Kasr tartibli diffuziya tenglamasi fundamental yechimi mavzusida bajarilgan magistrlik dissertatsiyasi

Mavzuning dolzarbligi.Hozirgi zamon texnikasining tez rivojlanishi diffuziya tenglamasiga xususan kasr tartibli diffuziya tenglamasi masalasini qo’yilishi va o’rganilishini talab qilmoqda.Bu mavzu matematika-fizika fani uchun nazariy va maliy jihatdan katta ahamiyatga egadir.
Shuning uchun ham kasr tartibli diffuziya tenglamasining fundamental yechimi mavzusi dolzarb hisoblanadi.
Ishning maqsadi.Ushbu magistrlik dissertatsiyasi kasr tartibli diffuziya tenglamasi fundamental yechimini keltirib chiqarish,yechimning o’rinli va klassik yechim bo’lishini isbotlash masalasiga bag’ishlangan.
Tekshirish usullari.Qo’yilgan masalani tekshirishda umumlashgan funksiyalar nazariyasi,Fur’e nazariyasi,Laplas almashtirishi va maxsus funksiyalaning bir qancha xossalaridan foydalanilgan.
Ilmiy yangiligi,nazariy va amaliy ahamiyati.Kasr tartibli diffuziya tenglamasining fundamental yechimi yangi usulda o’rganilgan.Kasr tartibli hosila va integral xossalaridan hamda differiensial tenglamalar nazariyasidan foydalanib,qo’yilgan masala yechimining mavjudligi va yagonaligi isbotlangan.
Olingan natijalar ko’proq nazariy ahamiyatga ega bo’lib,ulardan Kasr tartibli differiensial tenglamalar uchun chegaraviy masalalar yo’nalishi rivojlantirishda foydalanish mumkin.
Ishning muhokamasi.Magistrlik dissertatsiyasida olingan ilmiy naijalar Abdulla Qodiriy nomidagi Jizzax Davlat Pedagogika Instituti Matematika va informatika fakulteti Matemaika o’qitish metodikasi kafedrasida o’tkazilgan “Matematika o’qitishning dolzarb muammolari va yechimlari”nomli ilmiy onlayn anjumanda ma’ruza qilinib,muhokamaga o’tkazilgan.
Chop etilgan ishlar.Magistrlik dissertatsiyasida olingan ilmiy natijalar “Kasr tartibli diffuziya tenglamasi”,”The fundamental solution of the fraktional diffusion equation”,”Kasr tartibli diffuziya tenglamasi fundamental yechimi” nomli ilmiy maqolalar sifatida chop etilgan.
Dissertatsiyaning tuzilishi va hajmi.Dissertatsiya kirish qismi,uchta bob,xulosa va foydalanilgan adabiyotlar ro’yxatidan iborat.