M’aruza O‘zbekistonda ehtimolliklar nazariyasi va matematik statistika fani

1.4. Ehtimol aksiomalari

A va B ikkita birgalikda bo’lmagan hodisa bo’lsin, shu bilan birga m A sinovda hodisa m marta, B hodisa esa m marta ro’y bergan bo’lsin. U holda A va B hodisalarning chastotalari mos ravishda P*(A)=m1/n, P*(B)=m₂/n ga teng. A va B hodisalar birgalikda bo’lmagani uchun A+B hodisa mazkur sinovlar seriyasida m₁+m₂ marta ro’y bergan.

Demak, P*(A+B)= (m₁+m₂)/n=m₁/n+m₂/n= P*(A)+P*(B)

Shunday qilib, AV hodisaning chastotasi A va B hodisalar chastota-larining yig’indisiga teng. Biros katta n larda P*(A), R*(B) va P*(A+B) chastotalar tegishli P(A), P(B) va P(A+B) ehtimolarda kam farq qiladi. Shuning uchun agar A va B birgalikda bo’lmagan hodisalar bo’lsa, u holda R(A+B)+ R(A)+R(B) deb olish tabiiydir.

Bayon qilingan bu fikrlar ehtimollarning quyidagi xossalarini bayon etishga imkon beradi. Biz ularni aksiomalar sifatida qabul qilamiz. 1 aksioma. Har bir A tasodifiy hodisaga uning ehtimoli deb ataluvchi va 0