Лекция № Основные сведения об управлении План Основные понятия и определения. Процессы и сигналы

Разделив числитель на знаменатель разложим дробно-рациональную функцию по степеням «s». Получим
Суратини махражга бўлиш орқали «s» нинг даражасига боғлиқ бўлган касрли рационал функцияга эга бўламиз.

С₀, С₁, С₂, ... - коэффициенты ошибки, которые определяются по формуле:
С₀, С₁, С₂, ... - хатолик коэффициентлари бўлиб, қуйидаги формулалар орқали аниқланади:
- коэффициент статической ошибки
- статик хатолик коэффициенти


- динамическая ошибка
- динамик хатолик (тезлик бўйича хатолик)


- ошибка по ускорению
- тезланиш бўйича хатолик.


Лекция № 13. Синтез линейной САУ. Чизиқли АБСларнинг синтези.

1. Постановка задачи синтеза. Синтез масаласининг қўйилиши.

2. Построение желаемой ЛАЧХ. Зарурий ЛАЧХни қуриш.
3. Способы включения корректирующих устройств. Корректловчи қурилмани улаш йўллари.

Задача исследования САУ состоит из 2-х частей: задача анализа и задача синтеза. В задачах анализа решаются вопросы, связанные с определением устойчивости системы и ее качественных показательей, т.е. изучаются динамические свойства систем управления. При этом считаются известными структура системы и параметры ее элементов.

ABSlarni tadqiq etish masalasi 2 qismdan iboratdir: analiz masalasi va sintez masalasi. Analiz masalasi sistemaning turg‘unligini va uning sifat ko'rsatkichlarini aniqlash bilan bog'liq masalalarni hal qiladi, ya'ni boshqarish sistemasining dinamik xususiyatlari o'rganiladi. Shu bilan birga, sistemaning strukturasi va uning elementlarining parametrlari ma'lum.
Противоположной к задаче анализа является задача синтеза, решением которой является определение структуры системы и параметров ее элементов, удовлетворяющих заданным требованиям, предъявляемых к системе управления.
Analiz maslasiga qarama-qarshi bo'lgan sintez masalasi bo'lib, uning echimi sistema strukturasini va uning elementlari parametrlarini aniqlash, boshqarish sistemasiga qo'yiladigan talablarni qondirishdir.
К основным требованиям, предъявляемым к системе управления относиться:
Boshqaruv sistemasiga qo'yiladigan asosiy talablar quyidagilardan iborat:
1) Точность управления. Boshqarish aniqligi.
2) Быстродействие. Tezligi.
3) Перерегулирование. О‘tarostlash.
4) Число колебаний. Tebranishlar soni.
Решение этой задачи осуществляется двумя способами: Ushbu masalalarni yechish 2 usulda amalga oshiriladi:
1. С изменением структуры системы (структурный синтез). Sistema strukturasini о‘zgartirish orqali (strukturali sintez)
2. С изменением параметров системы (параметрический синтез). Sistema parametrlarini о‘zgartirish orqali (parametrik sintez)
Пусть имеется структурная схема САУ.
Bizga quyidagi strukturaga ega bо‘lgan ABS berilgan bо‘lsin.

Требуется найти передаточную функцию обеспечивающую выполнение заданных требований.
Berilgan talablarni bajarilishini ta'minlaydigan uzatish funktsiyasini topish talab etiladi.
Корректирующее устройство предназначено для обеспечения устойчивости работы системы и придания ей желаемых свойств.
Korreklovchi qurilma sistemaning ishlash turg‘unligini ta'minlash va kerakli xususiyatlarni berish uchun mo'ljallangan.
Для решения этой задачи существуют различные методы. В инженерной практике широко применяется метод основанный на ЛАЧХ и ЛФЧХ. При построении желаемой ЛАЧХ диапазон частот делиться на три области: низкочастотную, среднечастотную, высокочастотную.
Ushbu masalani hal qilish uchun turli usullar mavjud. Muhandislik amaliyotida LACHX va LFCHX ga asoslangan usul keng qo'llaniladi. Zaruriy LACHXni qurishda chastota diapazoni uchta sohaga bo'linadi: past chastotali, o'rta chastotali, yuqori chastotali.
При построении ЛАЧХ в этих областях учитывается следующие параметры:
Ushbu sohalarda LACHXni qurishda quyidagi parametrlar hisobga olinadi:
1. ε(t) – ошибка регулирования. rostlash xatoligi
2. σ(t) – перерегулирование. о‘tarostlash
3. t_р – время регулирования. rostlash vaqti
Известно, что на точности регулирования существенно влияет коэффициент усиления k_u. Зависимость коэффициент усиления k_u от сигнала ошибки ε(t) имеет следующий вид:
Ma'lumki, rostlash aniqligiga kuchaytirish koeffitsiyenti k_u sezilarli darajada ta’sir kо‘rsatadi. Kuchaytirish koeffitsienti k_u ni xatolik signali ε(t) bilan bog‘liqligi quyidagi kо‘rinishga ega:
1) для статических систем - ; statik sistemalar uchun -
2) для астатических систем - . atatik sistemalar uchun -
На основе этих зависимостей определяется необходимый коэффициент усиления k_u, обеспечивающий заданную точность регулирования. Затем строится ЛАЧХ в низкочастотной области. При этом желательно, что бы желаемая ЛАЧХ совпадала с исходной.
Ushbu bog'liqliklar asosida rostlashning berilgan aniqligini ta’minlovchi zaruriy kuchaytirish koeffitsiyenti k_u aniqlanadi. Keyin past chastotali sohada LACHX quriladi. Bunda iloji boricha zaruriy LACHX berilgan sistema LACHXsi bilan mos kelishi kerak.

