Лекция № Основные сведения об управлении План Основные понятия и определения. Процессы и сигналы

Лекция № 12. Оценка качества САУ. 12-маъруза. АБСнинг сифатини баҳолаш
1. Способы построения переходных процессов. Ўтиш жараёнларини қуриш усуллари.
2. Основные качественные показатели САУ. АБС нинг асосий сифат кўрсаткичлари.
3. Критерии оценки качества. Сифатни баҳолаш мезонлари.
4. Точность САУ в установившемся режиме. Мувозанат режимда АБСнинг аниқлиги

Следующим этапом исследования САУ является расчет переходного процесса, т.е моделирование СУ. Существует несколько способов расчета переходного процесса. К ним относятся:

АБС тадқиқотининг кейинги босқичи ўтиш жараёнини ҳисоблаш, яъни бошқариш системасини моделлаштириш. Ўтиш жараёнини ҳисоблашнинг бир неча усуллари мавжуд. Бунга қуйидагилар киради:
1) Применение обратного преобразования Лапласа.
2) Метод пространства параметров состояния, т.е. решение системы дифференциальных уравнений.
3) Численное моделирование.
4) Графоаналитические методы.
1) Лаплас тескари алмаштиришини қўллаш.
2) Ҳолат параметрлари фазоси усули, яъни дифференциал тенгламалар системасини ечиш.
3) Сонли моделлаштириш.
4) Графоаналитик усуллар.

Для построение переходного процесса должна быть известна структура исследуемой системы.

Ўтиш жараёнини қуриш учун тадқиқ эитлаётган системанинг структураси маълум бўлиши керак.

При применении обратного преобразования Лапласа первоначально определяется передаточная функция замкнутой системы.
Лаплас тескари алмаштиришини қўллашда дастлаб ёпиқ системанинг узатиш функцияси аниқланади, яъни:

и определяется передаточная функция.
ва узатиш функцияси аниқланади.
Далее изменяя t от 0 до ∞ строится график переходного процесса.
Кейин, t ни 0 дан ∞ гача ўзгартириб ўтиш жараёни графиги қурилади.


Пример 1. Дана передаточная функция замкнутой системы

1-мисол. Ёпиқ системанинг узатиш функцияси берилган.

Используя таблицу соответствий определим выражение передаточной функции h(t).
Мослийлик жадвалидан фойдаланиб узатиш функциясининг оригинали h(t) ифодасини аниқлаймиз.

Изменяя t от 0 до ∞ получим график переходного процесса.
t ни 0 дан ∞ гача ўзгартириш орқали ўтиш жараёни графигини оламиз.

По виду переходного процесса определяются следующие качественные показатели САУ.
Ўтиш жараёнининг кўринишига қараб, АБС нинг қуйидаги сифат кўрсаткичлари аниқланади.
1. Статическая ошибка.
1. Статик хатолик.


y_m- текущее значение выходного сигнала.
y_з - заданное значение выходного сигнала.
Δ_ст- допускается от 1 до 5 %.
y_ж – чиқиш сигналининг жорий қиймати.
у_б – чиқиш сигналининг берилган қиймати.
Δ_ст – 1 дан 5% гача рухсат берилади.

2. Время регулирования.

2. Ростлаш вақти.
Это время, за которое система входит в установившейся режим. Этот показатель характеризует быстродействие системы.
Бу системанинг мувозанат режимга киргунга қадар кетган вақтидир. Бу кўрсаткич системанинг тезлигини тавсифлайди.
3. Перерегулирование – максимальное отклонение регулируемой величины от установившейся (от 20 до 30 %).
3. Ўта ростлаш – бу ростланувчи катталикнинг мувозанат қийматидан максимал оғишидир (20 дан 30% гача рухсат берилади).

4. Время нарастания t_n – характеризует ускорение системы.
4. Ўсиш вақти t_ў - системанинг тезланишини тавсифлайди.
5. Число колебаний М = 23.
5. Тебранишлар сони М (М = 23 рухсат берилади).
Для оценки качества СУ используются различные критерии. Они делятся на 2 группы:
Бошқариш системасининг сифатини баҳолаш учун турли мезонлар қўлланилади. Улар 2 гуруҳга бўлинади:
1. Прямые методы оценки качества.
1. Сифатни баҳолашнинг бевосита (тўғридан-тўғри) усуллари.
2. Косвенные методы оценки качества.
2. Сифатни баҳолашнинг билвосита усуллари.
К прямым относится построение переходного процесса.
Бевосита усулларга ўтиш жараёнини қуриш усули киради.
К косвенным относятся частотные и интегральные методы. При этом они делятся на точностные и оценки качества по запасу устойчивости.
Билвосита усулларга частотавий ва интеграл усуллар киради. Шу билан бирга, улар аниқлик ва турғунлик захиралари бўйича сифатни баҳолашга бўлинади.
В этих случаях основным показателем является точность и быстродействие системы.
Бундай ҳолларда системанинг аниқлиги ва тезлиги асосий кўрсаткичдир.
При использовании точностных критериев качества применяется сигнал ошибки ε(t). Если процесс имеет монотонный характер, то интеграл качества определяется по формуле:
Сифатнинг аниқ мезонларини қўллашда ε(t) хато сигналлари қўлланилади. Агар жараён монтон характерга эга бўлса, унда сифат интеграли қуйидаги формула билан аниқланади:

Для колебательного процесса
Тебранувчи жараён учун



На практике широко используется квадратичный критерий
Амалиётда квадрат мезонлар кенг қўлланилади.

Если потребуется создать систему по быстродействию, то используется следующий критерий:
Агар тезлик бўйича системани яратиш талаб этилса, у ҳолда қуйидаги мезон ишлатилади:

Пусть имеется САУ
Бизга қуйидаги структурага эга бўлган АБС берилган бўлсин


Требуется найти передаточную функцию по ошибке.
Хатолик бўйича узатиш функциясини топиш талаб этилсин.

Тогда
У ҳолда