Maktab matematika olimpiadasi

Yechimlar 

1.  1234512345123451234512345  soni  25  xonali  bo‘lib,  o‘nta  raqam  har 

qanaqasiga  o‘chirilganda  ham  15  xonali  son  hosil  bo‘ladi.  Bu  10  xonali  son 

mumkin bo‘lgan eng katta son bo‘lishi uchun uning dastlabki raqamlari imkon 

qadar kattaroq bo‘lishi kerak. Shuning uchun o‘chirishni sonning chap tarafidagi 

raqamlardan 

boshlaymiz: 

1234512345123451234512345. 

Natijada 

553451234512345  soni  hosil  bo‘ladi.  Bu  10  ta  raqam  o‘chirilganda  qolishi 

mumkin bo‘lgan eng katta son. 

 

2.  𝐴 dan 𝐵 ga olib boruvchi har bir yo‘l uchun 𝐵 dan 𝐷 ga olib boruvchi bittadan 

yo‘l mos keladi. Demak, 𝐴 dan 𝐷 ga 6 ⋅ 4 = 24 ta yo‘l olib boradi. 

 

3.  Ixtiyoriy uchta ketma-ket kelgan natural sonlardan kamida bittasi juft va kamida 

bittasi 3 ga bo‘linadi. Demak, ularning ko‘paytmasi 6 ga bo‘linadi. 

---

 

4.  Javob:  

5.  Ketma-ket  sonlarning  ko‘paytmasi  nechta  nol  bilan  tugashi  ko‘paytuvchilar 

orasida  nechat  10  ni  hosil  qilish  mumkinligiga  bog‘liq.  10  dan  25  gacha 

ko‘paytmada 4 ta 10 ni hosil qilish mumkin: 

10 ⋅ 11 ⋅ 12 ⋅ 13 ⋅ 14 ⋅ 15 ⋅ 16 ⋅ 17 ⋅ 18 ⋅ 19 ⋅ 20 ⋅ 21 ⋅ 22 ⋅ 23 ⋅ 24 ⋅ 25 

Demak ko‘paytma 4 ta nol bilan tugaydi. 

 

 

---