Matematika-informatika fakulteti


I BOB.ASOSIY TUSHUNCHALAR



Download 488,21 Kb.
bet3/11
Sana18.02.2022
Hajmi488,21 Kb.
#454835
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11
Bog'liq
Ahmadjonova Zarnigora Differensial Kurs ishi

I BOB.ASOSIY TUSHUNCHALAR


1.1. Hosilaga nisbatan yechilgan birinchi tartibli differensial tenglamalar. Xususiy va umumiy yechim.

Biz birinchi tartibli hosilaga nisbatan yechilmagan oddiy differensial tenglamalarni qaraymiz:


(1`)
Bunda x-erkli o’zgaruvchi , y-uning nomalum funksiyasi esa noma’lum funksiyasining hosilasi. (1`) tenglamaning muhim xususiy holiga to’xtalamiz.
(1)

bu tenglamaga hosilaga nisbatan yechilgan oddiy differensial tenglamadeyiladi. (1)tenglama (1`) tenglamaniy` ga nisbatan yechish natijasida hosil bo’lgan deb qaramasdan, balki (1) ga f(x,y) funksiya G sohada berilgan deb qaraymiz.

Izoh 1. Soha deyilganda faqat yopiq yoki faqat ochiq bog’langan to’plamni olamiz. Agar berilgan G to’plamning ixtiyoriy ikki nuqtasini tutashtiruvchi va shu to’plamga tegishli biror chiziq mavjud bo’lsa,u holda G to’plam bog’langan bo’ladi.


Izoh 2.Agar I intervalda yopiq bo’lsa, u holda uning chap uchiga o’ng hosila, o’ng uchiga esa chap hosila nazarda tutiladi.
Tarif 1. (1) chi tenglama berilgan bo’lib, unda f(x,y) funksiya R2 tekislikning G sohasida aniqlangan bo’lsin. Agar I (ochiq,yopiq yoki yarim ochiq ) intervalda aniqlangan funksiya uchun quyidagi uch shart
(2)

bajarilsa, u holda bu funksiya I intervalda (1) differensial tenglamaning yechimi deyiladi.


(1) differensial tenglamaning har bir yechimga mos kelgan egri chiziq ( ya’ni funksiyaning grafigi ) shu tenglamaning integral egri chizig’i deyiladi. (1) tenglamaning yechimi ba’zi hollarda oshkormas F(x,y)=0 ko’rinishda bo’lsa , ba’zi hollarda parametrik

ko’rinishda bo’lishi mumkin.
Koshi masalasining qo’yilishi.
(1) tenglama berilgan bo’lib unda f(x,y) funksiya R2 tekislikning Gsohasida aniqlangan, uzluksiz va I interval x o’qidagi interval bo’lsin, x0 ni o’z ichiga oladigan I intervalni va shu I intervalda aniqlangan uzluksiz differensiallanuvchi hamda ushbu
(3)
Shartlarni qanoatlantiruvchi funksiyani topish talab etiladi.

kabi yoziladi va (1) tenglama uchun koshi masalasi (yoki boshlang’ich masala ) deyiladi.
(3) shartni qanoatlantiruvchi funksiya I intervalda (k) Koshi masalasini yechimi deyiladi. Endi G sohaning (k) masala yagona yechimga ega bo’ladigan (x,y) nuqtalaridan tuzilgan kesmini

deb belgilaylik. Shunga ko’ra to’plamning har bir (x,y) nuqtasida (1) tenglamaning yagona integral chizig’i o’tadi.

Download 488,21 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish