|
2- §. Kuch usulining asosiy tushuncha va g‘oyalari
Kuch usulida statik noaniqlikni yo‘qotish jarayonida aniqlanishi
kerak bo‘lgan noma’lumlar sifatida sistemaga qo‘yilgan bog‘lanishlar
ta’siridan hosil bo‘luvchi tayanch reaksiya kuchlari va ichki kuchlar
olinadi. Yuqorida ta’kidlanganidek, ushbu kuchlarning statika
tenglamalari sonidan ortig‘i soni sistemaning noaniqlik darajasini
belgilaydi. Statik noaniqlik darajasini aniqlash uchun bir qator ifodalar
mavjud bo‘lib, ular ichida eng soddasi
q
k
ш
ш
k
n
−
−
=
2
3
(10.1)
Bu yerda
n
– statik noaniqlik darajasi,
k
– inshoot sterjenlari yoki
inshoot sterjenlari bilan yer hosil qilgan berk konturlar soni,
k
ш
–
qo‘zg‘aluvchi sharnirli tayanchlar soni,
q
ш
– qo‘zg‘almas sharnirli
tanchlar yoki oddiy sharnirlar soni.
Sistemaning statik noaniqligini aniqlashga bir qator misollar
ko‘ramiz (10.1-rasm).
Berilgan sxemalar uchun statik noaniqlik darajasini aniqlaymiz.
«a» sxema uchun n = 3.1 – 2.1 – 0 =1;
«b» sxema uchun n = 3.1 – 2.0 –1 =2;
«d» sxema uchun n = 3.1 – 2.0 – 0 =3;
«e» sxema uchun n = 3.2 – 2.0 – 0 =6;
«f» sxema uchun n = 3.2 – 2.0 – 1 =5;
«g» sxema uchun n =3.2 – 2.0 – 2.1 =4;
«g» sistemaning o‘ziga xos jihati chap sharnir murakkabligi, ya’ni
ikkita emas, balki uchta sterjenni tutashtirganligidir. Bunday sharnir
ikkita oddiy qo‘zg‘almas sharnirga mos keladi. Umuman olganda,
240
murakkab sharnirga kiruvchi oddiy sharnirlar soni bog‘lanayotgan
sterjenlar sonidan birni ayrilganiga teng. Sistemani hisoblash uchun
statika tenglamalariga qo‘shimcha statik noaniqlik soniga teng bo‘lgan
tenglamalar sistemasini tuzish kerak.
10.1-rasm. Statik noaniq sistemalar:
a) 1 marta statik aniqmas sistema; b) 2 marta statik aniqmas sistema;
d) 3 marta statik aniqmas sistema; e) 6 marta statik aniqmas sistema;
f) 5 marta statik aniqmas sistema; g) 4 marta statik aniqmas sistema
Kuch usulida sistema deformatsiyalanish sxemasidan foydalanib
qo‘shimcha tenglamalar tuziladi. Buni quyidagi sodda misolda ko‘rib
chiqamiz (10.2-rasm). Sistema statik noaniqlik darajasi 1 ga teng .
Sistema sxemasi deformatsiyalanishidan (10.2
b
-rasm), barcha nuqtalari
ko‘chishlari qiymati qanday bo‘lishidan qat’iy nazar, quyidagilar
ma’lum hisoblanadi
0
,
0
,
0
=
Δ
=
=
Δ
ver
В
А
ver
А
θ
. Ushbu
munosabatlarning ixtiyoriysidan hisoblashlarda foydalanishimiz
mumkin. Masalan,
B
nuqtaning vertikal ko‘chishi ikkita tashkil
etuvchidan iborat – tashqi yuk ta’siridan (
B
nuqta pastga ko‘chadi
)
(
q
ver
В
Δ
) va
B
nuqta tayanch reaksiyasidan (
B
nuqta yuqoriga ko‘chadi –
)
(
B
ver
В
R
Δ
) (10.2d,e rasmlar). Berilgan sxemada
ver
B
Δ
nolga teng, ya’ni
0
)
(
)
(
=
Δ
+
Δ
B
ver
В
ver
А
R
q
(10.2)
Bu yerdagi (10.2) tenglama kuch usulidagi statik noaniqlikni ochib
beruvchi qo‘shimcha tenglamalardir. 10.2 tenglamaga kiruvchi
ko‘chishlarni Mor-Vereshchagin usulini qo‘llab aniqlaymiz. Buning
uchun tashqi yuk ta’siridagi kuchlar (M
P
) epyurasi quriladi, ko‘chishi
topilayotgan nuqtaga
P = 1
birlik kuch qo‘yib, birlik kuch M
1
epyurasi
quriladi va M
P
va M
1
epyuralarini ko‘paytirib ko‘chish topiladi.
)
(
q
ver
Â
Δ
241
ko‘chishni aniqlaylik. 10.2
f,g
-rasmlarda tashqi yuk va birlik kuch
ta’siridan hosil bo‘lgan epyuralar keltirilgan.
10.2-rasm. Kuch usulida
ko‘chishlarni aniqlash uchun
sistemaning deformatsiyalanish
sxemasi:
a) berilgan sistema;
b) sistemaning ko‘chishi;
d) tashqi va reaksiya kuchidan hosil
bo‘ladigan ko‘chish;
e) tashqi kuch ta’sir etgan hol;
f) tashqi kuchdan qurilgan M
P
epyura;
g) birlik kuch ta’siridan qurilgan epyura;
h) x
1
kuch ta’siridan qurilgan moment
epyurasi;
i) birlik vertikal kuchdan qurilgan epyura;
j) balkaning reaksiya kuchi aniqlangandan
keyingi ko‘chish;
k) eguvchm moment (M) epyurasi;
l) ko‘ndalang kuch (Q)epyurasi
9.2-jadvaldan foydalanib
M
P
va
M
1
epyuralarni ko‘paytiramiz va
quyidagini olamiz:
EI
q
EI
q
q
ver
Â
8
4
2
)
(
4
2
l
l
l
l
⋅
−
=
⋅
⋅
⋅
−
=
Δ
B
nuqtaning
R
B
reaksiya ta’siridagi ko‘chishini topamiz. Reaksiya
kuchi miqdori noma’lum bo‘lgani uchun uni
Do'stlaringiz bilan baham: | 
