Компьютер графикаси


Fazodagi (uch o‘lchovli) almashtirishlar



Download 15,78 Mb.
bet33/128
Sana14.07.2022
Hajmi15,78 Mb.
#795608
1   ...   29   30   31   32   33   34   35   36   ...   128
Bog'liq
1 O\'quv qo\'llanma Kompyuter grafikasi (1) (2)

Fazodagi (uch o‘lchovli) almashtirishlar
Fazodagi, ya’ni uch o‘lchovli (3D, 3-dimension) almashtirishlarni ko‘ramiz va ularni bir jinsli koordinatalarni kiritgan holda qaraymiz.
Ikki o‘lchovli holdagidek nuqtani fazoda aniqlovchi uchta koordinatasini to‘rtta bir jinsli koordinatalarga almashtiramiz yoki umumiy hol uchun . Bu yerda ham - ko‘paytiruvchi va h=1 deb olamiz .
Keltirilgan bir jinsli koordinatalar uch o‘lchovli almashtirishlarni matritsalar orqali yozish imkonini beradi.
Ixtiyoriy almashtirish uch o‘lchovli fazoda ko‘chish, masshtablash (cho‘zish, siqish), burish va akslantirishlarni superpozisiyasi orqali aniqlanishi mumkin. Shuning uchun birinchi navbatda ushbu akslantirishlarning matritsalarini ko‘ramiz.
Ma'lumki qaralayotgan holatda matritsalarning o‘lchovi to‘rtga teng.
1. Ko‘chish. Fazoda ko‘chish ham ko‘chish vektori bilan beriladi, ya’ni ko‘chish vektorining koeffisientlari bilan ifodalanadi:

bu yerda – ko‘chirish vektori .
2. Cho‘zish (siqish). Fazoda ham masshtablash (cho‘zish, siqish) masshtablash koeffisientlari bilan ifodalanadi:

bu yerda - abtsissa o‘qi bo‘ylab cho‘zish (siqish) koeffisienti,
- ordinata o‘qi bo‘ylab cho‘zish (siqish) koeffisienti,
- applikata o‘qi bo‘ylab cho‘zish (siqish) koeffisienti.


3. Burish. Fazoda burish koordinata sistemasining koordinatalariga nisbatan amalga oshiriladi va burish burchagi bilan beriladi.
Absissa o‘qi buylab burchakka burish matritsasi:

Ordinata o‘qi buylab burchakka burish matritsasi:

Applikata o‘qi buylab burchakka burish matritsasi:

4. Akslantirish. Fazoda akslantirish koordinata sistemasining tekisliklariga nisbatan amalga oshiriladi.
tekisligiga nisbatan akslantirish matritsasi:



tekisligiga nisbatan akslantirish matritsasi:



tekisligiga nisbatan akslantirish matritsasi:

Bu yerda shuni aytish joizki barcha matritsalarning determinantlari noldan farqli, geometrik almashtirishdan keyin geometrik obyekt o‘lchamini yo‘qotmaydi.



Download 15,78 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   29   30   31   32   33   34   35   36   ...   128




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish