Каттик жисм

А ' = - а л с 1 ( ~ -) ^(9.41)
Ъ*к
Чизи^ий деформация учун О/* тензорнинг симметрик булишлигидан фойдаланиб, куйидаги
^ди 1( За, , ди, у
_Э** 2 Эхк дх, ^(9.42)
ифодага келамиз. Унда \ажм бирлигидаги элементар иш учун
= (9.43)
ифодани \осил циламиз.
Кайтарувчи адиабатик деформацияланиш жараёнлари учун бу иш тескари ифода билан олинган ички энергиянинг узгаришига тенг:
¿ и ^ - а А , =а ййел (9.44) Умумлашган Гук ^онунидан фойдаланиб, куйидаги
М =сЛ11е,^е1к (9.45)



г
ифодани хосил ^иламиз. Уни интефалласак, эластик дефор- мацияланган жисмнинг потенциал энергияси учун
и = С,к,,Е* е* (9.46)
ифодани \осил киламиз. Изотроп мухит учун (9.46) ифода бир
^анча содда куринишга келади.
1д2
и = ~ - +ц£;к (9.47)
Охирги ифодани (деформация буйича) дифференциаллага- нимизда (9.17) ифодани хосил к;иламиз.
9.9 Тензоцаршилик ходисаси
Утказгич электрик крршилигининг механик деформация таъсирида узгаришини тензокрршилик \одисаси деб аталади. Бу х,одиса айнидеа ярим угказгичларда яккол намоён булади. Де­ формация натижасида ярим Угказгичларда заряд ташувчиларнинг энергетик спекгри, эффектив массаси, так,иьу1анган зона кенгли- ги ва бошк,а бир я^атор катталиклар узагаради. Бу эса ярим утказгичнинг электрик кэршилиги узгаришига олиб келади. Бу Ходисани бахолаш учун махсус катталиклар киритилган.
Не = ^{пп - пи} (9.48)
т — А г
(~Р)Ро
нисбат билан ани^анадиган катталик — тензокаршиликнинг буйлама коэффициенти ёки кучланиш буйича тензосезгирлик дейилади. Бунда р,1,1, деформация йуцдигидаги солиштирма Каршилик.
Деформация буйича тензосезгирлик коэффициенти дейилган.
Е (9.49)
катталик киритишимиз \ам мумкин, бунда Е- Юнг модули. Ярим утказгичларнинг тензосезгирлиги металларникидан ун - юз марта ортиц. Масалан, ро=0,1 Ом.см солиштирма крршиликли р - тур кремний учун 5 тахминан 125 га тенг ва металл сим тензометр- ларникидан 60 марта ортик-
Хозирги замон фани ва техникасида тенэоцаршилик Ходисаси асосида тайёрланган купгина самарали тензометрлар


жуда кичик деформацияларни улчашда, силжиш, моментлар, кучлар, босимларнинг сезгир улчагичлари сифатида, нисбатан катта деформацияларни улчашда ва бошк,а мак,садпарда кенг Кулланилмо^аа.
Саволлар ва масалалар
1. Деформация деганда нимани тушунасиз?
2. Деформацияларнинг кандай турлари бор?
3. Кичик деформациялар учун Гук крнуни цандай куринишда булади?
4. Ламэ доимийлари нима?
5. Пуассон ва Ламэ доимийлари к^ндай богланган?
6. Изотроп олтин учун Ламэ доимийларини аник^анг. Е
ва Уо кийматлари 9.2 - жадвалда келтирилган.
7. Бир Улчовли деформация учун Сц топилсин (ец*0, к,олган барча е*=0), уо=0,35, ц=3,5.
8. 9.2-жадвалдан фойдаланиб изотроп алюминий учун \ар
томонлама сик;илиш коэффициенти А'топилсин.



М Е Т А Л Л А Р
Кдаимдан металлар инсонлар ^аётида му\им Урин тутган. Фан ва техника ривожланишини металларсиз тасаввур цилиш КИЙин. Табиатда металлар микдор жи^атдан кУп булмасада, уларнинг турлари куп учрайди. Элементлар даврий жадвалида- ги бизга маълум 107 та кимёвий элементдан 83 таси металлар
\исобланади. Металл сузи юнонча «те1а11оп» с^зидан келиб чиккан булиб шахта, руда, найза каби маъноларни англатади.
Металлар электр токини ва иссиьушкни яхши утказади, электромагнит тулкинларни яхши кайтаради. Уларнинг меха­ ник хоссаларидл бошка каттик жисмларга нисбатан бир ^анча афзалликлар бор. Металларнинг бу хоссалари, уларнинг моле­ кула (ёки атом) лари орасидаги богланиш табиатидан, улар­ нинг кристалл панжараси ва энергетик зоналари тузилишидан келиб читали. Куп \олларда металлар \ажмий ёки марказлаш- ган кубик ва гексагонал тузилишга эга булган, молекула (ёки
атом)лари зич жойлашган кристалл панжараси \о*ил- Киладилар.
Металларнинг юк,орида келтирилган ажойиб хоссалари олимларни Узига жалб к;илади. Металларни физик хоссаларн- ни тушунтириб берувчи назариялар ва моделлар яратиш X IX — аср охирлари XX — аср бошидан бо!иланган. Хозирги кунда мумтоз моделларнинг купчилиги талабга жавоб бермаса-да, баъзи моделлардан \озирда \ам фойдаланиб келинмоцда. Шу-
нинг учун \ам биз даставвал яратилган металлар назариялари- ни кискача куриб утамиз.
10.1. Металларнинг электрик хоссалари
Металлар электрик токини яхши утказувчи моддалардир. Металл утказгичдан утаётган токнинг зичлиги унга кУйилган электр майдон кучланганлигига тугри пропорционал:


Бу ифода Ом црнуни деб номланади. Пропорционаллик коэффициенти сг солиштирма электр утказувчанлик, унга тес- кари
р = 1 (10.2)
G
катталик эса солиштирма электр к^ршилик дейилади. Метал- ларнинг солиштирма каршилиги 10—8-s-10_6 Омм оралигида Кийматларга эга. Металларнинг электр Утказувчанлигини ту- шунтириб берувчи моделлардан биринчисини Друде ишлаб
Ч И К Д И .


10.1.1 Друде модели
Инглиз физиги Ж. Ж. Томсон 1897 йили электронни кашф этди. Бу кашфиёт моддаларнинг турли хоссаларини тушунти- риш учун катта туртки булди. Орадан уч йил Утгач, Друде узининг электр ва иссик^ик утказишнинг классик(мумтоз) на- зариясини ишлаб чикади. Ушбу назарияга асосан металларни эркин электронлар газига ботирилган ионлардан иборат деб тасаввур килинади. Ундан ташкари, назария яна куйидаги фа- разларга асосланган.
а) Электронлар кристалл буйлаб эркин кУчиб юра олади. Улар уз \аракатлари давомида кристалл панжараси тугунлари- даги ионлар билан тукнашадилар.
Электроннинг бир-бири билан ту^нашувлари \исобга
олинмайди. Икки тУкнашув орасида электрон Ньютон цонунига асосан тУфи чизик, буйлаб \аракат килади;
б) Электронларнинг металл ионлари билан ту^нашуви од-
дий зарядсиз шарчалар туцнашувидек содир булади;
в) Электроннинг икки кетма-кет ту^нашувлар орасидаги
\аракати уртача вак;ти Т киритилган ва уни электроннинг уртача эркин югуриш вак;ти деб номланади. Электроннинг вакт бирлигидаги тукнашувлар э\тимоллиги 1/Т га тенг деб олинган;
г) Электронлар гази тУкнашувлар туфайли термодинамик
мувозанатга келади. Уларнинг тУкнашишидан олдинги ва кей- инги тезликлари узаро богли^ эмас.
i




Металлдаги \амма электронлар бир хил уртача тезликка эга булиб, уларни бир атомлм идеал газдек тасаввур килинган.
Металл утказгич учларига электр кучланиш куйилмаганда ундаги эркин электронлар тартибсиз иссик,лик \аракатида булади. Классик(мумтоз) физиканинг энергиями эркинлик да- ражалари буйича тенг тадеимот крнунига acocan, \ар бир электронга тугри келувчи уртача кинетик энергия 3/2 кТ га тенг. Бундан уртача тезликни топишимиз мумкин: