M’aruza O‘zbekistonda ehtimolliklar nazariyasi va matematik statistika fani

Yechilishi. I) (29) formulaga ko’ra quyidagiga egamiz:

P(-2

II topamiz: F(1,5)=0,43319+0,34134=0,77453.

2) а=0 bo’lgani uchun |x|=|x-u|. (33) formulaga ko’ra:

Р(|x|<0,1)=2F(0,1/2)=2f(0,05)=2.0,01994=0,03988.

2 misol. Normal taqsimot qonuniga bo’ysunadigan tasodifiy miqdor

P(|x-a|

Yechilishi. P(|x-a|<)=2 F(e/) formulaga ko’ra quyidagiga egamiz:

P(|x-a|<)=2 Ф(e/)=0,99730.

Demak, Ф(/)=0,49865. II jadvaldan Ф(/)ning bu qiymatiga / =3 mos kelishini ko’ramiz, bu yerda =3.

Oxirgi misoldan agar tasodifiy miqdor normal taqsimot qonuniga bo’ysunsa, u holda tasodifiy miqdor 0,9973 ehtimol bilan]a-3,a+3[ intervalda joylashgan deb aytish mumkin. Berilgan ehtimol birga yaqin bo’lgani uchun normal taqsimlangan tasodifiy miqdorning qiymatlari amalda {a-3; a+3} intervaldan tashqariga chiqmaydi deb hisoblash mumkin. Bu fakt uch sigma qoidasi deyiladi

.