Kurs ishi mavzu: O’rama va yoyiluvchi sirtlar

2.3. Bir parametrli tekisliklar oilasi

Uch o’lchovli fazoda barcha tekisliklar uch parametrli oilani tashkil qiladi.Ularning vektor tenglamasini

(1)

ko’rinishda va koordinat tenglamasi

ko’rinishda yozish mumkin.Oila tekislikidagi yotuvchi xarakteristika (1) tekislikning ushbu

(2)

Teksilik bilan kesishgan chiziqi,ya’ni to’g’ri chiziqdir.Barcha xarakteristikalar to’g’ri chiziqlardan iborat bo’lgani uchun (1) oilaning o’ramasi (to’g’ri) chiziqli sirtdir.Bu sirtning yoyiluvchi sirt,ya’ni tros ekanini isbotlash oson.

Xaqiqatan, xarakteristika (ya’ni to’g’ri chiziq) bo’ylab harakat qilganda, o’rama sirt oiladagi sirtlarga urina boradi;oila sirtlari tekisliklardan iborat bo’lgani uchun o’rama sirt ularning har biriga bitta yasovchining hamma nuqtalarida urinadi-shu yasovchi bo’ylab borganda, o’ramaning urinma tekisligi o’zgarmaydi. Bu esa ning troslikidan darak beradi.