Кафедраси статистика фанидан

Мутлақ ўзгариш деб, динамика қатори икки ҳадининг фарқи (айирмаси)га айтилади.
Мутлақ ўзгариш базис усулида қуйидаги формула билан ҳисобланади:

Занжирсимон усулда эса қуйидаги кўринишда ҳисобланади:

Бу ерда: ва –базисли ва занжирсимон усулларда ҳисобланган мутлақ ўзгариш;
–таққосланувчи ҳад; – база деб қабул қилинган таққосланадиган ҳад;
- таққосланувчи ҳаддан олдин келувчи таққосланадиган ҳад.
Ўзгариш суръати деб қаторнинг икки ҳадининг нисбатига айтилади. Бу кўрсаткич коэффициентда ва фоизда (%) ифодаланади ва қуйидаги формулалар билан аниқланади:



Қўшимча ўзгариш суръати деб, ҳодисаларнинг мутлақ ўзгаришини динамика қаторларининг бошланғич ҳадига нисбатига айтилади ва қуйидаги формулалар билан ҳисобланилади:

;

Динамикани баҳолашда бир фоиз қўшимча ўзгаришни мутлақ моҳияти кўрсаткичи жуда муҳим кўрсаткичлардан биридир. У мутлақ ўзгаришни қўшимча ўзгариш суръатига нисбати билан баҳоланади ва қуйидаги формула билан ҳисобланади:

Юқоридаги таҳлил кўрсаткичларини менга берилган вариант бўйича аниқлайман:


А-тармоқ учун

Йиллар	Маҳсулот турини ишлаб чиқариш	Мутлоқ қўшимча ўзгариш (±)		Ўзгариш суръати, %		Қўшимча ўсиш суръати,%		1% қўшимча ўзгаришнинг мутлоқ қиймати
		Базис усулда	Занжир- симон усулда	Базис усулда	Занжир- симон усулда	Базис усулда	Занжир- симон усулда
2012	60	-	-	-	-	-	-		-
2013	60	0	0	100	100	1	0		0,60
2014	61	1	1	101,6	101,6	1,6	1,6		0,61
2015	60	0	-1	100	100	1	0		0,60
2016	62	2	2	103,3	103,3	3,3	3,3		0,62
2017	64	4	2	106,6	103,3	6,6	3,3		0,64
2018	66	6	2	110	103	10	3		0,66
2019	67	7	1	111	101,5	11	1,6		0,67
Жами	500	х	х	х	х	х	х		х

Юқоридаги динамик қатор даврий динамик қатор турига киради. Даврий динамика қаторларининг ўртача даражаси оддий арифметик формула билан аниқланади:

Мутлақ ўзгариш салбий (минус) белгига ҳам эга бўлиши мумкин. Бу таққосланувчи ҳад таққосланадиган ҳаддан кичик эканлигини билдиради. Бизда занжирсимон усулда ишлаганимизда, 2016 йилда 2015 йилга қараганда 1 бирликка маҳсулот тури кам ишлаб чиқарилган.

Ўртача мутлақ ўзгариш



1, ёки

ўртача йиллик ўзгариш суръати:

= =1,002ёки 103,0%
ёки 10,20%

Б-тармоқ учун

Йиллар	Маҳсулот турини ишлаб чиқариш	Мутлоқ қўшимча ўзгариш (±)		Ўзгариш суръати, %		Қўшимча ўсиш суръати,%		1% қўшимча ўзгаришнинг мутлоқ қиймати
		Базис усулда	Занжир- симон усулда	Базис усулда	Занжир- симон усулда	Базис усулда	Занжир- симон усулда
2012	36	-	-	-	-	-	-	-
2013	37	-1	-1	97,561	97,561	-2,4	-2,4	0,41
2014	39	1	2	102,44	105	2,44	5	0,4
2015	38	2	1	104,88	102,38	4,88	2,38	0,42
2016	40	3	1	107,32	102,33	7,32	2,33	0,43
2017	41	5	2	112,2	104,55	12,2	4,55	0,44
2018	43	7	2	117,07	104,35	17,1	4,35	0,46
2019	47	11	4	126,83	108,33	26,8	8,33	0,48
Жами	321	х	х	х	х	х	х	х

Мутлақ ўзгариш салбий (минус) белгига ҳам эга бўлиши мумкин. Бу таққосланувчи ҳад таққосланадиган ҳаддан кичик эканлигини билдиради. Бизда занжирсимон усулда ишлаганимизда, 2013 йилда 2012 йилга қараганда 1 бирликка маҳсулот тури кам ишлаб чиқарилган.

