Куринишда булиб, г = о текисликда турри чизи ни аницлайди, де­мак, бу холда s сирт билан п текислик турри чизиц буйича кеси- шади

L чизик хОу да олинса, унинг тенгламасини F(x, у)=0 куриниш-
да олсак, L нинг Ох ук атрофида айланишидан F(x, ± ]F(y²-j-z²)=0
сирт, Оу у к атрофида айланишидан эса F(±jF_x² 4- г², у) = 0 сирт
Косил булади.
Мисол тарицасида уОг текисликда жойлашган куйидаги чизик-
ларнинг Oz ук атрофида айланишидан косил килинган айланма сирт-
ларнинг тенгламаларини ёзайлик: 1) -—I- — = 1 эллипс: 2) -



(33) га асосан: 1) эллипсни Oz у К атрофида айлантирсак:


сирт косил булиб, у айланма (эллипсоид) деб аталади;
2) гиперболани Oz ук атрофида айлантириш натижасида
(|/X¹ -+- z² ’ s г²-!- и^г z²

сирт косил килиниб, у айланма Гиперболоид деб аталади;
3) параболани Oz ук атрофида айлантирсак,
(± ]/х² + у²)² = 2pz ёки х² + У² = 2 рг

сирт косил килиниб, у айланма (Кщбаболоид) деб аталади.
Шуни таъкидлаймизки, цилиндрик ва конус сиртларнинг йунал-
тирувчилари иккинчи тартибли чизик булса, шу сиртларнинг узлари
Кам иккинчи тартибли сирт булар эди, лекин иккинчи тартибли хар
Кандай чизикнинг бирор ук атрофида айланишидан доимо иккинчи
тартибли айланма сирт к°^сил булавермайди. Масалан, юкоридаги
у² — 2рг параболани Oz атрофида айлантиришдан к^осил килинган
сирт тенгламаси у'²=2/?(±[/ х² + у'¹), ёки р>0 булган колда у² =
= 2р |/"х² + у² ва р < 0 булган к°^лда эса у² = — 2р |/х² + У",
бу эса иккинчи тартибли сирт эмас.
■ Ю^орида биз сиртнинг таърифига асосланиб, унинг тенгламала-
рини чикариш билан шугулландик, энди танлаб олинган реперда
17—2818
257