Kirish : Assosiy qism: Differensial formalar

Differensial formalar.

1-ta’rif. Ushbu

ko‘rinishdagi ifodaga p-darajali differensial forma (bunda sohada aniqlangan funksiya) deyiladi va kabi belgilanadi. p-darajali

differensial formalar to‘plami orqali belgilanadi . differensial formani quyidagi ko‘rinishda ham yozishimiz mumkin:

bunda ,

multiindekslar. Ravshanki, 0-darajali differensial forma bu- a (x) skalyar funksiya.

kompleks fazoda differensial formani va lardan foydalanib yozish mumkin. koordinatalar dagi kompleks

koordinatalar bo‘lsin.

Unda

,

bo‘lganligidan differensial formani va larning chiziqli

kombinatsiyasi ko‘rinishida yozish mumkin. Har bir hadda va lar turlicha bo‘lishi mumkin. Masalan, da

Ammo ba’zi hollarda dagi barcha qo‘shiluvchilarda larning darajasi p ga larniki esa q ga teng bo‘lib qolishi mumkin. Bunday hollarda biz

differensial formani (p,q) bidarajali differensial forma deb aytamiz va

deb belgilaymiz