|
z
qz
da M
P
=
0
z
1
=
3 da M
1
=
-9 t.m
A nuqtaga vertikal birlik kuch qo‘yib, M
1
epyurasini quramiz
(9.7d-rasm).
M
1
=
-1
⋅
z
1
=
-z
1
z
1
=
0 da M
1
=
0
z
1
=
3 da M
1
=
-3m
9.7-rasm. Tekis taqsimlangan nagruzka bilan yuklangan balkanning
erkin uchidagi A nuqtaning ko‘chishi va buralish burchagini
Vereshchagin usuli bilan aniqlash:
a) berilgan balka; b) tashqi kuch ta’siridan qurilgan eguvchi moment epyurasi;
d) ko‘chishni topish uchun birlik kuch va uning epyurasi; e) buralish burchagini
topish uchun birlik moment va uning epyurasi.
9.2-jadvaldan foydalanib M
P
va M
1
epyuralarini ko‘paytiramiz.
Ko‘paytirish natijalarini yettinchi gorizontal qator va ikkinchi vertikal
ustun kesishgan joydan olamiz.
224
A-nuqtadan o‘tuvchi ko‘ndalang kesim burilishini topish uchun shu
nuqtaga M
1
=
1 birlik moment qo‘yamiz va M
1
1
epyurasini quramiz
(9.4d-rasm) M
P
va M
1
epyuralar ko‘paytirish natijalarini 9.2-jadvalning
yettinchi qator va birinchi ustun kesishgan joydan olamiz.
EI
qiymatini qo‘ysak
θ
A
=
- 0,0063 rad.
Olingan natija oldingisi bilan bir xil, lekin bu holda hisoblashlar
kamaygan.
B
nuqta ko‘chishini aniqlaymiz (9.8-rasm)
M
P
epyurasini quramiz.
9.8-rasm. 9.7-rasmdagi balkaning B nuqtasidagi ko‘chishni aniqlash
uchun qurilgan eguvchi moment va birlik kuch epyurasi.
Sxema 2 uchastkadan iborat, chunki uchastkalar chegarasi tashqi
yuk va birlik kuch epyuralari qurishda bir xil bo‘lishi kerak.
M
0
2
/
1
2
1
1
=
−
=
z
qz
Р
da M
=
0
z
1
=
1 da M
=
-1
t
⋅
m
M
2
2
2
2
2
)
1
(
2
2
2
2
2
2
q
qz
qz
z
q
Р
−
−
=
+
−
=
z
1
=
0 da M
=
-1
t
⋅
m
z
1
=
2 da M
=
-9
t
⋅
m
θ
A
=
EI
m
t
EI
m
m
t
3
27
1
3
9
⋅
−
=
⋅
⋅
⋅
⋅
−
3
1
3
9
3
3
;
25
,
20
4
3
3
9
3
EI
m
t
EI
m
m
m
t
ver
А
⋅
=
⋅
⋅
⋅
=
Δ
225
Ikkinchi uchastkada M
P
epyurasi
)
2
(
2
qz
−
parabola, (-qz)
uchburchak va (-1) to‘g‘ri to‘rtburchakdan iborat murakkab figura hosil
qiladi.
B
nuqtaga P
=
1
birlik kuch qo‘yib,
M
1
epyurasini quramiz (9.9-
rasm).
9.9-rasm.
B nuqtaga birlik kuch qo‘yilganda tashqi yukdan hosil bo‘lgan
epyura.
Topilgan
Δ
ver
Â
kattaligi 3 misolda keltirilgan javob bilan bir xil.
9.10-rasmda keltirilgan pog‘onali balka
A
nuqtasi solqiligini
topamiz. Tashqi yuklama va birlik kuch ta’siridan hosil bo‘lgan M
P
va
M
1
epyuralarini quramiz. Vereshchagin qoidasi bo‘yicha bu epyuralarni
ko‘paytiramiz.
Δ
ver
В
=
[
]
EI
Р
Р
Р
Р
Р
EI
EI
Р
3
2
,
3
3
)
3
3
(
2
3
6
2
3
l
l
l
l
l
l
l
l
l
l
l
=
+
⋅
+
⋅
+
⋅
⋅
⋅
+
⋅
⋅
M
2
2
1
2
1
1
1
;
0
z
z
М
−
=
⋅
−
=
=
9.10-rasm. Pog‘onali balkadagi solqilikni aniqlash.
226
9.2-jadvaldan foydalanib
Δ
ver
Â
ni topamiz.
Δ
EI
EI
EI
EI
ver
В
9
,
11
2
2
2
1
3
2
2
4
4
2
2
4
=
⋅
⋅
+
⋅
⋅
+
⋅
⋅
=
Cho‘zilish-siqilish va buralishdagi ko‘chishlarni aniqlashda
Vereshchagin qoidasini qo‘llash ayniqsa qulaydir.
Bu holda birlik kuch epyurasi to‘g‘ri to‘rtburchakdan iborat, ya’ni
ko‘chish miqdor jihatidan tashqi kuch ta’siridan epyura yuzasini sterjen
bikrligiga bo‘linganiga teng. Misol tariqasida ko‘ndalang kesim yuzasi
F
=
10 sm
2
bo‘lgan, bo‘ylama kuchlar bilan yuklangan po‘lat serjen
uzunligi o‘zgarishini aniqlaylik (9.11-rasm).
9.11-rasm. Bir uchi qistirib mahkamlangan sterjenning A nuqtasidagi
ko‘chishni aniqlash.
Sterjen uzunligini o‘zgarishi sterjen uchidagi
A
nuqtaning vertikal
ko‘chishiga teng bo‘ladi.
l
l
ρ
l
l
ρ
l
l
ρ
3
l
2
l
3
4
2
2
4
2
2
227
Tashqi yukdan hosil bo‘lgan (N
P
) epyurasini quramiz (9.11b-
rasm).
N
1
=
10 t; N
2
=
10
+
q z
2
; z
2
=
0 da N
2
=
10 t
N
3
=
10
+
2
⋅
3–20
=
- 4 t z
2
=
3 da N
2
=
16 t
A nuqtaga P
=
1
birlik kuch qo‘yib,
N
1
1
epyurasini quramiz (9.11d-
rasm).
Vereshchagin qoidasi bo‘yicha epyuralarni ko‘paytiramiz.
Δ
A
=
EF
tm
EF
m
t
EF
m
t
EF
m
t
61
1
2
4
2
1
3
)
16
10
(
1
3
10
=
⋅
⋅
−
⋅
⋅
+
+
⋅
E
=
2
⋅
10
6
kg
/
sm
2
va F
=
10 sm
2
ekanligini hisobga olsak
Δ
ver
А
=
6100000 kg
⋅
sm
/
2
⋅
10
6
kg
/
sm
2
⋅
10 sm
2
=
0,305 sm.
Demak, ko‘ndalang kesim yuzasi o‘zgarmas bo‘lganda cho‘zilgan
yoki siqilgan sterjen uzunligi o‘zgarishi miqdor jihatidan tashqi
bo‘ylama kuchlar epyurasi yuzasini sterjen bikrligiga bo‘linganiga teng
ekan.
Sterjen o‘qi ixtiyoriy nuqtasi, masalan,
B
nuqtasi ko‘chishini topish
uchun unga birlik kuch yuklab, birlik kuch epyurasi quriladi (9.11d-
rasm) va tashqi yuk epyurasi bilan ko‘paytiriladi.
Δ
ver
А
=
- 4
⋅
2
⋅
1
/
EF
=
- 8tm
/
EF
=
- 0,04 sm.
(–) ishora
B
nuqta ko‘chishi birlik kuch yo‘nalishi bilan
mos tushmasligini, ya’ni
B
nuqta tepaga ko‘chishini
bildiradi.
Ko‘ndalang
kesimi
pog‘onasimon ko‘rinishdagi sterjenlarni
cho‘zilish yoki siqilishdagi ko‘chishlarini aniqlashdan oldin normal
kuchlanishlar epyurasini qurib olish maqsadga muvofiq. Misol tariqasidi
bo‘ylama kuchlar bilan yuklangan pog‘onasimon ko‘ndalang kesimli
po‘lat sterjen uzunligi o‘zgarishini aniqlashni ko‘raylik (9.12 rasm).
Tashqi kuchlar ta’siridagi bo‘ylama kuchlar (N
P
) epyurasini
quramiz (9.12b-rasm).
N
1
=
10 t, N
2
=
10 – 6
=
4 t, N
3
=
10 – 6 – 20
=
-16 t
4
2
1
10
4
3
10
1
16
3
1
2
1
228
σ
epyurasini quramiz (9.12d-rasm).
σ
=
N
/
F,
σ
1
=
10000 kg
/
20sm
2
=
500 kg
/
sm
2
σ
2
=
4000
/
20
=
200kg
/
sm
2
,
σ
3
=
4000
/
10
=
400 kg
/
sm
2
σ
5
=
4000
/
25
=
160 kg
/
sm
2
,
σ
6
=
- 16000
/
25
=
- 640 kg
/
sm
2
9.12-rasm. Cho‘zilish va siqilish deformatsiyasida Vereshchagin usuli
bilan ko‘chishlarni aniqlash:
a) berilgan pog‘onali brus; b) N
P
– epyurasi; d)
σ
– epyurasi; e) brusga birlik kuch
qo‘yilgan; f) birlik bo‘ylama kuch epyurasi.
A
nuqtaga birlik kuchni yuklaymiz (9.12e-rasm) va
Do'stlaringiz bilan baham: | 