Динамика қаторларидаги мавжуд тенденцияларни аниқлаш ва баҳолаш статистиканинг муҳим вазифаларидан биридир. Амалиётда трендни статистик ўрганишнинг энг кўп тарқалган методлари: интервал (давр) оралиғини кенгайтириш; сирғанчиқли ўртача; аналитик текислашдир.
Динамика қаторларида трендни ўрганишнинг энг содда методларидан бири давр оралиғини кенгайтиришдир. Бу методнинг моҳияти шуки, агар олдинги, яъни мавжуд интерваллар (даврлар)да ҳисобланган даражалар ҳодисанинг ривожланиш тенденциясини кўрсатмаса, улар асосида янги интерваллар (кенгайтирилган) тузилиб ва ҳар бир янги интервал бўйича қатор даражаси ҳисобланилади.
Сирғанчиқли ўртача даражаларни аниқлаш методининг моҳияти шундаки, унда динамика қаторларида келтирилган ҳақиқий даражалар сирғанчиқ ўртача миқдор билан алмаштирилади.

Йиллар	Маҳсулот турини ишлаб чиқариш	Оралиғларни кенгайтириш (2 йиллик)	Сирғанчиқ ўртачалар (3 йиллик бўйича)	Силлиқланган ўртачалар
2012	25
2013	26	51
2014	28		26,34
2015	27	55	27,0	26,67
2016	26		27,0	27,0
2017	29	55	27,3	27,15
2018	31		28,67	27,98
2019	34	65	31,34	30,01
Жами	226

Оралиқларни кенгайтириш

Ҳар икки йил учун:
25+26=51
28+27=55
26+29=55
31+34=65

Сирғанчиқ ўртачаларни ҳисоблаш:

Силлиқланган ўртачалар :

Динамика қаторларида мавжуд тенденцияни аниқлашнинг энг муҳим усулларидан бири – аналитик текислашдир.Бу тенгламанинг моҳияти шундаки, у трендни ўрганишда назарий ва ҳақиқий ҳадларнинг мослигини баҳолашда ўлчов мезони сифатида қўлланилади.

аналитик текислаш учун қуйидаги тенгламани қўллаймиз:

Бу ерда: а₀, а₁ – тенглама параметрлари; t- вақт белгиси. а₁ – параметр регрессия коэффициенти бўлиб ва ривожланиш йўналишини аниқлайди. Агар а₁>0 динамика қаторининг ҳадлари бир текисда ўсиб боради, агар а₁<0 улар камайиб боради.

Вақт кўрсаткичлари ой кунлари бўлганлиги сабабли, уларни қуйидагича белгилаш керакки, t=0. Бу ҳисоб-китобни анча осонлаштиради. t=0 десак, тенглама : бўлади, бу ердан .

Йиллар	Маҳсулот турини ишлаб чиқариш (У)	t	t^2	Y*t
2012	25	-4	16	-100	24,77
2013	26	-3	9	-78	25,64
2014	28	-2	4	-56	26,51
2015	27	-1	1	-27	27,38
2016	26	1	1	26	29,12
2017	29	2	4	58	29,99
2018	31	3	9	93	30,86
2019	34	4	16	136	31,73
Жами	226	-	60	52	226

ИҚТИСОДИЙ ИНДЕКСЛАР

Вари- ант №	Маҳсу- лот тури	Ишлаб чиқарилган маҳсулот ҳажми (минг бирлик)			Бир бирлик маҳсулот баҳоси (минг сўмда)		Бир бирлик таннархи (минг сўмда)			Бир бирлик маҳсулотга меҳнат сарфи,киши соатида
		Жорий давр	Базис давр	Жорий давр		Базис давр	Жорий давр	Базис давр	Жорий давр		Базис давр