Каттик жисм

4.5 - жадвал
Кристалл ^{Система Т ,К <*1 10* а 2 Ю * аз 106}
гоад*1 ^{град'1 гоад*1} Гипс ^{Моноклнн 313 1.6 42 29}
60 ^{- 2 55}
Рух ^{Гсксагонал 150 8 65}
300 ^{13 64}
Катцит Тригонад ^{313 -5.6 25}
Жадвалдан куринадики, температура камайган сари оц, аг, аз лар \ам камаяди, айрим температураларда баъзида манфий
^ийматлар олиши \ам мумкин, бош коэффициентлар айрим
кристалларда бир-биридан анча фарк кдпади.
Кристалларнинг иссиьужкдан кенгайиши (узайиши) унинг атомлари орасидаги узаро таъсир кучларнинг ангармоник к;исми билан борлик, булади. Буни куйидаги \исоб тас- дик^айди:
Фараз килайлик, икки атом (кристалл панжарасидаги
кушни атомлар) г0 мувозанатли вазиятидан унча катта булмаган г-ги=х четланишлар \олида бир-бири билан
Г = _(к - р х + у х 2 (4.22)


куч билан узаро таъсирлашсин. У \олда узаро таъсир потенци­ ал энергияси
1/ = - р ч & = 1 д г 2 - 1 ) * 3 , (4.23)
О 2 3
бунда (3 — эластиклик (гармониклик) коэффициенти, ух3 ни ангармоник \ад дейилиб, у — аигармониклик коэффициенти.
Больцман таксимоти буйича атомнинг мувозанатли вазият- дан х масофага четланиш э\тимоллиги


/ ( х ) = А ехр ^и Ае ^{- Вх 3 / кТ} ₁₊ ^{ух (4.24)
кт} 3 к Т
бунда т^Ут^Кт г « ! \исоблаб, иккинчи купаювчи
•7Л/
з \
_схр ^ух ₁₊ ^ух (4.25)
^{3 кТ} 3 кТ
Каторга ёйилган.
А доимий нормалаш (меъёрлаш) шартидан топилади:


- В х 1 I 2 кт _{I +} ^ух _(4.26)
3 кТ
Катнашган иккинчи интеграл нолга тенг булади, чунки унинг остидаги функция ток функциядир. Натижада
I
^{А =(} ₂ ^Р_Т ^Ъ (4.27)
пк
кийматни \осил киламиз.
Атомнинг мувозанатий вазиятдан уртача четланиши
+ПО ^укТ (4.28)
бунда, биринчи интеграл уз остидаги функция ток булганлиги туфайли нолга тенг булади.
Иккинчи интеграл к^ймати маълум Пуассон интегралига келтирилади.
Таърифга кура, чизикий иссикликдан кенгайиш а коэф­ фициенти бирлик узунлик ва 1° С га \исобланган узайишдир:


бундаги а=г« — панжара доимийси. (4.29) дан иссикликдан кенгайиш атомларининг ангармоник \аракатига богликлиги яккол куриниб турибди.
Мисол тарикасида бир валентли ионлар кристаллини
карайлик. Бу \олда ионлар узаро таъсир кучини
/r=_ ⁽L^?_ + ^ВJl (4.30)
г2 г10
деб \исобласа булади, бу ифодада - е2/г2 деформацияланмай- диган турли ишорали кушни ионлар орасидаги Кулон цонуни буйича тортишиш кучи, В/гш — шу ионлар орасидаги итари- шиш кучи, у масофа узгаришига к^раб тез узгаради. Мувоза-
натда F = 0 = - — +— , а — ионларнинг мувозанатли opa­ rt2 я 1
лиги. Бундан, В=е2а* эканлиги келиб чикади.
Аммо, г=(а+х) булганлиги ва х нинг а га нисбатан кички-
налигини \исобга олсак,