  tartibli  determinantlarni  uchburchak  ko'rinishiga  olib  kelib 

yechish  yordamida  topish  usuli  ko’rsatilgan  bo’lsa 

2

1









n

n

n

qD

pD

D

 

ko’rinishdagi  determinantlarni  yechimlarini  topish  rekurrent  munosabatlar 

yordamida amalga  oshirilgan. Bu bobda shuningdek  ba'zi bir  misollar  ikkixil usul 

yordamida ham yechib ko'rsatilgan. 

 

 

53 

Xotima. 

Ishning birinchi bobida mavzuni bayon qilishda zarur bo`ladigan ma`lumotlar keltirilgan. Bu bob 

ikki  paragrafdan  iborat  bo`lib,  birinchi    paragrafda  ikkinchi  va  uchinchi  tartibli  determinantlar, 

ularning  xossalari  va  unga  doir  misollar,  ikkinchi  paragrafda  Yuqori  tartibli  determinantlar  va 

ularning  xossalari  va  chiziqli  tenglamalar  sistemasini  determinant  (Kramer)  usuli bilan  yechish 

va unga doir misollar yechib ko’rsatilgan.

  Mazkur  bitiruv  –  malakaviy  ishning  ikkinchi 

bobida  ba’zi  misollarni  yechishga  tadbiqlari  va  ularning  yechimlarini  topish 

usullari yoritilgan. 

Jumladan  yuqori  tartibli  determinantlarni  uchburchak  ko'rinishiga  olib  kelib 

yechish  yordamida  topish  usuli  ko’rsatilgan  bo’lsa 

2

1









n

n

n

qD

pD

D

 

ko’rinishdagi  determinantlarni  yechimlarini  topish  rekurrent  munosabatlar 

yordamida amalga  oshirilgan. Bu bobda shuningdek  ba'zi bir  misollar  ikkixil usul 

yordamida ham yechib ko'rsatilgan. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

54 

 Adabiyotlar . 

1.  I.A.Karimov ,“Yuksak ma’naviyat-yengilmas kuch” ,Toshkent-2008 yil. 

     2. I.A.Karimov ,“Barkamol avlod dasturi” Toshkent-2010 yil. 

3. I.A.Karimov ,“O’zbekiston XXI asrga intilmoqda”. Toshkent 1999 yil. 

4. Проскуряков И.В. “Сборник    задач по линейной алгебре” 

http://cv01.twirpx.net/0960/0960758.jpg  

5. В. Ф. Каган, “Основания теории определителей”. 

https://www.google.ru/?gws_rd=ssl#newwindow=1&q=%D0%92.+%D0%A4.

+%D0%9A%D0%B0%D0%B3%D0%B0%D0%BD+pdf.  

6. Д. К. Фаддеев и И. С. Соминский, “Сборник задач по высшей алгебре”. 

http://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=rm&paperid=7

085&option_lang=rus.  

7.А.И.Мальцев, ”Основы линейной 

алгебры”.http://www.newlibrary.ru/book/malcev_i_a_/osnovy_lineinoi_algebr

y.html . 

8. А.Г. Курош, “Олий алгебра”, тошкент 1976. 

9.

 

Ф. Р. Гантмахер, ”Теория 

матриц”https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B0%D0%BD%D1%82

%D0%BC%D0%B0%D1%85%D0%B5%D1%80,_%D0%A4%D0%B5%D0%

BB%D0%B8%D0%BA%D1%81_%D0%A0%D1%83%D0%B2%D0%B8%D

0%BC%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D1%87  

10. www.ilm.uz 

11. www.google.com 

 

12.

 w.w.w.legioner.ru 

13. w.w.w.ZiyoNet.uz

 

 

 

 

 

 

 

 

 

55