Важным участком является среднечастотная область. При построении ЛАЧХ в среднечастотной области учитывается время регулирования t_р и перерегулирование σ(t). При этом используются различные номограммы. Сначала определяется желаемая частота среза . Для определения коэффициента «а» используется номограмма следующего вида:
Muhim soha bо‘lib o'rta chastotali soha hisoblanadi. O'rta chastotali sohada LACHXlarni qurishda rostlash vaqti t_r va о‘ta rostlash σ(t) hisobga olinadi. Banda turli nomogramlardan foydalaniladi. Dastlab zaruriy kesishish chastotasi aniqlanadi. «a» koeffitsientini aniqlash uchun quyidagi turdagi nomogram ishlatiladi:

Строится ЛАЧХ в среднечастотной области.
Sо‘ngra о‘rta chastotali sohada LACHX quriladi.
Через _ср.ж проводится прямая под наклоном -20 дб/дек.
Buning uchun zaruriy kesishish chatotasi _z.k da -20 db/dek og‘ishga ega bо‘lgan tо‘g‘ri chiziq о‘tkaziladi.

Для определения диапазона среднечастотной области используется номограмма следующего вида:
O'rta chastotali sohaning diapazonini aniqlash uchun quyidagi turdagi nomograma ishlatiladi:


При необходимости можно изменить положение ω_ср.ж и величину L₂ в большую сторону.
Agar kerak bo'lsa, _z.k ning holatini va L₂ ni katta yo'nalishda o'zgartirish mumkin.
Высокочастотная область ЛАЧХ должна иметь идентичный вид с исходной ЛАЧХ в этой области. Высокочастотная область предназначена для защиты системы от высокочастотных помех.
LACHXning yuqori chastotali sohasi berilgan sistemaning LACHXsi bilan bir xil ko'rinishga ega bo'lishi kerak. Yuqori chastotali soha sistemani yuqori chastotali shovqinlardan himoya qilish uchun mo'ljallangan.

Для обеспечения желаемого процесса в контур управления включается корректирующее устройство. Существуют два способа включения корректирующего устройства: последовательный и параллельный. Каждый способ включения имеет свои достоинства и недостатки.
Zaruriy jarayonni ta'minlash uchun boshqarish konturiga korrektlovchi qurilma kiritiladi. Korrektlovchi qurilmani kiritishning ikki yo'li mavjud: ketma-ket va parallel. Kiritishning har bir usuli o'z afzalliklari va kamchiliklariga ega.
Последовательный способ имеет следующие достоинства:
Ketma-ket kiritish usuli quyidagi afzalliklarga ega:
1) простота включения. Kiritishning soddaligi.
2) широкая полоса пропускания (широкий диапазон регулирования). О‘tkazish yо‘lagining kyengligi (rostlash diapazonining kyengligi)
Недостатки: Kamchiliklari:
1) Снижение основного сигнала. Asosiy signalning pasayishi.
2) Чувствительность элементов системы к помехам. Sistema elementlarining shovqinlarga sezgirligi
3) Если корректирующее устройство имеет интегрирующие свойства, то требуется конденсатор большой емкости. Agar korrektlovchi qurilma integratsiyalashgan xususiyatlarga ega bo'lsa, unda yuqori sig‘imli kondansator talab qilinadi.
4) Требуется согласующий элемент при включении. Kiritishda moslashtiruvchi element talab etiladi.
Параллельное включение имеет следующие достоинства: Parallel kiritish usuli quyidagi afzalliklarga ega:
1) Существенно влияет на динамические показатели переходного процесса. О‘tkinchi jarayonining dinamik ko'rsatkichlariga sezilarli ta'sir ko'rsatadi.
2) Значительный эффект коррекции. Korreksiya sezilarli samara beradi.
3) Возможность применения для сигналов любой мощности. Har qanday quvvatli signallar uchun qo'llash imkoniyatining mavjudligi.
4) Исключение звена ухудшающего качество процесса. Jarayonning sifatini yomonlashtiruvchi zvenoni strukturadan chiqarib yuborish imkoniyatining mavjudligi.
5) Малая подверженность к влиянию помех. Shovqinlarga nisbatan syergirlikning kichikligi.
Недостатки: Kamchiliklari:
1) Сложная схема включения. Появление дополнительных входов. Kiritish sxemasining murakkabligi. Qo'shimcha kirishlarning paydo bo'lishi.
2) Возможность перегрузки цепи охваченной корректирующим устройством. Korrektlovchi qurilma qamrab olgan zanjir qismida о‘ta yuklanishning xosil bо‘lishi mumkinligi.