M’aruza O‘zbekistonda ehtimolliklar nazariyasi va matematik statistika fani

Taqsimot funksiyasi va uning xossalari

Agar deb olsak, u holda butun haqiqiy sonlar o‘qida aniqlangan

funksiyani hosil qilamiz. Hosil qilingan bu funksiya tasodifiy miqdorning taqsimot funksiyasi deyiladi.

X tasodifiy miqdor ni ga akslantirganda bo‘ladi. Ayrim hollarda qiymatlarni noldan farqli ehtimol bilan qabul qiladigan tasodifiy miqdorlarni ham qarashga to‘g‘ri keladi (ular ni ga o‘lchovli akslantirishni amalga oshiradi. Agar bo‘lsa, u holda X^xosmas tasodifiy mikdor deyiladi.

1-misol.Har birida biror A hodisaning ro‘y berish ehtimoli pga tengva bog‘liqmas n ta tajribadan iboratbo‘lgan Bernulli sxemasini qaraylik. Agar tajribada hodisaning ro‘y berishiga 1 ni va ro‘y bermasligiga 0 ni mos qo‘ysak, elementar hodisalar fazosi n uzunlikdagi 0 va 1 lardan iborat barcha mumkin bo‘lgan ketma-ketliklar to‘plamidan iborat bo‘ladi. -algebra uchun ning barcha qism to‘plamlari sistemasini olamiz. da tasodifiy miqdorni quyidagicha aniqlaymiz: 0 va 1 lardan iborat har bir ketma-ketlikka shu ketma-ketlikdagi birlar sonini mos qo‘yamiz. Ixtiyoriy tanlangan ketma-ketlikdagi 1 lar soni X tasodifiy miqdor bo‘ladi. Ma’lumki, X ning, ya’ni A hodisa ro‘y berishlar sonining ga teng bo‘lish ehtimoli

formula bilan aniqlanadi. Shu sababli kiritilgan tasodifiy miqdorning taqsimot funksiyasi quyidagicha bo‘ladi: