Каттик жисм

А мл В таркибловчидан ибо-
рат А\.хВх (х - мазкур таркиб- ловчининг улуши) булган эрит­ мада бар^арорлик температурага
боглик,. чунки эркин энергия ^{14.1- «мима. К<аттик эритманинг}
_{температура функцияси булади.} температура пасайганида парчала-
_{Температура Т узгарганда} нишини тушунтирадиган чизма.
(пасайганда) х улуш Узгаради, бу эритманинг цисман парчала­ ниши, ок;ибатида эса томомила парчаланишга олиб келади. Вунлай парчаланишнинг икки тури мавжуд: активацион, ак- питациттас парчаланиш.
Виринчи \олда эритма парчаланиши учун кандайдир
микдорда цушимча энергия сарфлаш (энергетик тусикдан утиш) зарур булади. Шунинг учун дастлабки эритма иккита эритмага булиниши мумкин.
Иккинчи \олда парчаланиш энергиянинг пасайиши билан боради. Муайян шароитда активацион парчаланиш ноактмва- циом парчаланишга утади. Кдггик эритма парчаланиши жараё- ниннш бир леча соддалаштирилган тасаввурлари бор.
Кдгти^ эритманинг парчаланиши унинг ичида янги фаза марказлари (хомиртурушлари)нинг пайдо булишидан бошла- нади. Хомиртурушнинг (марказнинг) улчами бирор критик гс Кийматга етгунча эркин энергия ошали, бундай марказлар цайта эриб кетишга мойил. Аммо, улчами г*дан катта булиб


олган марказлар уса боради, чунки бу \олда кристаллнинг эр- кин энергияси камая боради. Энг биринчи- марказ сифатида
\ар кандай нуксонни кабул килса булади, уларнинг Улчами панжара доимийси (ангстрем) та;\..бида булиб, улар ^аттик эритмада \амма вакт мавжуд бу'лиди. Атом улчамидаги бундай марказларни «сегрегатлар ёки кластерлар» дейилади.
Умуман айтганда, эритманинг парчаланиши — куп бос^ичли жараён.
Ярим утказгич ва металл каттик эритмалар орасида жуда му\им тафовут бор. Ярим Утказгичларда ажралиб чи^адиган атомлар ва нуксонлар зичлиги таккосланурли металларда эса ажралиб чицаётган атомлар миедори нуксонлар микдоридан анча катта булади. Бундан му\им фарк^ар келиб чицади.
Парчаланиш марказларининг усиш жараёни (кинетикаси) асосан янги-янги атомларнинг марказ сиртига келиб Кушилиши тезлиги билан борланган.
Парчаланиш о^ибатида пайдо булаётган янги (3 фазанинг
\ажмий улуши куйидаги кинетика тенгламаси (Авраам тенгла- маси)

оркали ифодаланади, бундя К - доимий купайтувчи, п - утиш механизмига борлик курсаткич.

Катъий назарий та^лил максадида
Эс(г,0/Э/ =ЙУ2с
диффузион тенгламанинг турли холлари учун ечимларини Ав­ раам тенгламасига келтириш мумкин экаилиги аникпанди.
Яна бир \одиса устида тухталамиз. Кристаллни механик иш- ловга дучор килинганда - уни шил- _______________
ганда ва сайкдллаганла сиртий котлам ____
бузипааи ва ортикча (\ажмдагига нис- |
батаи) вакансиялар билан туйинади. \
Ок,ибатда кристалла дастлабки 1
погонясимон вакансиялар таксимоти м .. I
\осил булддн: \ажмда мувозанатий ва- уМ ]
кансиялар цатгик эритмаси, о 8 х
5-цртламла эса номувозанатий вакан- 14.2-чихма. Сиртим в-клтламни сиялар КРИТИК Эритмаси мавжуд тУИинтиргандан сунг иакаисия- булади. лар таксимоти.



Албатта, ортикча вакансиялар \осил булиши \амон улар- нинг бутун кристалла тенглашишига томон йуналган жарпён бошланади. Бу жараённи икки боскичга ажратиш мумкин. Би- ринчи боскичла вакансияларнипг ута туйинган эритмаси пар- чаланади ва бир вактда уларнинг диффузияси боради. Куп ва- кансиялар коваклар \осил килишга кетали, иккинчи боскичда кол ган номувозанатий вакансиялар диффузияланади ва майда коваклар камайиши хисобига йирик коваклар купаяди. Бу боскич охирида ортикча вакансиялар б катламдан чикади, кристаллда коваклар ва вакансияларнипг мувозанатий \олати урнашади.
Каттик жисмларда температурага боглик булмаган фазавий аврилишлар
Каттик жисмдаги ^ажмий узгаришларга босим \ам катта таъсир курсатади. Кагта босимлар \осил килиш техникаси на- мунага \ам \ар тарафлама (гидростатик), \ам бир тарафлама (бир ук^ч) босим бериш имконини иратган.
Катта энергиялм зарралар (у - квантлар, нейтронлар ва б.) билан нурлаганда, механик таъсирлар окибатида хам \ажмий узгаришлар юз беради.
Нурлаш натижасида иуктавий нуксонлар хосил булиши
бизга маълум: катта энергияли зарра уз йулида вакансиялар ва тугунлараро атомлар пайдо цилади. Бу зарра иулининг охири­ да у Уз энергиясини гула сарфлаб булганда кристаллда диамст- ри 5-10 кристалл панжараси доимийси чамасила булган сий- ракланган зона пайдо булади, бу сохада ианжара тартибснзла- лади, энг чсгаравий \олдп гула аморфланиш вужудга кслади.
«Яхланган» \олатла бу со\а узок мавжуд булиши мумким, ле- кии кристалл киздирилганда бу со\алар уз \о.чига щипали, кристалл мувозанатий холапши олали.
Механик таъсирлар (ишкаланиш, майдаланиш, зарб ва 5.) кристаллда манжаранинг кучли даражада таржбеизланишига Хатто аморфламишига олиб келади. Механик таъсирлар окибатида кристалл панжараси бир куринишдан бошка куринишга утиши мумкин. Масалан, ишкаланиш окибатида олмоссимон панжарали кремнии кристачли аморф \олатга утиши. гексагонал панжарали кобалт Со ёки марказлашган куб панжара булиб крлмши мумкин.


Энди каттик жисмларда юз бералипш хажмий узгаришлардан амалда кандай фопдаланилади деган саволга к,искача жавоб берамиз.
Куп технологик жлраёнларни амалга оширишда температу­ ра, босим, механик ишлов ва бошка таъсирларни \исобга олишга тугри келади.
Олдин айтганимиздек, мартенсит аврилишлар карбонли пулатларнинг термоишловида кенг к^лланилади. Кртишмада карбоннинг микдори 2 % (масса буйича)дан ошмайди. Энг му\ими пулатда карбон графит хамда темир карбиди Ре2С куринишларда булади. Агар пулатни хосил Килиш ёки термоишлов беришда кескин тоблаш килинса, оралик фаза мартенсит деформацииланган хажмий марказ- лашган куб панжарали булиб, пулатнинг муста\камлигини анча оширади. Бу холат хона температурасида узок вакт мавжуд булиши мумкин.
Металл котиш маларнинг дисперсион каттикланиши Ходисаси каттик эритманинг парчаланиши вактида юз беради- ган ажратмалар Улчамлари ошган сари котишманинг каттиклиги ошишидан иборатдир. Мустахкамлик орта бора- ди, максимумдан утади, кеййн ажралаётган икки нчи фаза Кирипдилари улчамлари ортиши билан мустахкамлик камая боради. Бу ходиса дюралюминда (А1+4%Си+0,5%Мё) юз бе- ради. Бу котишманинг мустахкамлик хоссалари хона темпе- ратураси ёки ундан юкорида вакт утиши билан яхшиланиб боради. Бу жараённи котишманинг цариши деб аталади. Мустахкамланишнинг сабаби: каттик эритма парчаланганда Котиш м анинг тузилишида панжарани мустахкамловчи ора- лнк фазанинг вужудга келишидир.
• Куп коти1Чм:ш1рда дисперсион каггикнаниш хона температу- расндан анча юкррирок температураларда кузатилди. Шунинг учун бу температурадан бошлаб (паст томонга) тобланса паст температураларда К‘>п*шмани мустахкамланган \олатда узок саклаш ва ундан амалий максадларда фойдаланиш мумкин.



1. Каттик жисмларда \ажмий узгаришларнинг кандай асосий куринишлари бор?
2. 1 ва 2 жинс фазавий утишлар бир-биридан кандай фарк
килади?
3. Аллоптроп узгаришларнинг мо^ияти нимадан иборат?
4. Мартенсит узгаришларнинг мо\ияти нимадан иборат?
5. Температурага ботик булмаган фазавий узгаришлар
\акида нималарни биласиз?
6. \ажмий аврилишлардан амалда кандай фойдаланилади?
Баъзи физик катталиклар
_{Катталвклар} Ь с л ш с к _б^{СИ тазам}_а ^{СГС барлкларвла}
мрлвклари
Э л с к ф о н н и н г т и и ' п и к ш е с а с н ^{т , . 9.11■!<>■^’ к г 9.11 Ю-2Кг}
Э_ПЛ_лС_аК_нГ_кРО_дН_оН_имИ Н_и!_нсJ_н.tP > U 11 ₁^с₁ ^{1.6К) |ЧКл 4 . S К ) - " 1 c i e l}
_{Аиогадросони} 6.6310«Же ₁ ^{6 . 6 3 1<>'2 ; j p i с}
_{Болиман N a} 6.02Ю 23мол' ^{6 . 0 2 1(1” м о л 1}
л о н м и й с и ^{К I . 3 X ю - ^ ж к 1 I . 3 N К ) - “ ’ j p i К ' 1}
Га*доимийси ^{R = - k N A х.знгжмол^к-' 8 . 3 1 I « 7 j p r m o . i ' K - '}
Э ЛСКТРО Н -Н О ЛТ ^{j B 1.6 I0 '4ж 1 . 6 К ) 12 » p r}
с ft
Бормагнстони ^{9,271024ЖТл'1}
_ВВ а_ак_ку_уу_ум_мл_на_инс п_гм _дл _ии _эк_лет с_кз_трл и_иш_{к синг-} ^{С 310хМ/с'1 3I 0 I ü c m / c 1}
_{лирунчанлиги E.,} X . X 5 - I O ' 12 Ф м-> Вакуумнинг магнит синглирун-
_{чачлиги А>} 1.2610-*Гн-м-1
|зВ -Ш СрГИИЛИ (|ютон 1УЛКИН
УЗУНЛИГИ _А,, 1.2410-*м ^{1,24-10'*см}
ГэВ энергия фотон такрорий-
_лиги V ,, 2.42Ю14Г» ^{2.42-10'* Ги}
Бу жадвалда келтирилган кийматлар вергулдан кейимги икки ракпмгпча аникликда олинган.


АДАБИЁТЛАР
_ли)^_. \_Мл_осВ_кв' _аИ_«Мет\ ? ист_алул_лурь-_ги<_я»Физ₁и₉к₉а_{5 г}и_. химия твердого тела» (икки жилд-
_«Мкл_и2'_{р», 1974 г.}Займ;,н' Принципы теории твердого тела. Москва _матги3‘_{з, 1993 г.} Введение в Физику твердого тела. Москва, Физ-
м_Мос4_{ква. «Высш}ВуШ_{ая шко}манон'_ла». Ю₁₉-₇₁А_г. Хромов «Физика твердого тела» _жил5. _и) Н _оАшкрофт. _р Н. ₁Мермин, «Фишка твердого тела», (икки
лл М сква. «Ми », 979 г.
_лп_{а. М}м _оскГ_в'_{а, МГУ. 1988}А_г. Г Х УнджУа-Лекции по физике твердого те­ _кр^ _еи_мни_ииV_{. Тошк}^_ен|Н_тн_. а_«б_У"_нд_ид_веи»_ро_сив-_теX_т». С₁.₉₉Д₃ а_йл_.иев. Дефсктооброзование в
_{каси. То}С _к 3‘ 3а™ обидлино(1- А. Тешабоев. Ярим утказгичлар физи- ш ент. «Укитувчи», 1999 й.
9^ Дж. Блейкмор. Физика твердого тела. Москва, «Мир» 1988
_о 10. Задачи по физике твердого тела (Г. Дж. Голдсмид та>фири
стида). Москва, «Наука», 1976 г.
И. Ленч. Николайдес. Задачи по физической электронике. _{водников.} Ф. Волкенштейн. ₉Физико-химия поверхности полупро­
Москва, «Наука», 1 73 г.
_{ва, «п}и_а' _укА_а‘_»,И,₁₉^₇₈С_ге_. ЛЬМ' Введение в теорию полупроводников. Моск­
!*' ? ? еЙТЦ' ф,оика металлов. Москва-Ленинград, ГИТТЛ 1947 г
5. Г. Фрелих. Теория диэлектриков. Москва, ИЛ. 1960 г
ний. М оск в а м 'и р » . 1970е" " е “ <|ШЗИКУ явле- Атомиздат, т Г ' Т ' Ю ' Л' Скпнов- «* ™ н> в. Москва.
18. С. С. Горелик, М. Я Дашевский. Материаловедение полу­ проводников и диэлектриков. Москва. «Металлургия». 1988 г. _сква19._Н И. С. Желулев. Физика кристаллических диэлектриков Мо­
, « аука». 1968 г.
ва ГИТТЛ В|’9® ° " соиский- Соп^менное учение о магнетизме. Моек-
_«\_М*_и2_р1_»'_. 1₁^₉-₆₇, <"_гЛ_. ИКТСр' ° сно,ш теории магнитного резонанса М _пра 22. Ю И А ктггьев ва бош^алар. Физика твердого тела (спец-
ктикум). Из-во М ГУ. 1982 г.



М УН Д А РИ Ж А
Суз боши ³
I БОБ. К А Г Г И К Ж И С М Л А Р Н И Н Г Т У З И Л И Ш И
ВА ТУ РЛ А РИ ⁵
1.1. Кристалл к,аттик жисмлар ⁶
1.2. Кристалл паижараси ⁷
1.3. Кристалларда симметрия ⁷
1.4. Миллер индекслари ¹²
1.5. Кристалл атомларининг па молекулаларининг богланиш турлари. ¹⁴
1.6. Кристалларни устириш. ²²
1.7. Полиморфизм. ²³
1.8. Кристалларда рентген нурлари дифракцияси ²⁴
1.9. Тескари панжара ²⁶
1.10. Бриллюэн зонаси. ²⁷
II БОБ. КРИСТАЛЛ ПАН Ж АРА СИ Т Е Б Р А Н И Ш Л А Р И ²⁹
2.1. Чизигий содда панжара атомлари тебранишлари ²⁹
2.2. Чизигий мураккаб панжарада тебранишлар ва тулки нлар ³³
2.3. Уч улчовли мураккаб кристалл панжараси атомлари
тебранишлари ³⁸
2.4. Изотроп континиум такрибида кристалларда тебраниш­ лар ва тулцинлар ⁴²
2.5. Кристалл панжараси тебранишларииииг квантланиши. Фононлар ⁴⁸
Масалалар ва саволлар ⁵¹
III БОБ. Ф И ЗИ К СТАТИСТИКА КО НУМ ЛАРИ ⁵²
3.1. Тасодифий катталикларнинг уртача цийматлари ⁵⁴
3.2. Таксимот функциялари мисоллари ⁵⁶
3.3. Бир неча тасодифий катпишк учун таксимот функцинси ⁵⁷
3.4. Максвелл таксимоти. ⁵⁸
3.5. Классик статистик физиканинг асосий тасаввурлари ⁶²



