M’aruza O‘zbekistonda ehtimolliklar nazariyasi va matematik statistika fani

3-bosqich Yakuniy (10 min)	3.1. Mavzuga xulosa qiladi. 3.2. Mustaqil ish uchun vazifa beradi.
3.1. Eshitadilar, o’zlarini to’g’rilaydilar. Yozib oladilar.

Blits-so’rov savollari

• 
  Birinchi va ikkinchi turdagi egri chiziqli integrallar haqida nimani bilasiz?
  
• 
  Riman-Grin formulasi. Sirtning integrallari haqida nimani bilasiz?
  
• 
  Divergensiya, Gauss-Ostragradskuy formulasi, Vektor maydonning rotori deganda nimani tushunasiz?
  
• 
  Stoks formulasi deganda nimani tushunasiz?
  

B.B.B. texnikasi

№	Mavzu savoli	Bilaman	Bilishni xohlayman	Bildim
1.	Ehtimollar nazariyasining boshlang‘ich tushunchalari, ehtimollikni qo‘shish
2.	Ehtimollikning asosiy turlari
3.	Qarama-qarshi tasodifiy hodisalar

1.1. Kirish

Ehtimollar nazariyasi, ko’p sondagi tasodifiy hodisalar (voqealar) ning ro’y berish qonuniyatlarini o’rganuvchi matematik fandir. Ehtimollar nazariyasida ilmiy izlanish asosini tajriba va kuzatuv tashkil siladi. Amaliyotda turli xil tabiatga ega bo’lgan tajribalar bilan ish olib borishga to’g’ri keladi. Tajriba natijalari kuzatilayotgan hodisani qanday shart ostida bajarilishiga bog’liq bo’ladi. Tajriba natijalarini son va sifat jihatdan baholash mumkin. Tajriba natijasining sifatiy xarakteristikasi- bu hodisadir. Masalan, radio eshitayotganda ma'lum vast oralig’ida turli kutilmagan tovushlarning paydo bo’lishi hodisadir. Biror quroldan o’q otganda nishonga tegish ham-hodisadir.

Tajriba natijasining sonli xarakteristikasi, ya'ni uni oldindan ma'lum bo’lmagan qiymatlardan aynan qaysi birini qabul qilishiga tasodifiy hodisa deyiladi. Tasodifiy hodisalar turli xarakterga ega bo’lishi mumkin. Masalan, Skalyar tasodifiy miqdorlar, tasodifiy vektorlar, tasodifiy funksiyalar va hokozolar.

Ehtimollar nazariyasi, ishlab chiqarishni rejalashtirish va tashkil etishda, texnologik jarayonlarni tahlil etishda, mahsulot sifatini baholashda va boshqa ko’pgina massadlarda keng qo’llanishga ega matematik fan va u amaliy statistikani asoslashga ham xizmat qiladi.

Ehtimollar nazariyasining birinchi tushunchalari, turli o’yinlar (simor, sossa tashlash va h.zo) qoidalarini o’rganish va asoslash natijasida paydo bo’lgan. Paskal, Ferma va Gyuygenslarning XVII asr o’rtalarida olib borgan izlanishlarini ehtimollar nazariyasining asosi va boshlanishi deb hisoblash mumkin.

Ehtimollar nazariyasining keyingi rivojlanishi Yakob Bernulli, Muavr, Puasson, Laplas va Gauss kabi buyuk olimlar nomi bilan bog’liq.

O’zbekistonda ehtimollar nazariyasi fanining rivojlanishiga akademiklar T.A. Sarimsoqov, S.H, Sirojiddinov, Sh.S.Farmonov va yana boshqa ko’plab olimlar o’zlarining munosib hissalarini qo’shdilar.

T.A. Sarimsoqov mamlakatimiz va chet el matematika jamoatchiligi orasida ehtimolliklar nazariyasi, matematik analiz, funksional analiz, umumiy topologiya va ularning tatbiqi sohasidagi chuqur tadqiqotlar muallifi sifatida tanilgan.

Sinoptik meterologiya sohasidagi ishlar tsikli uchun T.A.Sarimsoqov va bu ishda ishtirok etgan olimlar guruhi 1948 yilda SSSR Davlat mukofotiga sazovor bo’ldilar.

S.H.Sirojiddinovning birinchi tadqiqotlari ehtimolliklar nazariyasi va matematik statistika bilan bog’liq bo’lgan matematik analiz masalalari ustida bo’ldi. U Markovning bir jinsli zanjirlari uchun limitik teoremalar ustidagi tadqiqotlarga o’tgandan so’ng, muhim ilmiy natijalarni qo’lga kiritdi.

S.H.Sirojiddinovning matematik statistikaga bag’ishlangan ishlari, asosan, ishlab chiqarish mahsulotini tekshirish usullariga bag’ishlangandir.

Sh.S. Farmonovning ilmiy izlanishlari- ehtimoliy taxsimotlar xaqida limitik teoremalar sohasiga bag’ishlangan.