Каттик жисм

Е = J * H 0 d x \ d x i ... dr¡s/ (5.13)
Мураккаб \исобларни келтирмасдан Хартри-Фок усули- нинг келгуси амалларини суз билан айтиб утамиз.
(5.8) ифодага кирган Н\ ва е21г\} спинга богликмас, шунинг учун спин буйича йишш фазовий координаталаридан мус- тацил бажарилади. Бундан кейин U eß - (r) цуйилаги
кфринишни кабул килали:
U eff ( П =

. (5.14)

^ српм У ^П2
Бу асосда
[ н 1+ и е1Г( 7 )\ р „ 1{? 1) = Е ,11(рш С О . (5.15)
еки
^{£ _ v , ( +г , +1/«, <ñ>} „, <ó>= 16* Бу тенгламаларни Хартри-Фок тенгламалари дейилади.


U eff( r ) ни *исоблаб чикиш учун фп, функцияларни ганлаб
олиш зарур. Нолинчи якинлашишда крндайдир бир электронли Фш функциялар олинади, сунг \исоблаб чикилади, кейин Uefi ифодасидан <рП1 функцияларни биринчи такрибда аникпанади, бу ишни кераклигича давом эттирйш мумкин. Масалан. фш функ­ циялар сифагила. урнига караб. эркин электрон еки атомда боглангаи иеюрон гулкий функииялари олиниши мумкин. Бу масалага бич кейинрок тухталамиз.
5.3. Даврий электрик майдонла ^аракатланаётган электрон масаласи
Кристаллар симметрияси U eß i r ) потенциал майдоннинг
\ам кристалл даврийлигига эга булишлигини такозо ^илади. Демак, электроннинг кУзгалмас атомлар ядролари ва бошка электронлар майдонидаги потенциали, яъни
V(r*R)+Ueff{H) =V( r )
даврий булади ва кристаллдаги электрон шу даврий майдонда
\аракатланади. Бундан кейин бу потенциални Г( г) белгиси билан куллаймиз.
Энди электроннинг т^лцин функциясини танлаймиз. У Блох функциясидан иборат:
V* ( Г) = «к i r ) e ,kr 1 (5.17)
бунда к — электроннинг тулкин функцияси, и-(г) амплитуда эса даврий:
»¡■(г + 5 „) = иц(?). (518)
\ак,икатан, агар Блох тулкин функцияларини (5.14) га Куйилса, U eß - ( r ) нинг кристалл даврийлигига эга булишлиги келиб читали, яъни (5.17) ечим уз-узига мослашгандир.
Тулцин вектор к ни куйидаги куринишда ёзилади ( к би­ лан X тулкин узунлиги к =(2л/А) п муносабатда богланган):


бунда в — катга ток сон, Ьь Ь2,Ьг - тескари панжара векторпа-
ри, Бь ёз — бугун сонлар. к вектор в 3 квазидискрет киймат олади.
Бу ифодани \осил килиш учун кристаллнинг асосий со\аси
сифатида С аь С а 2 ,Са 3 кирралари болтан параллелепипед аж-
ратиб олинади, бу \олда Оа, кадар силжиш тулкин функция кийматини узгартирмайди (Борн-Карман даврийлик шарти). Агар (5.17) ифодада г урнига г + а „ црйилса, ?з
Кийматини саклайди. Хакикатан,
<ре (? + а„) =иц(г+ а„ )е1к?е1к1" =и ( ( ? И '
чунки ехр/£ап =1, кап = 2я* бутун сон. а„ нинг эн г кичик
Кийматлари Яубулади ва ка{ =2я келиб чикали. Демак, т^лкин вектор шундай давр билан узгаради. Унинг физик жи*атдан турли кийматлари