Курс лекций Квантовая и оптическая электроника для направления подготовки

Фотопроводимость. Законы нарастания и спада фотопроводимости.
Под действием светового излучения образуются неравновесные электроны и дырки,
это приводит к возрастанию удельной проводимости кристалла.
σ = j / E = gnμ
n
+ gpμ
p
,
где Е – напряженность поля;

---

j – плотность тока;
n – концентрация электронов;
p – концентрация дырок;
μ
n
и μ
p
– их подвижность.
Под воздействием света, появляется дополнительная неравновесная концентрация.
σ = g(n + ∆n)μ
n
+ g(p + ∆p)μ
p
= σ
o
+ ∆σ, где
σ
о
–
тепловая электропроводность кристалла, определяется равновесными
концентрациями электронов и дырок;
μ – подвижность;
∆σ – дополнительная электропроводность, связанная с освещением кристалла и
образована избыточными дополнительными концентрациями.
Фотопроводимость может быть собственной, если неравновесные электроны и
дырки получены за счет разрыва валентной связи кристалла. Энергия квантов, для
полученной собственной фотопроводимости, должна превышать ширину запрещенной
зоны: hω > εg.
Фотопроводимость может быть примесной, если неравновесные электроны и дырки
образованы за счет ионизации примесных атомов кристалла. Энергия квантов света в этом
случаи должна быть равной или незначительно превышать энергию ионизации донора или
акцептора: hω ≥ ε
d
, ε
a
.
Для описания внешней зависимости ∆σ, необходимо определить избыточные
концентрации ∆n и ∆p в процессе достижения установившегося режима, при включении и
выключении потока излучения. Временная зависимость ∆n и ∆p нестандартна в режиме,
определяется или превышением скорости генерации над скоростью рекомбинации
неравновесных носителей, т. е. G > R, или включением светового потока, или
превышением скорости рекомбинации над скоростью генерации, т. е. R > G, при
включении потока излучения.
Разница этих скоростей описывает скорость изменения концентрации избыточных
неравновесных электронов и дырок.
R
G
dt
n
d


 )
(
.

---

Таким образом, определение временной зависимости ∆n и ∆p, сводится к решению
дифференциального уравнения.
Если Ф – поток излучения, а hω – энергия кванта, то число квантов падающих на
поверхность фоторезистора в одну секунду, равна:

h
Ф
N

.
Если α – коэффициент поглощения, β – квантовый выход (сколько электронно-
дырочных пар порождает один фотон), то скорость генерации, равна:


h
Ф
G

.
Скорость рекомбинации при слабом световом потоке можно записать, как:

n
R


, где
τ – время жизни неравновесных носителей.

---

2.1.Спонтанное и вынужденное излучение.
Коэффициенты Эйнштейна.
Из квантовой механики известно, что внутренняя энергия частиц квантована, т. е.
может принимать ряд определенных дискретных значений, называемых энергетическими
уровнями.
Самый нижний уровень, называется основным, остальные – возбужденными.
Когда частица или атом переходит из одного состояния в другое, то энергия
изменяется на величину, равную разности энергии этих состояний или уровней.
При переходе с нижнего на верхний уровень, частица или атом поглощает энергию,
а при переходе с верхнего на нижний – отдает. Эти переходы могут быть либо
излучательными, т. е. переходы с излучением, либо с поглощением света и
безизлучательными.
Представим частицу с двумя уровнями m и n. Если частица занимает более высокий
аналитический уровень, т. е. она находится в возбужденном состоянии, то происходит
переход на низкий уровень самопроизвольно, при этом излучение квантовой энергии: