Махсус таълим вазирлиги мирзо улуғбек номидаги

узлукли ўзгарувчанлик
дейилади. Бошқа белгиларни ўлчашда эса олинган сонлар бир-бирларидан 
нафақат бирликлар, балки бирликларнинг бўлаклари билан ҳам 
фарқланадилар (масалан ғўзада тола чиқиши – 29,5; 30,6; 31,5; 32,7 ва 
ҳ.к.о.). Агарда олинган сонларни энг кичик кўрсаткичидан энг катта 
кўрсаткичигача тартибли қўйиб чиқилса узлуксиз қаторнинг ҳосил 

---

153 
бўлишини кўрамиз. Бундай ўзгарувчанлик 
узлуксиз ўзгарувчанлик
деб 
аталади. Ҳар икки ўзгарувчанлик типи миқдор ўзгарувчанликка киради. 
Қайд этилган рақамлар тартиби ўзича бирор бир қонуниятни илғаб 
олишга имкон бермайди. Олинган сонларни системага солиш яъни 
вариация қаторини тузиш зарурияти туғилади. Бу қаторни тузишда дастлаб 
индивидларнинг кўрсаткичларини группаларга бўлишлик учун группалар 
сони ва улар орасидаги чегара аниқланиши лозим бўлади. Группа доираси-
даги ўзгарувчанлик кўлами - 
∆х
барча группалар учун бир хил бўлади ва у 
индивидларнинг энг юқори кўрсаткичи (
Х
max
) ва энг кам кўрсаткичи (
X
min
) 
ўртасидаги айирмани эҳтимол тутилаётган группалар (
R
) сонига бўлинган 
қийматга тенг бўлади 
∆х=
R
X
X
min
max

.
Ҳар бир группага кирувчи 
индивид қийматларининг такрорланиш сони (f) аниқланади.
Энди бевосита статистик методнинг амалий қўлланилишига доир 
мисол устида тўхталамиз. Масалан, ғўзанинг G.hirsutum L. турига мансуб 
генетик коллекциянинг Л-475 линиясида 60 та ўсимликнинг тола 
чиқишини аниқлаш натижасида қуйидагилар олинган (фоиз ҳисобида). 
1. 36,42 
16. 37,40 
31. 37,65 
46. 38,60 
2. 34,20 
17. 35,70 
32. 36,30 
47. 37,80 
3. 39,11 
18. 36,75 
33. 38,50 
48. 36,50 
4. 38,00 
19. 34,39 
34. 39,75 
49. 35,00 
5. 33,90 
20. 36,65 
35. 37,30 
50. 39,70 
6. 34,00 
21. 36,21 
36. 36,85 
51. 35,77 
7. 33,45 
22. 37,89 
37. 35,30 
52. 36,48 
8. 36,15 
23. 39,43 
38. 39,70 
53. 37,00 
9. 37,20 
24. 36,20 
39. 40,80 
54. 37,39 
10. 38,60 
25. 37,21 
40. 41.00 
55. 38,45 
11. 35,50 
26. 35,70 
41. 33,60 
56. 39,00 
12. 39,70 
27. 34,40 
42. 37,45 
57. 37,80 
13. 40,35 
28. 36,50 
43. 34,86 
58. 39,30 
14. 34,80 
29. 37,95 
44. 35,45 
59. 37,70 
15. 41,50 
30. 38,10 
45. 37,90 
60. 35,90 
Келтирилганлар орасидан максимал ва минимал қийматли индивидлар 
аниқланади. Улар 
Х
min
= 33,45 фоиз ва 
Х
max
= 41,50 фоиз. Фарқ эса 
∆х
=
 
Х
max
−
Х
min
= 41,50−33,45=8,05. Сўнгра ҳар бир группа орасидаги 
ўзгарувчанлик кўламини 1 га тенг деб олиб, жадвал тузамиз. 

---

154 
Группаларнинг 
чегараси (Х) 
Группаларнинг ўртача 
қиймати (Х
V
) 
Такрорланиш
сони (f) 
33.0 − 33,99 
33,5 
3 
34,0 − 34,99 
34,5 
6 
35,0 − 35,99 
35,5 
8 
36,0 − 36,99 
36,5 
11 
37,0 − 37,99 
37,5 
14 
38,0 − 38,99 
38,5 
6 
39,0 − 39,99 
39,5 
8 
40,0 − 40,99 
40,5 
2 
41,0 − 41,99 
41,5 
2 
n = ∑ f = 60 
Тузилган вариация қатори шуни кўрсатадики, барча группаларда 
индивидлар қийматининг такрорланиши ҳар хил. Бу вариация қаторининг 
эгри чизиғи ясалганда яққол кўзга ташланади. Эгри чизиқни ясашда 
координаталар тизимидан фойдаланилади. Бунда абсцисса ўқига вариация 
қаторидаги группаларнинг ўртача қиймати, ординатасига эса шу 
группаларнинг такрорланиш сони қўйилади. Абсцисса ва ордината 
ўқларидаги пропорционал нуқталар тўғри чизиқ билан туташтирилиб эгри 
чизиқ – полигон ҳосил қилинади. Полигоннинг энг юқори кўтарилган 
нуқтаси индивидлар кўрсаткичларининг энг кўп такрорланганлигини, икки 
ён томонлари эса қийматлар такрорланишининг кам учраганлигидан 
далолат беради. 
Ғўзада тола чиқишини математик усулда таҳлил қилиш учун 
қуйидаги математик формулалардан фойдаланамиз: 
