Matematik injiniring

ξ (x, y, z, t) = A gunoh = A gunoh ( ōt - k x x - k y y - k z z),
qayerda ξ - muhitning (nuqtaning) tebranish elementining koordinatalari bilan bir lahzada siljishi x, y, z; A- siljish amplitudasi; ω - dumaloq tebranish chastotasi;
- to'lqin vektoriga teng (- to'lqin tarqalish yo'nalishini ko'rsatuvchi birlik vektor);  ; - birlik vektorlari;
l - to'lqin uzunligi (5-rasm), ya'ni. muhit zarralarining tebranish davriga teng vaqt ichida to'lqin tarqaladigan masofa; - ko'rib chiqilayotgan nuqtaga chizilgan radius vektori,   ;- to'lqin fazasi, bu erda   .
Bu erda mos keladigan koordinata o'qlari bilan to'lqin vektori tomonidan tuzilgan burchaklar.Agar to'lqin energiyani o'zlashtirmaydigan muhitda tarqalsa, u holda to'lqin amplitudasi o'zgarmaydi, ya'ni. A= const .
To'lqin harakatining tarqalish tezligi to'lqin fazasining tarqalish tezligi (faza tezligi). Bir hil muhitda to'lqin tezligi doimiy bo'ladi. Agar muhitdagi to’lqinning faza tezligi chastotaga bog’liq bo’lsa, bu hodisa to’lqin dispersiyasi, muhit esa dispers muhit deb ataladi.Bir muhitdan ikkinchisiga o'tganda, to'lqinning tarqalish tezligi o'zgarishi mumkin, chunki muhitning elastik xususiyatlari o'zgaradi, ammo tajriba shuni ko'rsatadiki, tebranishlar chastotasi o'zgarishsiz qoladi. Bu shuni anglatadiki