Каттик жисм

n , =0
ифодадаги йигинди exP ^ махражли ва у 1 дан кичик булган чексиз геометрик прогрессия булади, шунинг учун


Qt = kT In 1-е _(3.83)

Демак, бу \олда

_{i l l *1} (3.84)
е кТ
Бу ифода Бозе-Эйнштейн статистикасига б^йсунадиган зарралар идеал гази учун тацсимот функциясидир.
_ган Ферми-Дирак квант статистикасининг электронлар айни- газига тадкик цилайлик.
Электронлар гази умуман айтганда Ферми-Дирак стати­ стикасига б^йсунади. Хусусий \олда электронлар зичлиги кам булган, яъни е\р(е-(л)/кТ»{ \олда, бош^ача айтганда, элек­ тронлар гази айнимаган \олда Максвелл таксимотидан фойда- ланиш мумкин. Агар мазкур тенгсизлик бажарилмаса, у \олда электрон газини айнигаы газ дейилади. Металларда эркин электронлар зичлиги кагга, бинобарин, у газ айниган булади
Муглок \олда электрон газ тула айниган булади, Элек­ тронлар энг паст энергияли \олатдан то кандайдир катга Кииматли энергия \олзтигача барча \олатларни тула банд Килади. Ш у энг юкориги *олат муглок нолдаги Ферми энер- гияси (Ферми сат^и) дейилади.
р ва р-н^р муглок кийматли импулслар оралигида зарранинг илгариланма \аракат квант \олатлари сони
4 пр 2 dpdV
{2 л Н ) 3


электронлар *олатлари статистик вазни 2. Унга ушбу ифодани к^пайтирсак, квант \олатлар сони (V хажмда)


У р 2 (1р
--- =— г- булади.
2 п Н
Электронлар р=0 дан р=р0 гача *олатларни эгаллаган, уларнинг сони:
N = ^Ук^ро^о
6 7 Г 2 Л 3
бундан юцориги импулс
I
Ро = ( 3 я 2 ) 3[^- ^{3 Ь (3.85)}


_ва юцориги энергия (Ферми сат\и) Ер = — = Е г (Т =0).


Е р ( Т = 0) = ( 3 *² ^ — | ^{^}—^{1 3 . (3.86)}
Электронлар газининг тула энергияси:


£ = = А₁₀ ( З я 2 ) ^_{2 т} ^_{^ V}] ₎ Т ^ - <3-87>
Бу келтирилган ифодаларнинг кулланиш шарти


О-88)
т \
к Т ^ Ер шартидан аним анаДиган 7> температурани айниш температураси дейилади.


Ферми-Дирак статистикаси ёрдамида айниган электрвнлар газининг иссик^ик сигими ( Су = р„ т ( £ - ) ' ) аникланиши
мумкин.
Айниган Бозе-газининг хоссалари \ам урганилган.
_гК,андайдир_иа/%и чегаравий Т0 температурадан пастда газнинг энер-_г гияси
Е= 0,770ИР/2/ Т / 2 ~Р'2 . _(3.89)
Демак, унинг исси^лик сигими


(3.90)
Бозе-газ босими:


(3.91)
3.9. Кора нурланиш
К,ора нурланишни фотонлар гази деб к;араш мумкин. Фо- тонлар бир-бири билан узаро таъсирлашмайди, бинобарин, бу газни идеал газ деб \исобласа булади. Фотонлар спинга эга эмас ва Бозе-Эйнштейн статистикасига б^йсунади. Фотонлар гази учун кнмёвий потенциал //=0 булади.