Каттик жисм

4.3 -жадвал
_Мпс олмос
_{Температура °С С„. кал/мол. град Температура вС} С.,.кал/мол.град
_{-259 0.04 -183} 0.03
_{-186 3,32 -66} 0.64
_{-39 5.59 +85} 2,12
_{+50 5.90 +985} 5.51
Бундай конуният барча бош^а ^{С.мягшь'гиюд''}
цаттик жисмлар учун \ам куза- тилган.
Виз бу бандда кристалл пан-
жараси атомлари тебранишлари билан боглик булган исси^пик сигимини кураётирмиз. Юкррида
бу иссимик сигимининг Дъю­ ^{’b io a a sm a o s o s m m}
_{лонг-Пти црнунига олиб келади-} 4.1-чизма. Баым катти к, жисмлар _{ган мумтоз назариясини караб} иссимик сигимининг температу­ _{чикдик.} рага бог.таннши


Дебай температураси 0ддан паст температураларда квант Конуниятлари асосий а\амиятга эга. Хар бир каттик жисм учун етарлича юкори температураларда бажариладиган Дъю- лонг-Пти конуни (иссик^ик сикими температурага богликмас деб тасдик^овчи цонун) паст температураларда бажарилмасли- ги тажрибалардан маълум булгандан кейин иссикушк сип1мининг квант на»ариясини яратиш зарурлиги аён булди. Планкнинг мутлок кора жисм нурланиши квант назарияси асосида А.Эйнштейн (1907) биринчи булиб, уэининг иссиклик с и р и м и назариясини таклиф килди. Унингча, /V атомдан таш- килланган кристалл бир хил со такрорийликли ЗА/ та тебра- нишга эга була олади. ш такрорийликли тебраниш э\гимоллигини Планк ифодаси тавсифлайдя:
Д 1но) = _(4.5)

\ар бир тебраниш энергияси кванти Ло га тенг, уртача энергияси

(4.5’)
е кТ
бугун кристалл тебранишлари жами энергияси
(4.6)

Узгармас \adfw шароитида кристаллнинг иссицлик с и р и м и

С„=( — ) <⁽⁴4^.-⁷7'⁾


Юцори Т ларда ( Лео « к Т булганда) Р(со,Т)=1, бинобарин,
Су=ЗЫк, бир фаммол учун эса Су=ЗЫк-Ж булиб, яъни бу
\олда Дъюлонг -Пти крнуни алолатлидир.
Паст Г ларда (Ь. с о » к Т булганда)
бундаги г К - Ьо),:- -^йнштейннинг тавсифий температураси.
Эйнштейн назарияси Сгбуйича тажриба натижаларини сифа- тан тушунтиришга, яъни Су нинг Т пасайиши билан камайиб боришини курсатишга эришди. (4.9) ифодада температура па- сайган сари ехр(- Т е/ Т ) жуда тез камаяди. (Т Е/Т)2 секин ортади, натижада р(й), Т) бу \олда тез камайиб боради. Аммо, Эйн- штейннинг \амма атомлар бир хил о>такрорийлик билан теб- ранади деган фарази факат \амма атомлар мустацил тебран- гандагина тУфи буларди, вахоланки, ха^ицатда кристалл атом- лари бир-бири билан богланган равишда тебранади. Эйн­ штейн чицарган (4.9) ифода курсаткичли функция тарзида узгаради. Тажриба Т пасайиши билан Су нинг даражали конун буйича камайишини тасдикутйди.
П. Дебай (1912) таклиф килган иссимик сигими назария­
си купчилик кристаллар учун паст температураларда утказилган тажрибалар натижаларини яхши тушунтира олди.
Дебай \ ш кристалл N атомдан ташкилланган булса, унда 3N та тебраниш булиши керак, аммо \ар бир тебраниш
узининг тул^ин вектор к га бопи^ со такрорийлигига эга, барча а) частоталар сони З/Удан иборат эркинлик даражалари сонига тенг, бунда такрорийликлар 0 дан то максимал <о так- рорийликгача булган ЗУУта ^ийматни олади, яъни (3.82) ифода уринли булади. Акустик тебранишлар тармоги учун. аникланган такрорийлик таксимотининг (3.58) ифодасини (3.82) га куйиб \исобласак,
⁽⁰ _ л _
_О 2п 2х1 "
бундан: