|
Quyidagi savollar tizimi maqsadga muvofiqdir. Bir xil rangdagi barcha to'plarni olish mumkinmi? (Siz qila olmaysiz.) Siz to'rtta rangni olasizmi? (Siz qila olmaysiz. Siz faqat ikki yoki uchta rangni olishingiz mumkin). Ushbu holatlarning qaysi biri ko'proq ehtimol? Bolalar ketma-ket o'n marta ekstraktsiya qilishadi. Sizningcha, ikkita yoki uchta rangni olish odatiyroq bo'ladimi? Yoki teng darajada tez-tez?
Agar bolalar ikki yoki uch kishilik guruhlarda ishlasa, ular ko'plab testlarni o'tkazishlari mumkin; shunda ular ikkitadan ko'ra uchta rangni tortib olish ehtimoli ko'proq ekanligiga amin bo'lishadi. Ushbu natijani tushuntirish uchun siz ulardan ba'zi bir asosli fikrlarni kutishingiz mumkin.
Ushbu bosqichda ehtimollarni oddiy taqqoslash bilan cheklanib, ehtimollikni raqam bilan tavsiflash masalasini ko'tarmaslik kifoya.
Ehtimollar nazariyasining elementlari bilan ishlash jarayonida "ajratib bo'lmaydigan narsalar" kabi tushuncha paydo bo'ladi. Ob'ekt sifatida biz to'plar, jetonlar, kartalar va boshqalarni ishlatamiz . Ikki ob'ektni "ajratib bo'lmaydigan" deb hisoblash kerakligi haqidagi savol oddiy emas: bu asosan talqin qilish va kelishuvga bog'liq. Masalan, karta o'ynayotganda biz "bemalol" yoki "o'xshash" ikkita karta (ace va seven) yoki ikkita eys (belkurak va ace-klublar) kartalari haqida o'ylashimiz mumkin. Tajriba shuni ko'rsatadiki, bolalar ikkita g'oyani umuman farq qilmasa ham, ularni ajratib bo'lmaydi degan fikrga kelishgan taqdirda bu g'oyani yaxshiroq anglaydilar.
Misol. Kelinglar, bir guruh bolalarga 19 ta to'p ko'rsatamiz, ulardan 8 tasi sariq, 6 tasi ko'k, 5 tasi qizil. To'plarni shlyapaga qo'ying, aralashtiring va bir vaqtning o'zida ikkitasini torting. Biroq, ularni tortib olishdan oldin, bolalardan ikkala to'pning ranglarini taxmin qilishlarini so'rang.
Bolalar har bir rangdagi to'p sonini yodlashlariga yo'l qo'ymaslik uchun stolga bir xil rangdagi nishonlarni qo'ying (8 ta sariq, 6 ta ko'k va 5 ta qizil).
Dastlab, biz qaytib kelmasdan to'plarni chiqaramiz: keyin har bir ekstraktsiyadan so'ng vaziyat o'zgaradi, bu o'quvchilarning faolligini sezilarli darajada rag'batlantiradi.
Keyin biz qaytish bilan juft to'plarni chiqarishga o'tamiz: endi bola o'z javobini ekstraktsiya natijasi bilan taqqoslashi va asta-sekin strategiyasini takomillashtirishi mumkin. Darhaqiqat, vaziyat har bir qidirib topilgandan so'ng tiklanadi va shuning uchun barcha hodisalarning ehtimoli doimiy bo'lib qoladi va barcha o'zgarishlar tasodif tufayli yuzaga keladi.
Aksariyat talabalar, sariq va ko'k to'plarga qaraganda, albatta, ikkita sariq to'pni chizish ehtimoli ko'proq, deb hisoblashadi, chunki ko'k va qizil to'plardan ko'ra sariq to'plar ko'proq. Aslida, buning aksi.
Bu erda tajriba o'zi tomonidan etarli emas va agar shunday bo'lsa ham, bu bolalarni xatolariga ishontirishga imkon bermaydi. Fikrni qo'zg'atishning eng yaxshi usuli - taxminlar va tajriba o'rtasida kelishmovchilik. Ushbu xato vaziyatni yomon tushunishdan kelib chiqishini tushunish uchun kombinatorikani bilish shart emas. Siz shunga o'xshash, ammo oddiyroq vaziyatni tasavvur qilishingiz mumkin: qalpoqchaga ikkita sariq to'p va bitta ko'k to'pni qo'ying.
Shlyapadan ikkita sariq to'pni tortib olish ehtimoli bitta sariq to'p va bitta ko'k to'pni tortib olish ehtimoliga teng bo'ladimi?
Ushbu yangi vaziyatni tahlil qilish shuni ko'rsatadiki, bir xil ehtimoliy va bir-birini istisno qiladigan uchta imkoniyat mavjud.
Shundan kelib chiqsak, ikkita sariq to'pni chizish ehtimoli 1/3 ga, bitta sariq va bitta ko'k to'pni tortish ehtimoli 2/3 ga teng.
Misol. Bolalarni ushbu turdagi holatlarga yanada yaqinroq qilish uchun biz ikkita A va B jamoalari o'rtasida o'yinni taklif qilamiz. Biz uchta qizil va ikkita ko'k sharni urnga qo'ydik. Bolalar ikki to'pni yigirma marta qaytarib olishadi. To'plarni qanday chizishdan oldin, har bir jamoa mumkin bo'lgan natijalar haqida taxminlar qiladi.
|
|
A guruhi
|
B jamoasi
|
|
kk
|
6
|
to'rt
|
politsiyachi
|
o'n
|
o'n uch
|
ss
|
to'rt
|
3
|
Keyin bolalar to'plar chizishadi, turli xil natijalarni hisoblashadi va bashoratlar va haqiqiy natijalar o'rtasidagi farqlarni hisoblashadi.
|
|
A guruhi
|
B jamoasi
|
Natija
|
Xato A
|
B xatosi
|
|
kk
|
6
|
to'rt
|
8
|
2018-04-02 121 2
|
to'rt
|
politsiyachi
|
o'n
|
o'n uch
|
9
|
bitta
|
to'rt
|
ss
|
to'rt
|
3
|
3
|
bitta
|
0
|
Xatolar yig'indisi
|
to'rt
|
8
|
|
|
|
Eng kam farqga ega bo'lgan jamoa g'alaba qozonadi.
Ushbu o'yin ketma-ket bir necha marta o'ynaladi, har safar ekstraktsiyalar sonini ko'paytiradi. Har bir bosqichda bolalar o'zlarining bashoratlarini yaxshilashga intilishadi. Keyin ular vaziyatni tahlil qiladilar.
Ikkita qizil to'pni tortib olishning uchta usuli, bitta qizil va bitta ko'k sharni tortib olishning oltita usuli va ikkita ko'k sharni tortib olishning bir usuli mavjud.
Shunday qilib, har 100 ekstraktsiya uchun har ikkala to'p ham qizil rangga ega bo'lgan taxminan 30 ta holat mavjud, ular 60 ta turli xil ranglarga ega va 10 ta holat ko'k rangga ega bo'ladi.
Do'stlaringiz bilan baham: | 
