Kompakt operatorlar

17.1-natija. Agar cheksiz o‘lchamli Banax fazosi bo‘lsa, u holda operator kompakt emas.

17.3-ta’rif. Bizga Banax fazolari berilgan bo‘lsin. Agar chiziqli operator fazodagi birlik sharni fazodagi nisbiy kompakt to‘plamga akslantirsa, u holda kompakt operator deyiladi.

17.3-ta’rifga teng kuchli bo‘lgan quyidagi ta’rifni keltiramiz.

17.4-ta’rif. Bizga ( Banax fazolari) operator va ixtiyoriy chegaralangan ketma-ketlik berilgan bo‘lsin. Agar ketma-ketlikdan yaqinlashuvchi qismiy ketma-ketlik ajratish mumkin bo‘lsa, u holda ga kompakt operator deyiladi.