Matematik modellashtirish va hisoblash eksperimenti fanidan kurs ishi mavzu: To’lqin tenglamasi uchun qo’yilgan umumiy masalani ChA usuli bilan yechish

5.6 rasm Laks-Vendroff sxemasi uchun parametrining Kurant parametriga bog'liqligi; uzluksiz chiziq - o'lchovsiz guruh to'lqin tezligi differentsial tenglama uchun; shtrix chiziq - parametr dagi
va ning fiktiv qiymatlarini yo’q qilish uchun quyidaagi taqribiy ifodadan foydalanamiz

Keyin (5.7) dan birinchi tenglama quyidagi shaklni oladi:

Qiyin bo’lmagan o'zgarishlardan so'ng ikkinchi chegaraviy shartni hisoblash formulasini olamiz

Bosim chegarada o'rnatilganda, chegara nuqtasida tezlikni aniqlash uchun xuddi shu protsedura qo'llaniladi.
5.2-misol (Laks-Vendroff sxemasi). Boshlang’ich shartlar nolga teng va (5.3) chegaraviy shartlar bilan ((5.1) masalaga ekvivalent) (5.5) masalasini ko‘rib chiqamiz. (5.7) Laks-Vendroff sxemasi yordamida olingan taqrbiy yechim 5.7 rasmda ko'rsatilgan.
Ushbu yechim yuqoridagi nazariy tahlil natijalarni tasdiqlaydi: to'lqin amplitudasi pasayadi (dissipativ sxema (5.7)) va to'lqin sekinlashadi, chunki barcha garmoniklarning tarqalish tezligi (5.5) tenglamalar sistemasi bilan aniqlangan guruh tezligidan kichikdir. (5.6-rasmga qarang).

5.7 rasm vaqtida (5.3) chegaraviy shartlar bilan (5.5) tenglamalarni yechish; uzluksiz chiziq - aniq yechim, shtrix chiziq - taqribiy yechim


XULOSA.
Foydalanilgan adabiyotlar
.