Matematika fanini o’qitishda olimlarining fan rivojiga qo’shgan hissalarining ahamiyati mundarija

6kitob. Konus kesimlarining o’xshashligi, berilgan konus kesimdan o’tuvchi konuslar oilasini yasashlarga bag’ishlangan.

7kitob. Qo’shma diametrlar, parametr uzunliklarining funktsiyalari, masalalari, masala shartlariga qo’yiladigan cheklanishlarni (diorizmы) o’rganishga bag’ishlangan. Bu kitobda qaralgan materiallarni nazariy ishlash keyingi 8kitobda berilishini qayd etadi. Shunga asoslanib E.Galiley 8kitobni tikladi.

Diofant (e.o.250)keyingi ellinizm davrining buyuk matematiklaridan biri. U Aleksandriyada yashab ijod etdi. Bizgacha “Arifmetika” asarining 6ta kitobi va ko’pburchakli sonlar haqida kitobining qoldiqlari etib kelgan. Diofant davriga kelib matematikada hisoblashlarning kengroq o’rin olishi algebrani va algebraik simvolikani dastlabki formalari paydo bo’la boshladi. Bu borada Diofant etarlicha katta yutuqlarga erishdi.

Diofant “Arifmetika” asarida asosiy arifmetik tushunchalar, ko’paytirishning

ishoralar qoidasi, ko’phadlar ustida amallar va chiziqli tenglamalarni echish kabi

ma’lumotlar 1kitobda berilgan. Faqat ratsional sonlar qaralgan. Shunga ko’ra koeffitsentlar ham ildizlar ham faqat ratsional bo’lishi kerak. Birinchilar qatori Diofant so’z bilan berilgan algebraik bog’lanishlarni qisqartma so’zlar yordamida simvolikaga o’tkazishga harakat qilgan. Sanoq sistemasialfavitli.

Simvolikadan ba’zi namunalar: х , х , х , х , ... 2 3 4 5 qo’shish yo’q o’rni bo’sh qolgan, ayirish , tenglik – i , ozod had 0 va boshqalar.

Shunday simvolikalar yordamida 26 kitoblarda Diofant ikkinchi darajali aniqmas

tenglamalarga keltiriluvchi ko’pdan ko’p masalalar echadi. 50 dan ortiq sinfga kiruvchi 130 dan ortiq aniqmas tenglamalarni ratsional ildizlarini (faqat bittasini) topadi. Umumiy echish usuli va isbotlashlar berilmagan, echimlarning to’g’riligi tekshirish bilan chegaralanilgan bo’lib, Bobil ruxi yaqqol sezilib turadi.

Diofant yaratgan yaqinlashish metodi yordamida sonlar nazariyasiga oid masalalar (ratsional sonlar bilan haqiqiy sonlarga yaqinlashish), haqiqiy koeffitsientli tengsizliklar va ular sistemalarini echish, transtsendent sonlar nazariyasiga oid masalalarni hal qilgan. Bu ishlarning keyingi rivojlanishi I.Vinogradov bilan bog’liq. Bulardan ko’rinib turibdiki Diofant ishlari matematikani bundan keyingi rivojlanishi

uchun katta zamin yaratgan.

2.