|
To'lqin yuzasi bir xil fazada tebranuvchi nuqtalar joylashuvi deyiladi. Eng oddiy hollarda ular tekislik yoki shar shakliga ega bo'lib, mos keladigan to'lqin tekis yoki sharsimon deb ataladi. To'lqinning old tomonida ma’lum bir vaqtda tebranishlar yetib boradigan nuqtalarning joylashuvi deyiladi. To'lqinning old qismi to'lqin jarayonida allaqachon ishtirok etgan va hali ishtirok etmagan kosmos hududlarini ajratib turadi. Cheksiz ko'p to'lqin sirtlari mavjud va ular statsionar, lekin to'lqin old tomoni bitta va u vaqt o'tishi bilan harakat qiladi.
X o'qi bo'ylab tarqaladigan tekis to'lqinni ko'rib chiqaylik. Tekislikda yotgan muhit zarralari bo'lsin x= 0, Boshlang'ich muvozanat holatiga nisbatan garmonik qonun bo'yicha tebranish uchun t = 0. Bu zarrachalarning dastlabki holatidan siljishini bildiradi f sinus yoki kosinus qonuniga ko'ra vaqt o'zgarishi, masalan:qayerda f- bu zarrachalarning t vaqt momentidagi dastlabki muvozanat holatidan siljishi , A-maksimal siljish qiymati (amplituda); ō – siklik chastota.Muhitdagi dampingni e'tiborsiz qoldirib, biz ixtiyoriy qiymatga mos keladigan tekislikda joylashgan zarrachalarning tebranish tenglamasini olamiz. x> 0). To'lqin ortib borayotgan koordinata yo'nalishi bo'yicha tarqalsin NS... Samolyotdan uzoqroqqa borish uchun x Belgilangan tekislikka = 0, to'lqin vaqt oladi qayerda v- doimiy faza sirtining harakat tezligi (faza tezligi).
Shuning uchun, tekislikda yotgan zarrachalarning tebranishlari NS, hozir boshlanadi t = τ va x = 0 tekisligidagi kabi qonunga muvofiq davom etadi, lekin qiymat bo'yicha vaqt oralig'i bilan τ , aynan:
(1)
Boshqacha qilib aytganda, hozirgi vaqtda joylashgan zarrachalarning siljishi t Ayni paytda x tekisligida = 0 t samolyotdagi kabi bo'ladi NS= 0, lekin vaqtning oldingi nuqtasida
t 1= (2)
(2) ni hisobga olgan holda (1) ifoda o'zgartiriladi:
(3)
Tenglama (3) - o'qning musbat yo'nalishi bo'ylab tarqaladigan tekis harakatlanuvchi to'lqinning tenglamasi NS... Undan koordinatasi bilan fazoning istalgan nuqtasida muhit zarralarining muvozanatdan chetlanishini aniqlash mumkin. NS va istalgan vaqtda t belgilangan to'lqin tarqalganda. (3) tenglama zarrachalarga boshlang'ich momentda boshlang'ich tezlik berilgan holatga mos keladi. Agar boshlang'ich momentda zarrachalarga tezlik xabarisiz muvozanat holatidan og'ish aytilsa, (3) da sinus o'rniga kosinus qo'yish kerak. Kosinus yoki sinusning argumenti chayqalish fazasi deb ataladi. Faza ma'lum bir vaqtning o'zida tebranish jarayonining holatini aniqlaydi (zarrachalarning muvozanat holatidan nisbiy og'ish belgisi va mutlaq qiymati). (3) dan ko'rinadiki, tekislikda joylashgan zarrachalarning tebranish fazasi NS, tekislikda joylashgan zarralar uchun mos keladigan qiymatdan kamroq NS= 0, ga teng miqdorda.
Agar tekis to'lqin kamayib boruvchi yo'nalishda tarqalsa NS(chapga), keyin (3) tenglama quyidagi shaklga o'zgartiriladi:
(4)
Shuni hisobga olib (4) tenglamani quyidagi shaklda yozamiz:
(5)
qayerda T- tebranish davri, ν - chastota.
To'lqinning davr bo'ylab tarqaladigan masofa l T to‘lqin uzunligi deyiladi.
Siz shuningdek, to'lqin uzunligini va ikkita eng yaqin nuqta orasidagi masofani p deb belgilashingiz mumkin, ularning tebranish fazalari 2p ga farq qiladi .
Yuqorida ta'kidlanganidek, gazlardagi elastik to'lqinlar yuqori va past bosim va zichlikdagi o'zgaruvchan hududlardir. Bu1- rasmdako`rsatilgan ma`lum bir ma'lum bir vaqt uchun zarrachalarning (a), ularning tezligi (b), kosmosning turli nuqtalaridagi bosimi yoki zichligi (c) ko'rsatilgan. Muhitning zarralari quidagi tezlik bilan harakatlanadi (faza tezligi bilan adashtirmaslik kerak v). Nuqtalarning chap va o'ng tomoni A 1, A 3, A 5 va boshqa zarrachalar tezligi bu nuqtalarga yo'naltiriladi. Shuning uchun bu nuqtalarda zichlik (bosim) maksimallari hosil bo'ladi. Nuqtalarning o'ng va chap tomonida A 2, A 4, A 6 va zarrachalarning boshqa tezliklari bu nuqtalardan yo'naltiriladi va ularda zichlikning (bosim) minimallari hosil bo'ladi.
Har xil vaqtlarda harakatlanuvchi to'lqinning tarqalishi paytida muhit zarralarining siljishi 2-rasmda ko'rsatilgan. 2. Ko'rib turganingizdek, suyuqlik yuzasida to'lqinlar bilan o'xshashlik mavjud. Muvozanat holatidan og'ishlarning maksimal va minimal kosmosda faza tezligi bilan vaqt o'tishi bilan harakatlanadi. v... Zichlikning (bosim) maksimal va minimallari bir xil tezlikda harakatlanadi
To'lqinning faza tezligi muhitning elastik xususiyatlariga va zichligiga bog'liq. Faraz qilaylik, ko‘ndalang kesimi maydoni teng uzun elastik tayoq (3-rasm) bor. S, unda uzunlamasına buzilish eksa bo'ylab tarqaladi NS dan vaqt oralig'i uchun tekis to'lqin fronti bilan t 0 oldin t 0+Dt oldingi nuqtadan harakatlanadi A nuqtaga V masofada AB = v Dt, qayerda v Elastik to'lqinning faza tezligi. Interval davomiyligi Dt Keling, uni shunchalik kichik qilib olaylikki, zarrachalarning butun hajmdagi harakat tezligi (ya'ni, o'qga perpendikulyar bo'lgan kesimlar orasidagi) NS nuqtalar orqali A va V) bir xil va teng bo'ladi u... Bir nuqtadan zarralar A belgilangan vaqt ichida masofani siljitadi u Dt... Nuqtada joylashgan zarralar V, hozirda t 0+Dt faqat harakatni boshlang va ularning bu nuqtaga harakati nolga teng bo'ladi. Bo'limning boshlang'ich uzunligi bo'lsin AB ga teng l... Hozirgacha t 0+Dt miqdori bo'yicha o'zgaradi u Dt, bu deformatsiyaning miqdori bo'ladi Dl... Nuqtalar orasidagi novda kesimining massasi A va V ga teng Dm =rSvDt. dan vaqt oralig'ida bu massa momentumining o'zgarishi t 0 oldin t 0+Dt teng
Do'stlaringiz bilan baham: |
