Matematik analizga kirish Ketma-ketlik limiti Funksiya limiti

Teorema. Agar barcha natural n lar uchun bo’lib, bo’lsa, u holda .
Teorema. (Ichma-ich joylashgan segmentlar ketma-ketligi haqida teorema). Agar har bir natural n uchun segment berilgan bo’lib, barcha n larda munosabat o’rinli va bo’lsa, u holda va limitlar mavjud bo’lib , va istalgan natural n uchun tengsizlik o’rinlidir.


Funksiya limiti
Ta’rif. Agar f(x) funksiya nuqtaning biron-bir atrofida aniqlangan bo’lib ( nuqtada aniqlangan bo’lishi shart emas) istalgan son uchun shunday son mavjud bo’lsaki, tengsizlikni qanoatlantiruvchi barcha x lar (ya’ni istalgan ) uchun tengsizlik o’rinli bo’lsa, u holda x argument ga intilganda f(x) funksiyaning limiti a ga teng deyiladi, (bu hol shaklda ifoda etiladi.)
Ta’rif. Agar bo’lgan istalgan ketma-ketlik uchun tenglik o’rinli bo’lsa, u holda x argument ga intilganda f(x) funksiyaning limiti a ga teng deyiladi.
Ta’rif. Agar ( ) bo’lsa, u holda ( ) da f(x) funksiya cheksiz kichik miqdor deyiladi.
Ta’rif. Agar ( ) bo’lsa , u holda ( ) da f(x) funksiya cheksiz katta miqdor deyiladi.