Матемагия

Томас Фуллер : учёные мужи и большие дураки
Было бы трудно отнять первое место у физический гандикап в обучении Хелен Келлер, хотя социальный гандикап, возложенный на Томаса Фуллера, родившегося в Африке в 1710 году, довольно близок к этому. Он не был только лишь безграмотным; он был вынужден работать на полях Вирджинии в качестве раба и никогда не получал ни одного дня образования. Будучи «собственностью» миссис Элизабет Кокс, Томас Фуллер сам научился считать до 100, после чего он увеличил свои «числовые силы» путём подсчёта таких предметов под рукой, как зёрна в бушелях пшеницы, семян
льна в бушелях и количества волос на коровьем хвосте (2872).
Экстраполируя от простого счёта, Фуллер научился вычислять количество черепицы, которое потребуется для покрытия крыши дома; количество столбов, необходимых для его ограждения и другие релевантные числа касательно строительных материалов. Его поразительные навыки росли, а с ними и его репутации. Во время его старости, два пенсильванца бросили ему вызов на вычисление чисел в уме, таких чисел, которые бы вызвали трудности у лучших из молниеносных калькуляторов. Например, они спросили: «Предположим, фермер имеет шесть свиноматок, и каждая свиноматка родит шесть самок в первый год, и все они будут увеличиваться в той же пропорции вплоть до восьми лет; сколько свиноматок тогда будет иметь фермер?» Задача может быть записана как 78 х 6, то есть 7 х 7 х 7 х 7 х 7 х 7 х 7 х 7 х 6. В течение десяти минут Фуллер дал ответ 34 588 806 -
правильный ответ.
После смерти Фуллера в 1790 году «Columbian Centinel» сообщил, что «он мог назвать число полей³, ярдов, футов, дюймов и трети дюймов⁴ на любом заданном расстоянии, назвать диаметр земной орбиты; и по результатом каждого расчёта он даст истинный ответ за меньшее время, чем девяносто девять человек из ста сделали бы это на бумаге». Когда Фуллера спросили, жалет ли он о том, что так и не получил традиционного образования, он ответил: «Нет, мастер - это лучшее, моё отсутствие образования: на
многих учёных мужей найдутся большие дураки»
%
%
%
Давайте возведём ещё одно четырёхзначное число в квадрат - 8431²:%

Без повторного описания всех действий в деталях, как мы поступили с последней проблемой, я лишь обращу ваше внимание на запоминающиеся моменты элементы задачи. После выполнения действия 8 х 8862 = 70896, обратите внимание, что 896 больше 750, так что возможно придётся держать числа в уме. В действительности, так как 431² больше, чем 400² = 160 000, то определённо нужно будет держать числа в уме во время прибавления числа к 896 000. Следовательно, на этой стадии мы можем без опаски сказать вслух: «Семьдесят один миллион…» %
Когда вы возвели в квадрат 431, то получили 185 761. Прибавьте 185 к 896, чтобы получить 1081, и произнесите остаток ответа. Но помните, что вы уже предвосхитили перенос чисел, так что просто скажите: «…81 тысяча…761» Работа выполнена!%
%
%
%
%
%
%
Мы проиллюстрируем ещё одни тонкий момент на примере 2753²:%

Так как вы округлили до 3000, то будете умножать 3000 на другое число в районе 2000>. Вы можете вычесть 2753 - 247 = 2506, но это слегка тяжело. Чтобы получить последние три цифры, удвойте 753 и получите 1506. Последние три цифры этого числа (506) есть последние три цифры числа 2000: 2506! Это срабатывает, потому что два перемножаемых числа должны быть прибавлены к удвоенному исходному числу. %
Затем продолжайте в обычном режиме, умножив 3000 х 2506 = 7 518 000; конвертируйте 518 в буквенно-числовой код и произнесите первую часть ответа вслух: «Семь миллионов…» Вы можете уверенно сказать это, так как 518 ниже 750. Так что здесь не будет переносов. %
Далее, вы прибавляете квадрат 247. Не забудьте, что вы можете быстро получить 247 как дополнение 753. Затем переходите к окончательному ответу, как вы сделали в предыдущем примере. %
%
%