Matematik modellashtirish va hisoblash eksperimenti fanidan kurs ishi mavzu: To’lqin tenglamasi uchun qo’yilgan umumiy masalani ChA usuli bilan yechish



Download 0,79 Mb.
bet1/5
Sana02.03.2022
Hajmi0,79 Mb.
#477424
  1   2   3   4   5
Bog'liq
MATEMATIK MODELLASHTIRISH



O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O‘RTA MAXSUS
TA’LIM VAZIRLIGI
SAMARQAND DAVLAT UNIVERSITETI
RAQAMLI TEXNOLOGIYALAR FAKULTETI
MATEMATIK MODELLASHTIRISH KAFEDRASI
MATEMATIK MODELLASHTIRISH VA HISOBLASH EKSPERIMENTI FANIDAN
KURS ISHI
Mavzu: To’lqin tenglamasi uchun qo’yilgan umumiy masalani ChA usuli bilan yechish.

Bajardi: M. Abduraxmonov


Tekshirdi: B. Xo’jayorov,
Samarqand 2022
Reja

  1. KIRISH

  2. ASOSIY BO’LIM

  1. To‘lqin tenglamasi uchun ayirmali sxemalar

  2. Dissipatsiya va dispersiyaning to’r va to’lqinli yechimi

  3. Laks-Vendroff sxemasi

  1. XULOSA

VI. FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR
KIRISH.

TO’LQIN TENGLAMASI UCHUN AYIRMALI SXEMALAR

Bir o'lchovli holatda, tashqi ta'sir bo'lmaganda bir jinsli muhitda tebranish tenglamasi quyidagicha tavsiflanadi.


(5.1)
Boshlang’ich shartlar

va chegara shartlari

Bu erda muhit zarrachalarining tezligini yoki bosimni, - tovush tezligini bildiradi. Biz va qadamlar bilan ayirmali to’rni kiritamiz, bu erda - ayirmali to’rning tugunlar soni. Biz (3.2) da aniqlangan ikkinchi tartibli hosila uchun ayirmali ifodasidan foydalanamiz va uni nuqta fazoga nisbatan va vaqtga nisbatan hosilani vaqt momentida approksimatsiya qilish uchun foydalanamiz. Natijada, quyidagi ayirmali sxemasini olamiz.
(5.2)
bu esa hisoblash formulasiga olib keladi



bu erda - o’lchamsizlik parametric bo’lib, Kurant parametri deb ataladi. (5.2) sxema uchun shablon 5.1 rasmda ko'rsatilgan., shuning uchun u ko'pincha "xoch" sxema deb ataladi.

5.1 Rasm.. Xoch sxema shabloni
Taqribiy yechimning va dagi qiymatlari boshlang’ich shartlardan hisoblanadi, va dagi qiymatlari esa chegaraviy shartlaridan hisoblanadi. Birinchi turdagi chegaraviy shartlarda formulalar oddiy ko’rinishga ega:

Ikkinchi turdagi chegaraviy shartlarni approksimatsiya qilish uchun fiktiv sohalar usulidan foydalanamiz. Ushbu protsedurani nuqtada quyilgan chegaraviy sharti misolida ko'rib chiqamiz. Koordinatalari bo'lgan fiktiv qatlamni kiritamiz, keyin markaziy ayirma yordamida chegaraviy nuqtasidagi hosilani h ning ikkinchi tartibi bilan approksimatsiya qilishimiz mumkin.

Bundan tashqari, uchun (5.2) sxemani yozamiz:

Oxirgi ifodadan fiktiv qiymatni yo’qotib, chegaraviy nuqtada taqribiy yechimni hisoblash formulasini olamiz.

Keling, "xoch" sxemasining xususiyatlarini o'rganamiz. (3.14) dan oxirgi munosabatdan foydalanib, quyidagi ifodani olamiz:

Demak, (5.2) ayirmli sxema (5.1) differensial masalani va bo’yicha ikkinchi tartibli bilan approksimatsiya qilingani. Keyinchalik, (3.17) ko'rinishdagi yechimni ayirmali sxemasiga almashtirib, o'tish operatorining xos qiymatlari uchun tenglamani olamiz.

Bu tenglamaning yechimi:

va fon Neyman mezoniga ko'ra, "xoch" sxemasi uchun turg’un bo'ladi.

Download 0,79 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3   4   5




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish