Компьютер графикаси

Sazerland-Koxen algoritmi. Kesmaning kesilishi.
Kompyuter ekraniga chiqarish kerak bo‘lgan tasvirni biror berilgan chegara bo‘yicha kesilishi keng qo‘llaniladi. Ko‘p hollarda chegara sifatida to‘g‘ri to‘rtburchakli soha ishlatiladi, xususan kompyuter ekrani.
Kesmani biror bir to‘rtburchakli soha bilan kesilish oddiy va qulay algoritmini ko‘rib chiqamiz.
Faraz qilamizki bizga (x₁,y₁) va (x₂,y₂) nuqtalari bilan kesma berilgan bo‘lsin. To‘g‘ri burchakli to‘rtburchak esa quyidagi qiymatlar bilan berilgan bo‘lsin:
x_min, y_min, x_max, y_max.
Xususiy holni ko‘ramiz, ya’ni kesmaning bir uchi to‘g‘ri to‘rtburchakli sohani ichida, ikkinchisi esa tashqarida joylashgan bo‘lsin. Aynan shu holat bizni qiziqtiradi. Bu yerda kesmani soha chegarasi bilan kesilish nuqtasi M(x,u) ni topish kerak.
Faraz qilamizki (x₁, y₁) nuqta to‘g‘ri burchakli to‘rtburchak tashqarisida, (x₂, y₂) nuqta esa soha ichida yotsin.
Ushbu masalani echishda (x₁, y₁) va (x₂, y₂) nuqtalaridan o‘tuvchi

to‘g‘ri chiziq tenglamasidan foydalanamiz.
Qaralayotgan masalada, ya’ni kesilish nuqtasi M(x,u) ni aniqlash jarayonida quyidagi hollar bo‘lishi mumkin:

2.15-rasm. Kesmani to‘g‘ri burchakli to‘rtburchak bilan kesilish xollari.

1. Agar u holda

2. Agar u holda
3. Agar u holda
4. Agar u holda
Bu yerda M(x,y) biz qidirayotgan nuqtaning koordinatalari, ya’ni soha bilan kesilgandan so‘ng kesma (x₁,y₁) va (x₂, y₂) nuqtalari orqali ifodalanadi.