Kamilova zebiniso nusrat qizi son tushunchasining rivojlanish tarixi va istiqbollari

1.4.2-§. YEVROPADA MANFIY MIQDORLAR RIVOJLANISH G`OYASI 
 
Yevropada manfiy miqdorlar g`oyasiga XIII asr boshlarida Leonardo 
Pezanskiy yaqin kelgan. Ammo manfiy sonni XV asrlarda birinchi bo`lib fransiz 
matematigi Nikola Shyuke qo`llagan. 
Musbat va manfiy sonlarni hozirgi zamonaviy matematikadagi “+” va “-” 
ko`rinishli belgilashlarni nemis matematigi Vidman kiritgan. Shuni ta’kidlash 
lozimki, XVI asrda ko`pchilik matematiklar manfif sonlarni son sifatida tan 
olishmagan. Bu olimlar ichida buyuk matematiklarni ham uchratish mumkin. Tan 
olmaslik prinsipida qolgan matematiklardan buyuk fransuz matematigi Fransua 
Viyetni aytish mumkin. 
Natural sonlar, ularga ishora jihatdan qarama-qarshi sonlar (manfiy 
sonlar) va nol soni butun sonlar deyiladi. Butun va kasr sonlar 2-darajali 
umumlashtirish natijasida umumiy nomni – ratsional sonlarni tashkil etadi. 
Bu 
sonlarni nisbatlar deb ham nomlashgan, chunki ulardan istalganini ikki butun son 

---

26 
nisbati ko`rinishida ifodalash mumkin. Har qanday ratsional son cheksiz o`nli 
davriy kasr ko`rinishida ifodalanadi.
Ratsional sonlar yordamida turli o`lchashlarni (masalan, olingan birlik 
masshtab bo`yicha kesma uzunligi) istalgan aniqlikda topish imkoniyati mavjud. 
Ratsional sonlar to`plami juda katta amaliy ehtiyojlarni yetarli darajada qoniqtira 
oladi. Bu albatta yangi sonlar to`plamiga qo`yilgan asosiy talablarni 
qanoatlantiradi. 
 
 
 

---

27 
 
II. HAQIQIY VA KOMPLEKS SONLAR
Umuman «ratsional» atamasi lotinchadan «ratsio» nisbat ma'nosidan kelib 
chiqqan bo`lsa, «irratsional» atamasi ratsional bo`lmagan ma'nosini bildiradi. 
Dastlab ular o’lchovdosh va o`lchovdosh bo`lmagan ma'nolarida ishlatilgan bo`lsa, 
V , VI asrlarga kelib Rimlik matematiklar Marsian Kapella va Kassiodor ratsional 
va irratsional atamalarini ishlatishgan.
Yunonistondagi geometrik algebraga qarama-qarshi o`laroq Sharq 
mamlakatlarida geometriyaga emas, balki arifmetikaga asoslangan algebra ham 
rivojlana bordi. Yunonlar irratsional sonlarni «alagos» - so`zlar bilan 
ifodalanmaydigan, arablar esa «asmm» - gung deb atar edilar.
Umar Hayyom «Yevklidning qiyin postulotlariga sharhlar» nomli asarida 
o`sha davr matematikasining rivojlanayotgan nazariyalari va ularning turlicha 
tadbiq etilishi asosida bo`linadigan birlikni va umumlashgan son tushunchsini 
kiritdi va ularni son deb atadi. Bu umumlashgan son tushunchasi ratsional va 
irratsional sonlarni o`z ichiga olar edi.
Ozarbayjon matematigi Nasiriddin Tusiy «To`liq to`rt tomonlik haqida 
risola», va «Yevklidning bayoni» asarlari bilan son haqidagi ta'limotni yanada 
rivojlantirdi. 1594 yilda Nasiriddin Tusiyning «Yevklidning bayoni» asari Rimda 
chop etildi. Bu asarda sonlarga ajoyib ta'riflar berilgan edi. 
Kompleks sonlarni XIX asrda irland matematigi Gamilton (1805-1865) va 
nemis matematigi Gyunter (1809-1877) lar umumlashgan shaklini bayon etishgan.