3.6 . Гиббснинг каноник таксимоти 64
3.7 . Гиббснинг катга каноник таксимоти 69
3.8. Квант статистика асослари 70
3.9. К,ора нурланиш..................................................... 75
Саволлар ва масалалар................................................. 77
IV БОБ. К А Т ТИ К Ж И СМ ЛАРД А ИССИЦ ЛИК
ХОДИСАЛАРИ 78
4.1. Иссиклик сигимининг классик назарияси 78
4.2. Кристалл панжараси иссицпик сигимининг квант назарияси. 81
4.3. Кристалл цаттик жисмнинг панжаравий иссиклик утказувчанлиги......................................................... g6
4.4. Кдттик, жисмларнинг исси^пикдан кенгайиши ва узайи-
™ ...................................................................................... 89
Саволлар ва масалалар 93
V БОБ. И Д ЕАЛ КРИСТАЛЛДА
Э Л ЕК Т Р О Н Л А Р Н И Н Г Э Н ЕРГИ Я Л А РИ С П ЕК Т РИ 94
5.1. Кристалл учун Шредингер тенгламаси. Адиабатик такриб 94
5.2. Хартри-Фок усули. Бир электронли якинлашиш 96
5.3. Даврий электр майдонда \аракатланаётган электрон ма- саласи.............................................................. 99
5.4. Кучсиз ва кучли богланган элекгронлар тацриблари 101
5.5. Крониг-Пенни модели Ю5
5.5. Идеал кристаллда электронлар энергиялари спектри туррисидаги умумий хулосалар НО
5.6. Электронларнинг кристаллдаги эффектли массаси. Ко- вак. Электрон энергияси ва импулси 112
5.7. Энергия зоналари. Металлар. Ярим утказгичлар. Ди- электриклар........................................................ Л 5 Саволлар ва масалалар 120
VI БОБ. Х А К И К И Й КРИСТАЛЛ КАТТИ К
Ж И С М Л А РД А ГИ НУКСОНЛАР , 21
6 .1. Кристаллардаги нуцсонлар \ак,ида умумий муло\азалар 121
6 .2 . Нуктавий нуцсонлар 124
6.3. Каттик, жисмларда ч и з и р и й ну^сонлар 140
6.4. Катгик жисмларда ясси нуцсонлар .144
6.5. К^тгик жисмларда \ажмий (макроскопик) нуксонлар 146
6 .6 . Ну^сонлар диффузияси .151 Савол ва масалалар 156




VII БОБ. АМОРФ КАТТИК ЖИСМЛАР.
СУЮ К КРИСТАЛЛАР 158
7.1. Аморф цатгиц жисмлар .1-^9
7.2. Гидридланган аморф кремний, (а - 81 : Н ) 161
7.3. Суюк, кристаллар .163
Саволлар. *68
V III БОБ. КДТГИК ЖИСМЛАР СИГГИДАГИ
\ОДИСАЛАР 169
8.1. Умумий маълумот .'69
8.2. Сиртнинг тузилиши. Энергетик \олатлар 170
8.3 Хулланиш ва ёйилиб оциш ^олисалари .173
8.4. Электроилар эмиссияси ва сиртий ионлаш 174
8.5. Каттиц жисмлар сиртида адсорбция \одисаси 176
8.6. Сиртий диффузия .179
Назорат учун саволлар 1.82
Масалалар '82
IX БОБ. КАТГИК ЖИСМЛАР ДЕФОРМАЦИЯСИ 184
9.1 Бир улчовли де<|юрмация .185
9.2. Икки улчовли деформация .185
9.3. Уч улчовли деформация .188
9.4. Кучланиш тензори .189
9.5. Деформация билан механик кучланиш орасидаги богланиш. Умумлашган Гук цонуни. Эластиклик мо- дуллари 1^1
9.6. Йзотроп мггик жисмнинг эластиклик модуллари 194
9 .7. Содда ле<|юрмация ва уларда турли элаегиклик модул­ лари орасидаги боптаниш .195
9.8. Кичик деформациялар энергияси .199
9.9. Тензок,аршилик \одисаси 201
Саволлар ва масалалар 202
X БОБ. МЕТАЛЛАР 203
10.1. Металларнинг электр хоссалари 203
10.2 . Металларда иссик^нк \одисалари 216
10.3. Металларнинг зоналар иазарияси 226
10.4. Металларда электрон эмиссияси .228
10.5. Фотоэмиссия (ташки фотоэффект) .232
10.6. Металларнинг магнит хоссалари .233
10.7. Де Гааз -• Ван Ллфен эффект и .237
321


10.8. Электрон - ларамагнит резонанс (Э П Р ) 238
10.9. Ядромагнит резонанс 239
10.10. Металларнинг электромагнит тулцинлар билан узаро таъсири 239
10.11. Циклотрон резонанс. 240
10.12. Металларда плазма тебранишлари 241
Саволлар ва масалалар 243
XI БОБ. ЯРИМ УТКАЗГИЧЛАР 244
11.1. Ярим утказгичларнинг турлари. 245
11.2. Ярим утказгичларда хусусий утказувчанлик на зоналар тузилиши 246
! 1.3. Эффективли масса .249
И.4. Хусусий ярим утказгичларда электронлар па коваклар зичлиги 251
11.5. Заряд ташувчилар \аракатчанлиги .254
11.6. Ярим утказгичда киришмалар .255
11.7. Компенсирланган ярим утказгичлар .258
11.8. Айниган ярим утказгич .258
11.9. Айнимаган ярим утказгич .259
11.10. Ярим утказгичларнинг электр утказувчанлиги 260
11.11. Ярим утказгичларда циклотрон резонанс .262
11.12. Ярим утказгичларда Холл \одисаси .264
11.13. Магнитик каршилик \одисаси 265
11.14. Ярим утказгичларда диффузион ток 265
11.15. Ярим утказгичларнинг магнит хоссалари 266
11.16. Ярим утказгичларда контакт \одисалар. Металл-ярим утказгич контакт» 268
Саволлар ва масалалар 274
X II БОБ. ДИЭЛЕКТРИКЛАР 276
12.1. Диэлектрикларга оид асосий тушунчапар на каттааиклар 277
12.2. Диэлектрикларла кугбланиш механизмлари 281
12.3. Пироэлектриклар 288
12.4. Пъезоэлектрик \одиса 289
12.5. Сегнотоэлектриклар 290
12.6. Сегнотоэлектрик домснлар в») антисепютоэлектрик
*одисалар 292
12.7. Диэлектрик йукотишлар 293
12.8. Диэлектриклар тешилиши (бузилиши) 294
Масалалар 296


X I I I БОБ. К Е Р А М И К КА Т ГИ К Ж И С М Л А Р. 297
КОМГТОЗИТЛАР
13.1. Керамик материаллар *акида умумий маълумот 297
13.2. Курилмалар ва асбобларда кулланиладиган керамика 298
13.3. Радиоактин материаллар ад чик,инлиларни саклайдиган контейнерлар учун керамика 301
13.4. Керамик ферритлар 301
13.5. Сегнетоэлектрик па пироэлектрик керамик материаллар 302
13.6 Ута утказувчан керамика. 304
Саволлар. 309
XIV БОБ. КА Т ГИ К Ж И СМ ЛАРД А * А Ж М И Й
У ЗГА РИ Ш Л А Р 310
Аллотропик аврилишлар. ЗЮ
Мартенсит аврилишлар 311
Рта туйинган эритманинг парчаланиши 313
Каттиц жисмларда температурага боглик, булмаган фа- завий аврилишлар. 315
Саооллар ва масалалар 317
Баъзи физик катгаликлар. 317
Адабиётлар 318


А Л И Ш Е Р ТЕШ АБОЕВ,
С И РО Ж ИД Д ИН ЗАЙНОБИДЦИНОВИЧ ЗАЙНОБИДДИНОВ, Ш УКРУЛ Л О АБДУЛФАЙЗОВИЧ ЭРМ АТО В