Матемагия


Упражнение: «3-на-2» с использованием факторинга, сложения и вычитания



Download 12,53 Mb.
bet52/70
Sana04.03.2022
Hajmi12,53 Mb.
#482439
TuriРешение
1   ...   48   49   50   51   52   53   54   55   ...   70
Bog'liq
Mental arifmetika

Упражнение: «3-на-2» с использованием факторинга, сложения и вычитания


Решите представленные ниже задачи типа «3-на-2» с использованием методов факторинга, сложения или вычитания. Факторинг, когда он возможен, обычно легче. Решения показаны в конце книги.%
%

%
%
Следующие примеры типа «3-на-2» появятся в разделах по возведению пятизначных чисел в квадрат и умножению типа «5-на-5».9

Возведение пятизначных чисел в квадрат


Освоение умножение задач типа «3-на-2» требует куда больше практики, но как только вы управитесь с ним, то сможете плавно перейти прямо к задачам по возведению пятизначных чисел в квадрат, потому что они упрощаются до умножения типа «3-на-2» плюс возведение двух и трёхзначных чисел в квадрат. Смотрите:9
Чтобы возвести в квадрат следующее число:9
9
9
9
Подойдите к этому следующим образом:9

Используя распределительный закон, мы можем разбить пример
так:9

9
За это можно взяться более простым способом:9

Но я не решаю их в таком порядке. На самом деле, я начинаю с середины, потому что задача типа «3-на-2» тяжелее, чем возведение в квадрат двух- и трёхзначных чисел. Так что в соответствии с принципом «убирай сложное со своего пути в первую очередь», я вычисляю 792 х 46 х 2 и прикрепляю три нуля на концовку, а именно:9

9
9
9
9
9
Используя метод вычитания, как показано выше, посчитайте 792 х 46 = 36432, затем удвойте это число для получения 72 864. Применение фонетического по отношению к числу 864 позволит вам хранить в памяти это число как «72 буквенно-числовой код». 9
Следующий шаг: посчитать 462 х 1 миллион, что будет 2 116 000
000. 9
На данной стадии вы можете произнести: «Два миллиарда…»9
Активизировав в памяти «72 буквенно-числовой код», вы прибавляете 116 миллионов, чтобы получить 118 миллионов. Прежде чем сказать это вслух, вам нужно заранее проверить и посмотреть, нужно ли что-то держать в уме, когда вы прибавляете буквенночисловой код, то есть 864, к 7922. Здесь вы на самом деле не вычисляете 7922; скорее вы определяете тот факт, что результат вычислений будет достаточно большой, для того, чтобы перекрыть 864 000. (вы можете приблизительно оценить это, если заметите, что 8002 это 640 000, что с лёгкостью перекроет 864 000. Таким образом, вы поднимите на ступеньку выше 188 и скажите: «. . . 189 миллионов. . . .»)9
Всё ещё держа в памяти буквенно-числовой код, посчитайте квадрат 792, используя метод для возведения трёхзначных числел в квадрат (округление в большую и меньшую стороны на 8, и так далее), чтобы получить 627 264. Наконец, прибавьте 627 к буквенно-числовому коду, то есть 864, дабы получить 1491. Но так как вы уже сделали перенос, отбросьте 1 и произнесите: «…491 тысяча 264»9
Иногда я забываю последние три цифры ответа, потому что мой мозг был так сильно поглощён большими вычислениями. Так что перед тем, как провернуть итоговое сложение, я сохраняю цифру 2 (от 264) на своих пальцах и стараюсь запомнить 64, что я обычно в состоянии сделать, потому что мы имеем склонность к запоминанию того, что не так давно слышали. Если затея проваливается, то я могу прийти к последним двум цифрам путём возведения в квадрат последних двух цифр исходного числа, 922, или 8464, последние две цифры которого и есть те самые последние две цифры: 64. (В качестве альтернативы, вы можете конвертировать 264 в фонетический код)9
Я знаю, что это довольно-таки труднопроизносимо. Для повторного выполнения всей задачи целиком достаточно лишь одной иллюстрации. Вот как я посчитал 46 7922:9

Давайте взглянем на другой пример с возведением пятизначного
числа в квадрат:9
9
9
9
9
Как и прежде, мы вычисляем ответ в таком порядке:9

В первой задаче обратите внимание, что 522 является кратным 9.
Фактически, 522 = 58 х 9. Рассматривая 83 как 80 + 3, мы получим:6

Удвоение 43 326 даёт нам в результате 86 852, что может быть сохранено как «86 буквенно-числовой код». Так как 832 = 6889, мы можем произнести: «Шесть миллиардов…»9
Сложение 889 + 86 даёт нам 975. Прежде чем произнести «975 миллионов», мы проверяем, не приведёт ли наш буквенно-числовой код (он же 652 000) к переносу чисел, после возведения в квадрат 522. Приблизительно оценив 5222 как 270 000 (500 х 540), вы увидите, что перекрытия не будет. значит, вы можете спокойно сказать: «…975 миллионов…»9
Наконец, возведение в квадрат 522 обычным способом приведёт нас к 272 484, а прибавление данного числа к буквенно-числовому коду
(652 000) - к остальной части ответа: «…924 484»9
В виде рисунка данная задача выглядит следующим образом:9

9


Download 12,53 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   48   49   50   51   52   53   54   55   ...   70




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish