Математика институти

Соответствие исследования с приоритетными направлениями развития науки и технологий республики. Данное исследование выполнено в соответствии с приоритетным направлением развития науки и технологий IV. «Математика, механика и информатика».
Обзор зарубежных научных исследований по теме диссертации⁴. Широкие научные исследования, направленные на изучение свойства траекторий разновидных моделей ветвящихся процессов и, по нахождению предельных распределений характеристик процессов, ведутся в крупных научных центрах и высших учебных заведениях мира, в частности в Monash University, University of Western Australia, University of Queensland (Австралия); University of Liverpool, University of Bath (Великобритания); University of Debrecen, University of Szeged (Венгрия); Technische Universitat Munchen, Christian-Albrechts-Universitat zu Kiel, University of Frankfurt (Германия); University of Extremadura (Испания); Central South University, Beijing Normal University (Китай); University of Nijmegen (Нидерланды); Zayed University (ОАЭ); Silesian University of Technology (Польша); University of Georgia, Rice University, Virginia Polytechnic Institute, Trinity University, Iowa State University, University of Chicago (США); Chalmers University of Technology (Швеция); Meijo University (Япония); в институте Математики имени В.А.Стеклова АН России (Россия); в институте Математики и механики АН Азербайджана; в институте Математики АН Узбекистана.
В результате применений научных результатов исследований в мировом масштабе решен целый ряд актуальных задач, в том числе, получены следующие научные результаты: доказаны существование и единственность λ -инвариантной меры для марковских ветвящихся процессов с иммиграцией (Monash University, University of Western Australia, University of Liverpool,
Central South University); найдено предельное распределение общего числа частиц в процессе Гальтона-Ватсона с положительной траекторией (Monash University); доказаны предельные теоремы для процессов Гальтона-Ватсона и марковского процесса с непрерывным временем с правильно меняющимися


⁴ Обзор зарубежных научных исследований по теме диссертации составлен на основе интернет сайтов www.mathnet.ru/, www.appliedprobabiliy.org/, www.hindawi.com/, www.springer.com/, www.elsevier.com/, также были использованы и другие источники.
32
производящими функциями (University of Western Australia, Technische Universitat Munchen); установлены функциональные связи между различными преобразованиями и инвариантными мерами ветвящихся процессов (Monash University, Christian-Albrechts-Universitat zu Kiel, Chalmers University of Technology); доказаны функциональные предельные теоремы для почти критических процессов Гальтона-Ватсона (University of Extremadura, University of Debrecen, Zayed University); вычислены компоненты q-матрицы марковских ветвящихся процессов с непрерывным временем (University of Western Australia, University of Queensland, Central South University); доказаны закон больших чисел и аналог центральной предельной теоремы для функционалов от надкритических процессов Гальтона-Ватсона (University of Georgia); найдена вероятность продолжения процесса и получены предельные распределения для ветвящихся процессов с превращениями, зависящими от возраста частиц (институт Математики АН России, Iowa State University); доказаны аналоги классических предельных теорем для ветвящихся процессов в случайной среде (институт Математики АН России, University of Frankfurt); доказаны предельные теоремы для флуктуации ветвящихся процессов (University of Nijmegen, Iowa State University, институт Математики АН Узбекистана); доказаны предельные теоремы о сходимости последовательности нормированных ветвящихся случайных процессов Гальтона-Ватсона с иммиграцией (институт Математики и механики АН Азербайджана, Zayed University, институт Математики АН Узбекистана); вычислена матрица инвариантной меры процессов Гальтона-Ватсона с иммиграцией (Meijo University).
В мировой практике в настоящее время осуществляется ряд научно- исследовательских работ по приоритетным направлениям, в частности, по разработке новых математических моделей, описывающих суть изучаемых реальных явлений и по применению теоретических результатов в практике.