Компьютер графикаси

2.3-rasm. Tetraedr.

2.4-rasm. Oktaedr.

Ikosaedrni qurishni ko‘ramiz. o‘qida markazli, radiusli va tekisligiga parallel ikkita aylana o‘tkazamiz. Har bir aylanani beshta teng bo‘lakka bo‘lib, ularni rasmda ko‘rsatilgan tartibga mos birlashtiramiz. Ikkita aylanalarning nuqtalarini ketma-ket birlashtiramiz va ikosaedrning yoqlarini tashkil qiluvchi o‘nta muntazam uchburchakni hosil qilamiz. Qolgan yoqlari uchun nuqtalarini olamiz va mos aylanalarning nuqtalari bilan tutashtiramiz. Bunda yana unta yoq hosil bo‘ladi.

Dodekaedrning uchlari ikosaedr yoqlarining og‘irlik markazlari bo‘ladi.

Nazorat savollari:

1. 
   Axborotlarni qayta ishlashning asosiy yo‘nalishlari hisoblangan tasvirni tanlash, qayta ishlash va kompyuter grafikasiga izoh bering?
   
2. 
   Rastr, vektor va fraktal grafikaga izoh bering?
   
3. 
   Rastr va vektor grafika daturlari haqida ma’lumot bering?
   
4. 
   Tekislikdagi almashtirishlar deganda nima tushuniladi?
   
5. 
   Ikki o‘lchovli almashtirishlarning xususiy hollarini ifodalang?
   
6. 
   Nuqtaning bir jinsli koordinatalari nima va ular qanday vazifalarda qo‘llaniladi?
   
7. 
   Fazodagi (uch o‘lchovli) almashtirishlar deganda nima tushuniladi?
   
8. 
   Platon jismlari haqida umumiy ma’lumot bering?
   

Tayanch iboralar: kompyuter grafikasi, tasvirni tanlash, tasvirni qayta ishlash, rastr, vektor va fraktal grafika, kuchish, burish, akslantirish, masshtablash.

2.2. Proeksiyalar. Ularning turlari

Umuman olganda, proeksiya (proeksiyalash) deb n o‘lchovli koordinatalar sistemasida berilgan nuqta(lar)ni n dan kam bo‘lgan o‘lchovli koordinatalar sistemasidagi nuqta(lar)ga geometrik almashtirishlarga aytiladi. Xususiy holda, kompyuter grafikasida 3 o‘lchovlidan 2 o‘lchovliga proeksiyalashni ko‘ramiz.

Uch o‘lchovli obyektni proeksiyasi proeksiya nurlari orqali quriladi va ular proektorlar deyiladi, ular proeksiya markazi (nuqta)dan chiqib obyektning har bir nuqtasidan o‘tadi va proeksiya (tasvir) tekisligidan kesib o‘tib unda obyektning proeksiyasini yasaydilar.
Kompyuter grafikasida proeksiyalarni bir necha turlari ishlatiladi. Ulardan amaliyotda ko‘p ishlatiladigani va asosiylari bu parallel va markaziy (perspektiv) proeksiyalar. Ular proeksiya markazi va proeksiya tekisligi orasidagi masofa orqali farqlanadi, ya’ni parallel proeksiyada ushbu masofa cheksiz.
Aytish joizki, markaziy proeksiyalar vizual taassurotni vujudga keltiradi, ya’ni fotografiya sistemalari yoki odamning ko‘rish sistemasi kabi bo‘ladi va ma’lum darajada reallik darajasiga erishiladi. Bu effekt (taassurot) perspektiv qisqartirish deyiladi. Parallel proeksiyalarda tasvirning realligi kamroq, ammo obyektning ayrim haqiqiy o‘lchovlari va paralelligi saqlanadi. Ular asosan muhandislik grafikasida ishlatiladi.
Har turdagi proeksiyalar o‘z navbatida proeksiya tekisligi, proektorlar va koordinatalar sistemasining joylashishiga qarab bir necha turlarga bo‘linadi.
1. Parallel proeksiyalar:

2. Markaziy (perspektiv) proeksiyalar:

Bir nuqtali, ikki nuqtali va uch nuqtali.