Ko‘phad uchun Teylor formulasi. Ixtiyoriy funksiyaning Teylor formulasi va uning qoldiq hadlari. Ba’zi funksiyalarning Teylor formulalari”


Nyuton formulasi va uning Teylor formulasi bilan



Download 0,49 Mb.
bet5/10
Sana22.07.2022
Hajmi0,49 Mb.
#839096
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10
Bog'liq
Teylor kurs ishi

Nyuton formulasi va uning Teylor formulasi bilan aloqadorligi.
Aytaylik bizga funksiya berilgan bo’lsin,bu yerda .
Makloren formulasini tadbiq etib,



Larni hosil qilib,bulardan



ni hosil qilamiz. U holda bu funksiya uchun Makloren formulasi quyidagicha bo’ladi:


Bu yerda

Agar bo’lsa,u holda -chi tartibli xosilalardan boshlab keyingi hadlar nolga teng bo’ladi, ya’ni Nyuton binomini hosil qilamiz:

Demak, Nyuton binomi formulasi Teylor formulasining xususiy xoli ekan.

Ba’zi bir elementar funksiyalar uchun Makloren formulasi



  1. funksiya uchun Makloren formulasi.

funksiyaning oraliqda barcha tartibli hosilalari mavjud

Bunda da va hosil bo‘ladi. Olingan natijalarni (1.7) formulaga qo‘yib
(5.1)
bu erda formulaga ega bo‘lamiz.
1-chizmada funksiya va ko‘phad funksiyaning grafiklari keltirilgan.
Agar bo‘lsa,
(5.2)
formulaga ega bo‘lamiz. Bu formula yordamida e sonining irratsionalligini isbot qilish mumkin.


(1-chizma)
Haqiqatan ham, faraz qilaylik, - ratsional son bo‘lsin. Bunda bo‘lganligi uchun bo‘ladi. (2.2) da desak,

Bu tenglikning ikkala tomonini (1-chizma) ko’paytirsak quyidagi tenglikni hosil qilamiz:
(5.3)
Bu yerda sonni dan katta deb olishimiz mumkin. U holda , bo’lganligi uchun
(5.4)
bo‘ladi. Shuningdek, bo’lganligi uchun -butunson, chunki da q ga teng bo’lgan ko’paytuvchi uchraydi.
Ravshanki , ko‘rinishdagi yig‘indi ham butun son bo‘ladi. Demak, uchun (2.3) tenglikning chap tomoni musbat butun son, o‘ng tomoni esa (1.4) ga ko‘ra birdan kichik musbat son bo‘ladi. Bu kelib chiqqan ziddiyat sonining ratsional son deb faraz qilishimizning noto‘g‘ri ekanligini ko‘rsatadi. Shuning uchun irratsional son bo‘ladi.4

Download 0,49 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish